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1 ère secondaire Clique sur la souris ou sur la flèche en bas.

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2 1 ère secondaire Clique sur la souris ou sur la flèche en bas

3 Unité (1) Matrices (1- 1) Organisation des informations en utilisant les matrices Exemple (1) : Une société de voitures a deux usines A et B qui fabriquent chacune deux modèles (1) et (2). Le tableau suivant indique la production pendant une année : modèle (1)modèle (2) usine A usine B On peut écrire ces informations sous une forme plus simple :

4 Unité (1) Matrices Cette forme s'appelle une matrice à 2 lignes et 2 colonnes ou une matrice 2 x 2. Les nombres écrits de la matrice sont appelés « les éléments » de la matrice. On détermine la dimension de la matrice par le nombre de lignes et le nombre de colonnes. On met les éléments entre deux parenthèses ( ) 1 ère ligne 2 ème ligne 1 ère colonne2 ème colonne

5 Unité (1) Matrices * est lélément qui se trouve de la 1 ère ligne (i) et 2 ème colonne (j), on lécrit a 12 * La dimension de la matrice A est 2 x 2. * a 11 = * a 21 = * a 22 = Devoir page (1) n (1) et page (6) n (1)

6 Unité (1) Matrices Exemple (2) : Ecrire la matrice A où i = 1, 2 et j = 1, 2, 3. Solution : Devoir page (1) n (2 et 3)

7 Unité (1) Matrices Quelques matrices spéciales : (1) Une matrice ligne est une matrice qui a une seule ligne et un nombre quelconque de colonnes. Cest-à-dire que i = 1 et j est un nombre entier positif. Par exemple : (2) Une matrice colonne est une matrice qui a une seule colonne et un nombre quelconque de lignes. Cest-à-dire que i = 1 et j est un nombre entier positif. Par exemple :

8 Unité (1) Matrices (3) Une matrice carrée est une matrice dont le nombre de lignes est égal au nombre de colonnes. Cest-à-dire que i = j Par exemple : (4) Une matrice nulle est une matrice dont tous les éléments sont nuls. On la symbolise par un petit rectangle.

9 Unité (1) Matrices (5) Une matrice diagonale C'est une matrice carrée dont tous les éléments sont égaux à 0 sauf les éléments de la diagonale principale Par exemple : (6) Une matrice unité est une matrice carrée dont Tous les éléments de la diagonale principale sont Égaux à 1 et les autres sont nuls. Elle est notée par I

10 Unité (1) Matrices Exemple (3) : Ecrire le genre et la dimension de chacune des matrices suivantes : Solution : Devoir page (2) n (6 et 7) A est une matrice ligne, sa dimension 1 x 3 B est une matrice unité, sa dimension 3 x 3 C est une matrice diagonale, sa dimension 2 x 2 D est une matrice colonne, sa dimension 3 x 1 X est une matrice nulle, sa dimension 3 x 1

11 Unité (1) Matrices Deux matrices sont égales si et seulement si elles ont même dimension et les éléments des positions correspondants sont égaux. Devoir Egalité de deux matrices : Par exemple :

12 Unité (1) Matrices Devoir page (3) n (8-11) et page (7, 8) n (3 et 5) Exemple (4) : Déterminer la valeur de x et de y sachant que Solution : Puisque x + 5 = 2donc x = -3 Puisque 2y + 2 = -14donc 2y = -16 Alors y = -8


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