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NAVIGATION ASTRONOMIQUE Le sextant et la méridienne Partie III Patrick RUER

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Présentation au sujet: "NAVIGATION ASTRONOMIQUE Le sextant et la méridienne Partie III Patrick RUER"— Transcription de la présentation:

1 NAVIGATION ASTRONOMIQUE Le sextant et la méridienne Partie III Patrick RUER

2 Méridien de Greenwich Observateur M Soleil PGPG Méridien de lobservateur G AHG AHL = AHG – G = 0 Nord Sud Zénith du lieu Dz D Cercle horaire de lastre L Cest le cas particulier de la droite de hauteur où lobservation du Soleil se fait au midi local, cest-à-dire au moment où le Soleil est dans le méridien du navire. Si AHG < 180° Généralités Dz = 90° - H G = AHG G est une longitude W

3 Méridien de Greenwich Observateur M Soleil PGPG Méridien de lobservateur G AHG AHL = AHG – G = AHG – (AHG – 360) = 360° = 0° Nord Sud Zénith du lieu Dz D Cercle horaire de lastre L Si AHG > 180° Dz = 90° - H G = AHG – 360 G est une longitude E

4 On applique les formules trouvées précédemment à ce cas particulier où AHL = 0. sin H = sinD sinL + cosD cosL cosAHL sin H = sinD sinL + cosD cosL cos0° sin H = sinD sinL + cosD cosL sin H = cos(L – D) cos(90 – H) = cos(L – D) Dz = 90 – H donc on a 2 solutions : Dz = L – D soit L = D + Dz ou Dz = D – L soit L = D – Dz L = D ± Dz

5 avec Zc = 180° ou Zc = 0° Si Zc = 180° (on observe le Soleil le Nord dans le dos) cosZc = – 1 – cosH cos L = sinD – sinH sinL sinD = sinH sinL – cosH cos L sinD = – (cosH cos L – sinH sinL) sinD = – cos(H + L) = sin (H + L – 90) D = H + L – 90 L = D + 90 – H L = D + Dz

6 Si Zc = 0° (on observe le Soleil le Sud dans le dos) cosZc = 1 cosH cos L = sinD – sinH sinL sinD = cosH cos L + sinH sinL sinD = cos(H – L) sinD = sin(90 – H + L) D = 90 – H + L L = D – (90 – H) L = D – Dz On retrouve bien la même formule : L = D ± Dz

7 Méridien de Greenwich Observateur M Soleil PGPG G AHG Nord Sud Zénith du lieu Dz D L 1 – Lobservation se fait avec le pôle Nord dans le dos Latitude à la méridienne 1 er cas de figure : L > 0 et D > 0 L = D + Dz

8 Méridien de Greenwich Observateur M Soleil PGPG G AHG Nord Sud Zénith du lieu Dz D L 2 e cas de figure : L > 0 et D < 0 L = D + Dz 1 – Lobservation se fait avec le pôle Nord dans le dos

9 PGPG Dz Méridien de Greenwich Observateur M Soleil G AHG Nord Sud Zénith du lieu D L L = D + Dz 3 e cas de figure : L < 0 et D < 0 1 – Lobservation se fait avec le pôle Nord dans le dos

10 L Dz Méridien de Greenwich Observateur M Soleil PGPG G AHG Nord Sud Zénith du lieu D 2 – Lobservation se fait avec le pôle Sud dans le dos 1 er cas de figure : L > 0 et D > 0 L = D – Dz

11 Dz Méridien de Greenwich Observateur M Soleil PGPG G AHG Nord Sud Zénith du lieu D L 2 e cas de figure : L 0 L = D – Dz 2 – Lobservation se fait avec le pôle Sud dans le dos

12 Méridien de Greenwich Observateur M Soleil PGPG G AHG Nord Sud Zénith du lieu Dz D L 3 e cas de figure : L < 0 et D < 0 L = D – Dz 2 – Lobservation se fait avec le pôle Sud dans le dos

13 En résumé : L = D + – Dz Si lobservation se fait pôle Nord dans le dos ou si Z = 180° Si lobservation se fait pôle Sud dans le dos ou si Z = 0°

14 Longitude à la méridienne A la méridienne, la longitude cherchée G est aussi celle du point P G. Il suffit de noter le temps t exact (temps TU) de passage du Soleil au méridien, pour trouver AHG à t avec les Éphémérides Nautiques. On peut aussi calculer lécart de temps entre le passage au méridien de Greenwich (Tpass donné par les Éphémérides Nautiques) et le passage au méridien de lobservateur. Si t > Tpass, lobservateur est situé à louest de Greenwich. Si t < Tpass, lobservateur est situé à lest de Greenwich. Le Soleil passe à la vitesse moyenne de 15° par heure, donc : Longitude G = (t – Tpass) 15 Si G > 0, G est une longitude W Si G < 0, G est une longitude E G = AHG (si AHG < 180°) G = (t – Tpass) 15 G = 360° – AHG (si AHG > 180°)

15 La pratique de la méridienne Dans la pratique, le Soleil est stationnaire pendant au moins une minute à son passage au méridien ce qui rend difficile lobservation de linstant t de sa culmination. On fera donc une première observation H à t1, et sans changer le réglage du sextant, une seconde observation après la culmination, pour la même hauteur H, à linstant t2. Par symétrie, on dira que le Soleil culmine à H H t1t1 t2t2 Soleil H culm

16 Exemple Le 12 février 2002, dans lhémisphère Nord, on observe que le Soleil culmine à 13h 28min 7s. La hauteur instrumentale Hi = 34° 52,8 La collimation Ci = 3. Les corrections groupées (œil à 2 m) Cg = 12,2 La correction calendaire Cc = + 0,2. Déterminer la latitude L et la longitude G. On donne : Tpass = 12h 14min 13s AHvo = 176° 26,75 à 0h TU, Var(AHvo) = 15°/h D = 13° 48,77 S à 0h TU, Var(D) = 0,8/h Hv = Hi + Ci + Cg + Cc = 34° 52, ,2 + 0,2 = 35° 8 12 Dz = 90° – Hv = 90° - 35° 8 12 = 54° Lobservateur a le Nord dans le dos au moment de lobservation car en février, D est négatif. L = D + Dz

17 D = - 13° 48,77 + 0,8 13h 28min 7s = - 13° 38 L = D + Dz = - 13° ° L = 41° N AHG = 176° 26, h 28min 7s = 378° = 18° AHG < 180° donc G = AHG G = 18° W


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