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Soutenance de DOCTORAT DUNIVERSITÉ SPÉCIALITÉ : Matériaux et Composants pour lÉlectronique Samir- CHELDA Simulation du parcours des électrons élastiques.

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1 Soutenance de DOCTORAT DUNIVERSITÉ SPÉCIALITÉ : Matériaux et Composants pour lÉlectronique Samir- CHELDA Simulation du parcours des électrons élastiques dans les matériaux et structures. Application à la spectroscopie du pic élastique multi-modes MM-EPES

2 2 Plan Contexte de létude Conclusions et perspectives Simulation MC1 décrivant le cheminement des électrons élastiques Résultats et application à une surface rugueuse Nouvelle simulation MC2 adaptée à léchelle nanométrique Résultats et applications : - Surface nanoporeuse(MC2-NP) - Modèle analytique pour un analyseur RFA

3 3 Contexte de létude Compréhension approfondie des phénomènes dinteractions des électrons élastiques avec le substrat Simulation informatique basée sur la méthode Monte Carlo Contribution à linterprétation des résultats expérimentaux (EPES) Étude des surfaces à léchelle micro et nano-transformées

4 4 Spectroscopie de rétrodiffusion élastique des électrons E.P.E.S (Elastic Peak Electron Spectroscopy) Méthode expérimentale : mesure de lintensité élastique e = I e /I p Variation de lénergie primaire des électrons: multi-modes EPES (MM-EPES) IpIp IeIe IeIe Contexte de létude

5 5 RFA : analyseur à champ retardateur Faisceau délectrons incidents Angle dacceptante 55° β in=0° β in HSA tournant Faisceau incidentHSA Différents analyseurs HSA: analyseur hémisphérique plan =0 β in Faisceau délectrons incidents Angle dacceptante 16°

6 6 Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Simulation MC1 décrivant le cheminement des électrons élastiques

7 7 Basée sur des interactions Coulombiennes avec les centres diffuseurs. Cheminement des électrons élastiques dans la matière Étude théorique dans le cadre de la mécanique quantique. A lissue de linteraction : déviation de lélectron dun angle déterminé au moyen dune fonction f( ) (amplitude de diffusion). surface θ atome diffuseur Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

8 8 Détermination des libres parcours moyens des électrons T : section différentielle totale de diffusion élastique N A : densité des atomes 1 E. Bauer, J. Vac. Sci. Technol. 7 (1970) 3 2 S. Tanuma, C.J. Powell, D.R. Penn, Surf. Interf. Anal. 21 (1994) 165 Loi de Poisson Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Simulation MC1 Formule de Bauer 1 Formule de TPP-2M 2

9 9 Parcours de lélectron stoppé l i < l e : Interaction inélastique l i > l e : Interaction élastique Calcul des angles de diffusion ( ) : angle azimutal : angle de diffusion élastique Distribution statistique uniforme sur [ ] Loi dont la fonction densité de probabilité est f( ) y z x in θ n-1 n zz out l n-1 lnln - Profondeur positive lélectron continue son parcours dans le matériau - Profondeur négative lélectron ressort de la surface Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Comparaison des distances l e et l i : nature de linteraction

10 10 N él : nombre délectrons réfléchis élastiquement N : nombre total délectrons ayant permis de réaliser la simulation (10 7 électrons) E p : énergie primaire des électrons incidents in : angle dincidence des électrons primaires létat de surface de léchantillon à étudier Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 les angles démission des électrons élastiques Détermination du coefficient de réflexion élastique

11 11 Résultats de la simulation MC1 Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

12 12 Dépendance énergétique énergie primaire des électrons incidents numéro atomique Z Très sensible: Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

13 13 Dépendance angulaire Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Distribution dépend des angles dincidence et démission β in = 0° In E p =500eV β in = 45° β in = 60°

14 14 Application de la simulation MC1 à une surface rugueuse à léchelle micrométrique Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1 Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

15 15 Code de simulation Monte Carlo Surface Rugueuse (MC1-SR) : adapté à une surface possédant des créneaux triangulaires (H, ). Effet de la rugosité de surface sur les mesures EPES 1. Apparition des phénomènes dombrage. 2. Position du premier impact des électrons sur la pente du créneau. - Description de la rugosité de surface Plan incident des électrons primaires N Surface de référence H N : normale à la surface de référence N : normale à la pente de droite N : normale à la pente de gauche β in H ψ Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1 Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Modèle géométrique

