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Trains dengrenages – Trains planétaires. - Pourquoi des trains dengrenages grands entraxes et/ou grands rapports de vitesses - 2 types trains simples.

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1 Trains dengrenages – Trains planétaires

2 - Pourquoi des trains dengrenages grands entraxes et/ou grands rapports de vitesses - 2 types trains simples trains planétaires Couronne Soleil Châssis porte- satellites Satellite Trains dengrenages – Trains planétaires

3 Trains simples - Tous les axes sont fixes - n max ~ 150 (problèmes technologiques) - n min ~ 15 (problèmes de résistances) - Roues menantes : 2, 4 - Roues menées: 3, 5 a b c n2n2 n3n3 n5n5 n4n4 Trains dengrenages – Trains planétaires

4 Trains simples a b c n2n2 n3n3 n5n5 n4n4 Pour savoir si les roues extrêmes tournent dans le même sens, il suffit de compter le nombre de points de contacts (m) et calculer (-1) m > 0 même sens < 0 sens contraire Trains dengrenages – Trains planétaires

5 Trains planétaires Couronne Soleil Châssis porte- satellites Satellite x 1 a x u u x 2 b Contrairement au train simple, au moins un des axes est en mouvement Trains dengrenages – Trains planétaires

6 Couronne Soleil Châssis porte- satellites Satellite Avantages - Rapports de vitesse élevés pour un encombrement réduit - Rapport différent possible dans le même mécanisme - Bon rendement Désavantages - Cher (grande précision nécessaire) - Design complexe Trains dengrenages – Trains planétaires Trains planétaires

7 Couronne Soleil Châssis porte- satellites Satellite x 1 a x u u x 2 b Trains dengrenages – Trains planétaires Trains planétaires

8 x 1 a x u u x 2 b Trains dengrenages – Trains planétaires Trains planétaires Relation de Willis

9 x 1 a x u u x 2 b Trains dengrenages – Trains planétaires Trains planétaires Un train planétaire est un système à 3 entrées-sorties: soleil, châssis, couronne Par la relation de Willis, le fonctionnement dun élément par rapport aux autres est entièrement défini Mais tant quune des 3 entrées- sorties nest pas fixées, le système nest pas opérationnel

10 x 1 a x u u x 2 b Trains dengrenages – Trains planétaires Trains planétaires 6 modes de fonctionnement sont possibles : 1) on entre en A, on sort en B, on bloque U (fctnt normal) 2) on entre en B, on sort en A, on bloque U

11 x 1 a x u u x 2 b Trains dengrenages – Trains planétaires Trains planétaires 6 modes de fonctionnement sont possibles : 3) on entre en A, on sort en U, on bloque B 4) on entre en U, on sort en A, on bloque B

12 x 1 a x u u x 2 b Trains dengrenages – Trains planétaires Trains planétaires 6 modes de fonctionnement sont possibles : 5) on entre en B, on sort en U, on bloque A 6) on entre en U, on sort en B, on bloque A

13 x 1 a x u u x 2 b Trains dengrenages – Trains planétaires Trains planétaires b u a k 1 b = a.k 1) 2) 3) 4) 5) 6) Fonctionnement possible mais pas opérationnel (rien nest bloqué)

14 Trains dengrenages – Trains planétaires Exemple: Démultiplicateur 1/4 D=4.d couple= T.d/2 V r = a.d/2 d D + d D D=3.d couple=2.T.d/2 - gain de place - gain de capacité de charge (car 2 pts de contact) - diminution de la vitesse relative V r =( a - u ).d/2 On entre en A, on sort en U, on bloque B:

15 Trains dengrenages – Trains planétaires Différents types de trains planétaires x 1 a x u u x 2 b Type I

16 Trains dengrenages – Trains planétaires Différents types de trains planétaires x 1 a x u u x 2 b A B a b Type II Cfr. 6 modes de fonctionnement

17 Trains dengrenages – Trains planétaires Différents types de trains planétaires Type III x 1 a x u u x 2 b A B a b

18 Trains dengrenages – Trains planétaires Exemple: le différentiel automobile Train planétaire de raison k =-1 On entre par le porte satellite et on sort un « arbre dédoublé »

19 Trains dengrenages – Trains planétaires Exemple: le différentiel automobile roue Aroue B axe Aaxe B sortie motrice (B.V.) châssis U

20 Trains dengrenages – Trains planétaires Exemple: le différentiel automobile sortie B.V. A B X A A X B B

21 Trains dengrenages – Trains planétaires Exemple: le différentiel automobile rArA rBrB R: rayon de la roue.r A = A. R.r B = B.R En ligne droite, g=1 => Si r A =0 => g=0 => B =2. U A =0 Différentiel à glissement limité pour éviter que la roue qui roule encore reçoive toute la puissance

22 Trains dengrenages – Trains planétaires Visualisation – TP


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