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1 Étude des fluctuations de résistance dans les transitions d effet Hall quantique Olivier COUTURAUD S. Bonifacie, C. Chaubet, S. Contreras, B. Jouault.

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1 1 Étude des fluctuations de résistance dans les transitions d effet Hall quantique Olivier COUTURAUD S. Bonifacie, C. Chaubet, S. Contreras, B. Jouault Action Concertée Nanosciences: NANOHALL

2 2 Fluctuations corrélées en régime d Effet Hall Quantique croix de taille réduite W<2um basse température T < 1K fort champ magnétique B>1T fluctuations observées en 2003 par Peled et al. « observation of a quantized Hall resistivity in the presence of mesoscopic fluctuation », PRL 90, Modèle proposée en 2005 par Zhou et al. «Correlated mesoscopic fluctuations in integer quantum Hall transitions », PRB 72,

3 3 Effet Hall Quantique Entier

4 4 Échantillons étroits: EFEF E F 0 1 DOS EFEF 0 1 E F EFEF

5 5 Effet Hall sur une barre de Hall de 1. m à 100mK =3m²/Vs n s =10 15 e/m² à V g =0 échantillon étudié en détail: 1.5 m de large 15 m de long

6 6 Effet Hall sur une barre de Hall de 1. m à 100mK T=100m K Vg=0V

7 7 T=100mK Vg=-1.35V

8 8 2 régimes différents TH1.5 m Mesure à basse température T=100mK et fort champ B=13.5T 1 2

9 9 TH1.5 m Mesure à basse température T=100mK et fort champ B=13.5T 1 : fort (faible champ) conduction longitudinale dissipative ET R H =h/e 2 (n+1) quantifié 1 EFEF

10 10 TH1.5 m Mesure à basse température T=100mK et fort champ B=13.5T t t V H ~ (1-t) -> R H ~1 I ~ (1-t) V L ~ (t) -> R L > 0 EFEF t

11 11 TH1.5um Mesure à basse température T=100mK et fort champ B=13.5T 2 : faible (fort champ): fluctuations de RH et RL corrélées R xx +R H =h/ne 2 2 EFEF

12 12 Étude en fonction de B et de V G Largeur effective: Rcarré par VdP Mesure de Rxx = Rcarré L/W Début de quantification 1D à faible Vg: déviation des minima de SdH à 4K On s attend à une forte dissymétrie de la Densité d états à faible Vg (privilégiant les états à hautes énergies) Vg<0

13 13 Étude en fonction de B et de V G Calcul de la corrélation entre RH et RL: g(V,B)>0.7 dans les zones vertes La disparition des zones corrélées à fort Vg est interprétée par la déformation des niveaux de Landau

14 14 Étude en fonction de B et de V G Transition Résistance longitudinale R L Résistance de Hall R H Résistance longitudinale R L Ns = C/e Vg, C constant quand B varie à Vg fixe, on extrait Ns à bas champ (0-2T) = Ns e B / h -> on peut tracer les lignes // à =1 et =2 Les raies sont toujours parallèles à ces lignes !! Résultats non intuitifs: on s attendrait à ce que les fluctuations suivent des lignes =cte

15 15 Étude en fonction de B et de V G Transition Un pic lors de la transition d un plateau à l autre correspond au passage à travers un état localisé. Le long dune ligne, on conserve le même état localisé à travers lequel va passer un électron. Les fluctuations suivent des lignes entier ! Si écrantage ou blocage de Coulomb: phénomène encore renforcé Le facteur de remplissage moyen: i nS Zones incompressibles =2 =1 Conservation du flux

16 16 TH1.5 m étude de fluctuations en température Coté fort : les pics sont bien séparés h c (20meV=200K) supérieur aux kT étudiés Coté faible : évolution en T complexe (les pics se recouvrent ?)

17 17 Dépendance en température Coté fort nu: processus de type Jain et Kivelson La dépendance en température est compatible avec le modèle de 1 électron passant dans l antiboîte (contribution d un seul niveau en 1/kT)

18 18 Conclusion Les différentes fluctuations sur R H et R L donnent une vision de la densité d états. Les pics observés sur R H et R L sont causés par 2 processus différents: entre états de bords par l intermédiaire d antiboites de boites à boites Ces pics suivent des pentes // entiers dans le plan (B,ns). Explication proposée à 1 electron (sans écrantage), car: Les lignes dans le plan (B,n s ) ne sont pas strictement parallèles La dépendance en température fait apparaître un faible écrantage Ajouter linteraction e-e doit renforcer ce phénomène

19 19 Cobden, et al., Phys. Rev. B, 82, 4695 (1999)Ilani, et al., Nature 427, 328 (2004)

20 20 R xx +R H =h/ne 2 Rxx>0; RH=h/ne 2

21 21 Fluctuations de l Effet Hall Quantique barre de Hall de taille réduite W<2um basse température T < 1K fort champ magnétique B>1T

22 22 Deux comportements différents en température (fort nu et faible nu) Fluctuations corrélées différemment entre R L et R H en fonction de nu fluctuations observées en 2003 par Peled et al. PRL 90, Modèle proposée en 2005 par Zhou et al. PRB 72, Apparition de lignes dans le diagramme (B, Ns) (distinction fort nu et faible nu) Machida, PRB 63, 0453 et Cobden PRB 82, 4695 Premier Objectif: observer ces fluctuations et vérifier le modèle proposé par une étude détaillée des corrélations en champ magnétique Deuxième Objectif: vérifier la dépendance en température pour les processus tunnels Classification des fluctuations

23 23 Étude en fonction de B et de V G Transition

24 24 function [R32,R52, R53]= demogij() % verification numerique de la regle de somme % C. Zhou, M. Berciu, Phys. Rev. B 72, (2005) % dans le cas nu faible (elements de conductance symétriques) % % 2 3 % # # % 1 ######## 6 % # # % 5 4 % % un niveau de Landau sous-jacent G0 = -eye(5); G0(1,2) = 1; G0(2,3)=1; G0(4,5)= 1; G0(5,1)=1; %Eq 25 prb 72, sans les termes chiraux perturbants G = gij(1,2)+ gij(1,5)+ gij(2,5)+ gij(3,4)+ gij(3,6) + gij(4,6) ; G= G(1:5,1:5); %datta -> V(6)= 0 R= inv(G0+G); R32= R(3,1)- R(2,1); R52= R(5,1)- R(2,1); R35= -R(5,1)+ R(3,1); function [G] = gij (i,j) G= zeros(6,6); p= rand*0.1; G(i,i)= -p ; G(j,j) = -p; G(i,j)= p; G(j,i)= p; Quantification de RH+RL... découle des propriétes de symétrie de la conductance >> [R32,R52, R35]= demogij R32 = R52 = R35 = >>


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