16 16 Simulation MC1-SR Définition de leffet dombrage direct et indirect Ombrage direct Région 2 : Electrons détectables Région 3 : Electrons non détectés h Electrons primaires Surface de référence ψ γ Région 1 : Electrons non détectés Ombrage indirect Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1 Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 ψ

17 17 e : surface rugueuse sans ombrage e : surface rugueuse avec ombrage Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1 Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Simulation MC1-SR Effet dombrage direct et indirect (H=6 μm, ψ=45°) Si

18 18 Visualisation de leffet dombrage YX Z Densité élastique stoppée obtenue à 200 eV sur une surface de silicium β in = 0° Densité élastique obtenue à 200 eV sur une surface de silicium à lincidence normale Z β in = 0° YX YX Z Surface plane Surface avec créneaux (H=6 μm, ψ=45°) Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1 Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 β in = 0° (H=6 μm, ψ=45°) Simulation MC1-SR

19 19 h=0 h=1 YX Z Effet du point dimpact des électrons sur le créneau YX Z (H=6 μm, ψ=45°) E p = 200 eV Si Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1 Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Simulation MC1-SR

20 20 E= 200 eV Simulation MC1 dune surface plane 1 Simulation MC1-SR dune surface rugueuse 1 (H=6 μm, ψ=45°) Points expérimentaux publiés 2 pour une surface rugueuse 2 A. Jablonski, K. Olejnik, J. Zemek, Electron spectros. Related. Phenom. 152 (2006) Pour une surface rugueuse: simulations et expériences en bon accord 0°20°40°60° Augmentation de lécart entre les 2 types de surface avec langle dincidence des électrons 1 S. Chelda, C. Robert- Goumet, B. Gruzza, L. Bideux, G. Monier, Surf. Sci. 602 (2008) Si Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1 Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Simulation MC1-SR

21 21 1. Diffusions élastiques avec les centres diffuseurs 2. Les pertes inélastiques avec les électrons libres Simulation MC1 : Globalisation des phénomènes physiques Simulation MC1 Simulation MC2 Pourquoi? Échelle MicroÉchelle Nano

22 22 Étude phénoménologique différente permettant de mieux séparer ses phénomènes physiques 1. densité dempilement de plans atomiques 2. effets de surface Simulation MC1 Simulation MC2 Pourquoi? Échelle MicroÉchelle Nano Simulation MC2 :

23 23 Simulation MC2 adaptée à léchelle nanométrique Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

24 24 Électrons réfléchis Excitations de surface d Électrons incidents Région de surface Région du volume Région du vide Événement inélastique Diffusion élastique Description de la simulation MC2 adaptée à léchelle nanométrique Région de surface: 1- Probabilités dexcitation de surface 2- Nombres dexcitations de surface (1) (2) Centre diffuseurs: Définition de la barrière de passage (diffusion élastique ou non) (3) Entre deux plans atomiques: Pertes énergétiques liées à des processus inélastiques peuvent apparaître (diffusion inélastique ou non) Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

25 25 Région de surface Processus de pertes de surface Probabilité quun électron traverse la surface sans perte dénergie Probabilité de plasmon de surface Pour des grands angles, Werner et al 2 a W est un paramètre dépendant du matériau Gruzza et Pariset 1 Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 2 W. S. M. Werner, W. Smekal, C. Tomastik, H. Stori, Surf. Sci. 486 (2001) L B. Gruzza, C. Pariset, Phys. Scrip. 39 (1989)

26 26 Processus de pertes de surface Chen 1 : processus stochastique de Poisson SEP (Surface Excitation Parameter) Probabilité quun électron traverse la surface sans perte dénergie Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Région de surface 1 Y. F. Chen, Surf. Sci. 345 (1996)

27 27 Nombres dexcitations de surface Les probabilités 2 P et 3 P sont négligeables devant 1 P Augmentation des pertes de surface avec langle dincidence des électrons primaires Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Région de surface

28 28 Région de volume Effets de volume: La région de volumePlans atomiques cristallins Les centres diffuseursDistribués suivant une structure bien définie Le processus inélastiqueEntre deux plans atomiques La diminution du nombre d'électrons élastiques Le coefficient de transmission des couches λ i : le libre parcours moyen inélastique d: la distance entre deux plans atomiques β : langle du faisceau électronique. Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

