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Electrotechnique: 1. Circuits électrique linéaires 1.1. Généralités On écrit: u = k.i + u 0 avec: u o la tension aux bornes du dipôle si i = 0 (à vide)

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1 Electrotechnique: 1. Circuits électrique linéaires 1.1. Généralités On écrit: u = k.i + u 0 avec: u o la tension aux bornes du dipôle si i = 0 (à vide) et k un coefficient réel homogène à une résistance ( ). Remarque: par convention dans les récepteurs, la flèche de tension est opposée à celle du courant. Un circuit électrique est dit linéaire lorsqu'il est constitué de dipôles passifs (u o = 0) et/ou actifs (u o 0) linéaires. $ A B Le passage du courant électrique entre deux points A et B n'est possible que s'il existe entre ces deux points une différence de potentiel, appelée tension électrique u. Un potentiel est une tension prise par rapport a un potentiel de référence (la masse: V M = 0). Si V A et V B sont respectivement les potentiels des points A et B, alors : u = V A - V B La courbes i=f(u) est appelée la caractéristique (du dipôle concerné): 1: dipôle actif linéaire (source de tension) 2: dipôle passif linéaire (résistor) 3: dipôle passif non-linéaire (diode) L intensité du courant électrique s'exprime en ampères (A) et une tension s'exprime en volts (V).

2 Electrotechnique: 1. Circuits électrique linéaires 1.2. Dipôles passifs Le résistor Loi dOhm: u(t) = R.i(t) R est appelée résistance, son inverse est appelée admittance : Y = 1/R Association série: Association parallèle: La bobine L est linductance de la bobine et sexprime en Henry (H). Association série: Association parallèle: Le condensateur C est la capacitance du condensateur et sexprime en Farads (F). Le condensateur porte la charge q(t)=C.u(t) Association série: Association parallèle:

3 Electrotechnique: 1. Circuits électrique linéaires 1.3. Dipôles actifs

4 Electrotechnique: 2. Lois et théorèmes généraux 2.1. Lois des nœuds, maille, pont diviseur

5 Générateur de Thévenin Générateur de Norton Electrotechnique: 2. Lois et théorèmes généraux 2.2. Théorème de Thévenin-Norton Tout dipôle actif linéaire AB ne comportant pas de sources liées peut-être modélisé par un des 2 modèles ci-dessous: Ils sont équivalents (même U et même I) à la condition que E=r.I cc en effet: { On peut déterminer E en mesurant * la tension à «vide» U lorsque I=0 (fils en lair) On peut déterminer I cc en mesurant le courant de «court-circuit» I lorsque U=0 (sortie court-circuitée) On peut déterminer r en mesurant la résistance entre A et B avec les sources annihilées - annihiler E remplacer E par un CC (fem = 0) - annihiler I cc remplacer I cc par un CO (cem = 0) * ou en calculant …

6 Electrotechnique: 2. Lois et théorèmes généraux 2.3. Théorème de Kennely On a équivalence entre les circuits triangle et étoile suivants:

7 Electrotechnique: 2. Lois et théorèmes généraux 2.4. Théorème de Millman Exemple. On connait les potentiels V 1, V 2, V 3 et les résistances R 1, R 2, R 3. En appliquant le théorème de Millman, on calcule le potentiel V 0 :

8 Représentation vectorielle (de Fresnel) On associe à une grandeur sinusoïdale telle que, un vecteur tournant à la vitesse, de norme U et de phase à lorigine u. De cette façon, on ne peut représenter que des grandeurs de même pulsation. Electrotechnique: 3. Circuit en régime sinusoïdal 3.1. Définitions Représentation temporelle -U et I les valeurs efficaces de u et i - = 2 f = 2 /T la pulsation en rad.s -1 (f=fréquence en Hz, T=période en s) - u et i les phases initiales de u et i, en radians On appelle déphasage de i par rapport à u, langle: = u - i temps (s) Représentation complexe On associe à une grandeur sinusoïdale telle que, un nombre complexe Avec j 2 =-1. Dans le plan complexe, ce nombre a pour abscisse U.cos( u ) et pour ordonnée U.sin( u ) en coordonnées cartésienne. Son module U et son argument u sont ses coordonnées polaires.

9 Electrotechnique: 3. Circuit en régime sinusoïdal 3.1. Définitions


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