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Le mouvement circulaire uniforme SPH4U Module II – Dynamique Par Simon Comeau Procéder au plan de leçon.

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1 Le mouvement circulaire uniforme SPH4U Module II – Dynamique Par Simon Comeau Procéder au plan de leçon

2 Plan de leçon La force centrifuge Problèmes Dérivation dune nouvelle formule Fin Revue des lois de Newton et le mouvement circulaire

3 Lorsque la somme des forces agissant sur un corps est nul, sa vitesse est une constante. Cest la première loi de Newton. Revue Prochaine page…

4 Lorsque la somme des forces agissant sur un corps est nul, sa vitesse est une constante. Cest la première loi de Newton. Revue Un changement de vitesse cause une accélération et par la nature vectoriel de la vitesse, un simple changement de direction viens aussi avec une accélération! Lorsquune voiture fait un virage, la valeur de la vitesse ne change pas mais sa direction change, causant une accélération. Par la seconde loi de Newton: La voiture subit donc une force. Prochaine page…

5 Le mouvement circulaire Un objet en mouvement circulaire uniforme (cest à dire à vitesse constante) subit une accélération due à son changement de direction. Celle-ci sappelle laccélération centripète. La force en conséquence de cette accélération sappelle la force centrifuge. Retour au plan

6 Dérivation de laccélération centripète Une balle tourne en rond… …observer les vecteurs vitesses au point 1 et au point 2. À remarquer: -le module de la vitesse est le même au deux points, i.e. -la direction de la vitesse change dun point à lautre Prochaine étape…

7 Dérivation de laccélération centripète Pour appliquer, on cherche alors à trouver avec la méthode vectorielle. Prochaine étape… Étape précédente

8 Dérivation de laccélération centripète Pour appliquer, on cherche alors à trouver avec la méthode vectorielle. Prochaine étape… - Étape précédente Laccélération est donc vers le centre du cercle!

9 Par la loi des sinus on a, ce qui implique où nous considérons un petit angle permettant de faire les approximations et. Dérivation de laccélération centripète Prochaine étape… - Étape précédente On retrouve légalité ici lorsque la distance entre les points 1 et 2 diminue infiniment.

10 Lintervalle de temps entre les points 1 et 2 est donnée par la distance parcourue divisée par la vitesse:. Alors substituant le temps et la différence de vitesse dans on obtiens. Dérivation de laccélération centripète - Vérifier les étapes algébriques sur papier! Étape précédente Retour au plan

11 Limportant à se souvenir Alors laccélération centripète est dirigée vers le centre du cercle de rotation. La force centrifuge est ressentis dans le sens opposée de laccélération centripète. Prochaine page…

12 Limportant à se souvenir Alors laccélération centripète est dirigée vers le centre du cercle de rotation. La force centrifuge est ressentis dans le sens opposée de laccélération centripète. Lorsque le chauffeur dauto de course ci-dessus prend un virage, il est en train d accélérer vers le centre du cercle décrit par le rayon de courbure. La force quil ressent pendant le virage le pousse dans le sens contraire de laccélération, là où son inertie veut lemporter. Prochaine page… Page précédente

13 Conséquences Si le chauffeur prend son virage 2 fois plus vite, laccélération centripète sera 4 fois plus grande. Si le chauffeur prend un virage avec un rayon de courbure 2 fois plus grand, laccélération centripète sera 2 fois moins grande. Retour au plan Page précédente

14 Problèmes Problème #3 : en orbite Problème #1 : lessoreuse à salade Problème #2 : le lancer du marteau Retour au plan

15 Une essoreuse à salade fait 20 tours en 5 secondes. Si son rayon est de 20 cm, combien de fois la force gravitationnelle terrestre (combien de g) une feuille de salade subit-elle au bord de lessoreuse? Problème#1 a) 51 g b) 13 g c) 1 g d) g 20 cm Retour aux problèmesVoir la feuille de formules

16 Une athlète doit appliquer une force de 400N pour garder une masse de 2 kg, située à deux mètres de son point de rotation, en mouvement circulaire uniforme. Quelle vitesse la masse possède-t-elle lorsque lathlète lâche la corde? Problème#2 a) 28 m/s b) 10 m/s c) 400 m/s d) 20 m/s 2kg Voir la feuille de formulesRetour aux problèmes

17 On veut placer un satellite en orbite de telle sorte quune rotation complète autour de la Terre prendrait la durée totale dun jour sidéral, soit 23h 56m 4s. Sachant que la vitesse dun tel satellite doit être 3074 m/s et que le rayon de la Terre est 6378 km, à quelle hauteur doit-on placer ce satellite? Problème#3 a) km b) km d) km d) Plus de km Voir la feuille de formulesRetour aux problèmes

18 Feuille de formules - la vitesse est la distance divisée par le temps - laccélération est le changement de vitesse divisée par lécart de temps - pour un mouvement circulaire, laccélération centripète est donnée par la vitesse au carré divisée par le rayon de courbure - la relation entre le rayon et la circonférence dun cercle - la deuxième loi de Newton - La valeur de laccélération gravitationnelle Retour aux problèmes

19 Exacte! Retour aux problèmes Pour comparer,… un astronaute ressent 3 g lorsquil décolle dans la navette spatial un pilote davion de guerre peut ressentir de 9 à 12 g lors de tournants brusques le record pour un humain est 46.2 g un environnement de 50 g ou plus peux causer la mort ou des blessures sérieuses

20 Exacte! En réalité, le poids du marteau est de 7.2 kg et le record de distance chez les femmes est près de 78m! Retour aux problèmes

21 Exacte! Ce type dorbite sappel une orbite géostationnaire et aujourdhui il y en a 254 qui orbitent à cette distance pratique pour la météorologie et les télécommunications. Retour aux problèmes

22 Vérifie ton calcul Retour au problème #1 Souviens-toi que 20cm = 0.2m

23 Vérifie ton calcul Retour au problème #2

24 Vérifie ton calcul Retour au problème #3 Est-ce que tu travails en mètres?

25 Au menu pour la prochaine leçon… La force gravitationnelle fin


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