29 29 Théorie de lEPES 1. une seule rétrodiffusion élastique pour la majorité des électrons primaires 2. les atténuations α 2 des courants primaires par chaque monocouche Le substrat est modélisé par un nombre infini de plans parallèles Lexpression du η e quand n Pourcentage délectrons réfléchis élastiquement par 1ML La validité de cette formule sappuie sur deux hypothèses: Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 ApplicationsMC2

30 30 Facteur dévénement élastique 1 S : l'aire de la surface de la cellule atomique N : le nombre des centres de diffuseurs dans une cellule σ T : la section efficace totale de diffusion élastique 1 B. Gruzza, S. Chelda, C. Robert. Goumet, L. Bideux, G. Monier, Surf. Sci. 604 (2010) Passage de lélectron : Y > X Diffusion élastique : Y < X Détermination des angles de diffusion ( ) Sans changement de direction ( =0°) Définition de la probabilité dévénement élastique X CFC Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

31 31 Facteur dévénement élastique 1 1 B. Gruzza, S. Chelda, C. Robert. Goumet, L. Bideux, G. Monier, Surf. Sci. 604 (2010) Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Le plan (111) a la plus forte probabilité dévénements élastiques

32 32 1. la probabilité quun électron perde de lénergie par excitation de surface (Chen) 2. la probabilité de diffusion élastique des électrons avec les centres diffuseurs (X) 3. la probabilité dévènement inélastique (1-α) avec les électrons libres entre deux plans atomiques Simulation MC2 impose de connaître trois probabilités: Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Application MC2

33 33 Résultats de la simulation MC2 Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

34 34 La diffusion simple et multiple Toute linformation est contenue dans une seule rétrodiffusion élastique β in =0° e : diffusion multiple Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 e : une seule rétrodiffusion élastique e : deux ou plusieurs rétrodiffusions élastiques

35 35 1. La zone déchappement latérale: x z y Surface de léchantillon Électrons incidents 80% des électrons se sont échappés au même point que lentrée du faisceau Lélargissement transversal est quasi nul Provenance des électrons réfléchis élastiquement Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Si(100)

36 36 2. Profondeur atteinte la majorité des électrons élastiques provient des deux premières couches les électrons élastiques pénètrent plus à lintérieur du matériau et proviennent des 3-4 ML Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

37 37 Influence de lorientation cristallographique Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Le plan (111) a la plus forte probabilité dévénements élastiques

38 38 Influence des plasmons de surface e RFA : sans pertes de surface e RFA : avec pertes de surface Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 e RFA : mesures expérimentales

39 39 Influence des plasmons de surface sur λ i λ i ne dépend pas de lorientation cristallographiqu e Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 λ i ( Å ) - Simulation de référence: pertes de surface 100% + λ i ( TPP-2M) λ i ( Å )

40 40 Application 1: modèle analytique pour un analyseur RFA Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

41 41 Modèle développé pour calculer η e RFA est un facteur moyen de transmission des couches pour un RFA. Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Probabilité quun électron traverse la surface sans perte dénergie à lentrée de léchantillon Probabilité quun électron traverse la surface sans perte dénergie à la sortie de léchantillon

42 42 Facteur moyen de transmission des couches pour un RFA lissage des courbes k sera appelé le facteur dappareillage du RFA Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

43 43 Vérification du facteur moyen de transmission des couches Validation de la formule de lEPES basée sur une série géométrique des α 2 1ML 2ML 3ML Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 E p =1000 eV

44 44 Probabilité de sortie moyenne des électrons pour un RFA Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

45 45 Probabilité de sortie moyenne des électrons pour un RFA Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 - en tenant compte que de lexcitation de surface à lentrée de léchantillon : - sans plasmon de surface : - en tenant compte que de lexcitation de surface à la sortie de léchantillon : - sans plasmon de surface :

46 46 Probabilité de sortie moyenne des électrons pour un RFA Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

47 47 8% 5% 2% 1% Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Modèle final développé pour calculer η e RFA

48 48 Application 2: détermination du libre parcours moyen inélastique Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

49 49 Détermination du libre parcours moyen inélastique λ ico pour le Si(111) 1 S. Tanuma, C.J. Powell, D.R. Penn, Surf. Interf. Anal. 20 (1993) 77 2 S. Tanuma, T. Shiratori, T. Kimura, K. Goto, S. Ichimura and C. J. Powell, Surf. Interf. Anal. 37 (2005) G. Gergely, S. Gurban and M. Menyhard, A. Jablonski, J. Surf. Anal.15 (2008) Gergely et al 3 Tanuma et al 2 Notre simulation MC2 : Probabilité dexcitation de surface (Werner) : Probabilité dexcitation de surface (Chen modifié a CH =3.2) :Probabilité dexcitation de surface (Chen a CH =2.5) - Réalisation dune surface propre - Ajustement de la simulation MC2 avec lexpérience Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 λ i (Å)

50 50 Application 3: adaptation de la simulation MC2 à une surface de Si (111) nanoporeuse Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

51 51 Elaboration déchantillons nanoporeux de Si(111) 100 nm 100 nm 100nm 100nm Vue de la surface dun masqueVue sur la tranche dun masque déposé sur la surface - masques nanoporeux : oxyde daluminium (AAO) - diamètre des pores : environ 50 nm - distance entre les centres de 2 pores consécutifs : 100 nm - épaisseur du masque : environ 500 nm Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

52 52 Elaboration déchantillons nanoporeux de Si(111) 70 nm 40nm Image MEB sur la tranche dune surface de silicium E p = 2keV T = 4h β in = 0° Surface nanostructurée après un bombardement ionique sous UHV Bonne organisation des nanopores d=40 nm Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

53 53 Comparaison des mesures EPES expérimentales entre les surfaces planes et nanoporeuses de Si(111) Lintensité élastique est influencée par la nano-transformation de la surface Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

54 54 Programme de simulation MC2 adapté à une surface NanoPoreuse MC2-NP - Description de la morphologie de la surface d h N : normale à la surface θ1θ1 θ2θ2 x - Quatre paramètres définissent cette surface : h : la profondeur des pores ; d : le diamètre des pores ; θ 1 et θ 2 : les angles dombrages TR(%) est le taux de recouvrement de la surface Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2

55 55 Influence de la profondeur des nanopores Moins délectrons ressortent des pores Lombrage augmente avec la profondeur e RFA : surface plane (simulation MC2) e RFA : surface nanoporeuse (simulation MC2-NP) Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Simulation MC2-NP

56 56 Influence du diamètre des nanopores Si TR constant et le diamètre augmente : e RFA : surface plane (simulation MC2) e RFA : surface nanoporeuse (simulation MC2-NP) Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusion Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Simulation MC2-NP le nombre de pores diminue Coefficient de réflexion élastique augmente

57 57 Comparaison de la simulation MC2-NP avec les résultats expérimentaux - Ouverture des pores 40 nm - Profondeur 70 nm - Taux de recouvrement à 19 % - Les libres parcours moyens λ ico Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1Conclusion Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Simulation MC2-NP Simulations et expériences en bon accord

58 58 Simulation MC1 Conclusions Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1 Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Energie primaire des électrons Angles dincidence et de collection de lanalyseur Numéro atomique Z Rugosité de surface à léchelle micrométrique (simulation MC1-SR) Simulation MC2 Séparation des deux phénomènes physiques Orientation cristallographique Plasmons de surface Simulation MC1 Energie primaire des électrons Angles dincidence et de collection de lanalyseur Numéro atomique Z Rugosité de surface à léchelle micrométrique (simulation MC1-SR):

59 59 Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1 Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 Influence des pertes de surface sur les valeurs du λ i Validation de la formule EPES basée sur la série géométrique α 2 Développement dune formule analytique simple pour un analyseur RFA Détermination du libre parcours moyen inélastique (200eV à 600eV Si(111)) Détection des nano-transformations de surfaces grâce à la simulation MC2-NP Principaux résultats: Conclusions

60 60 Perspectives Détermination de η e 1RFA par dautres méthodes si possibles expérimentales Evolution de la simulation: pour la prise en compte des formes géométriques 3D (pores, pyramides,….) pour différentes structures (matériaux binaires, alliages,….) Simulation MC1 Résultats MC1 Application MC1 Conclusions Simulation MC2 Résultats MC2 Applications MC2 différentes énergies primaires différents échantillons Étude précise de la détermination du libre parcours moyen inélastique

61 61 Merci de votre attention


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