La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Chapitre III Modeles VAR, Causalite Fonctions dImpulsion Modele a Correction dErreur Application.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Chapitre III Modeles VAR, Causalite Fonctions dImpulsion Modele a Correction dErreur Application."— Transcription de la présentation:

1 Chapitre III Modeles VAR, Causalite Fonctions dImpulsion Modele a Correction dErreur Application

2 Objectifs Modeliser les relations entre plusieurs variables Exemple: Rendements de marche, taux dinteret Modele de Vector AutoRegression (VAR) Causalite, choix du nombre de variables retardees Fonctions dImpulsion: Impulse Response Modeles avec serie non-stationaires: Error Correction Models

3 Exemple Analyser les inter-relations entre production industrielle et masse monetaire Impact dynamique des chocs Effet direct Effet indirect

4 Modele VAR Vector AutoRegression Ecriture generale: VAR(1) a deux variables X t = a + F 1 X t-1 + u t Ceci implique les deux equations suivantes: X 1t = a 1 + f 1 11 X 1t-1 + f 1 12 X 2t-1 + u 1t X 2t = a 2 + f 1 21 X 1t-1 + f 1 22 X 2t-1 + u 2t

5 Questions Q1. Pourquoi ne pas inclure des termes simultanes? X 1t = a 1 + b 1 X 2t + f 11 X 1t-1 + f 12 X 2t-1 + v 1t X 2t = a 2 + b 2 X 1t + f 21 X 1t-1 + f 22 X 2t-1 + v 2t Q2. Quelle methode destimation? Q3. Autres Questions A Le nombre de variables retardees B Notion de causalite Q4. Les variables doivent-elles etre stationaires? –VAR en difference ou en niveau? –ou Modele a Correction derreur?

6 Question 1: Structural VAR(1) Modele VAR: y et z sont endogenes Les erreurs yt et zt sont des bruits blancs: Ecart types y et z Covariance des chocs egale a zero Un choc sur yt affecte y et z indirectement. 10 parametres a estimer

7 Transformation Endogeneite: MCO produit des estimations biaisees et non-consistentes biased des parametres Transformer en forme reduite Dans une representation en forme reduite: y et z sont fonctions uniquement de leurs valeurs passees Solution:

8 Transformation Standard Multiplication par B -1 Q2: Estimation par MCO Examiner les relations croisees entre les deux variable

9 Q3A: Le nombre de variables Test dhypothese base sur vraisemblance statistique Habituellement, meme nombre de variables dans les deux equations Test LR Estimer 2 modeles: avec u et r variables retardees (u>r). c = np+1 est un terme de correction Sous H0, les u-r variables retardees supplementaires ne sont pas significatives statistiquement

10 Criteres dInformation Trouver le nombre de variables retardees qui minimise les criteres dinformation Sigma: Valeur de la fonction de vraisemblance a loptimum

11 Q3B:Test de Granger-Causalite Avec p variables retardees X 1t = a + b 1 X 1t b p X 1t-1 + c 1 X 2t c p X 2t-p + u 1t H 0 : c 1 =.. = c p = 0 Utiliser le test dhypothese jointe F Ganger non-causality X 2t ne cause pas X 1t au sens de Granger, si les valeurs passees de X 2t naident pas a predire X 1t en presence des valeurs passees de X 1t.

12 Identification Peut-on retrouver les parametres du modele VAR structurel a partir du modele standard? NON 10 parametres dans le modele structurel contre 9 parametres estimes dans le modele standard SOUS-IDENTIFICATION Solution: Fixer un parametre Sims (1980): Supposer que b 21 =0.

13 Identification b 21 =0 implique: Identifier les parametres du modele structurel

14 Impulse Response Functions Reaction de AUD a un choc sur le prix de matieres premieres? ZAR et or? IRF: Reponse des variables a un choc d1 ecart type Representees habituellement sur laxe des Y, avec les dates sur laxe des X Reecriture du modele VAR pour isoler les chocs passes Les ij (i) representent les effets des erreurs passees sur y et z

15 Orthogonalisation des Chocs X=[Y,Z] Utiliser la decomposition Cholesky X t = b + FX t-1 + u t, Cov(u t ) = W Il existe 2 matrices A, D telles que W = ADA = AD 1/2 D 1/2 A = PP avec P = AD 1/2, A est lower triangular D est diagonale

16 Deux Types de Reponse dX t+s /d t = S dX t+s /dx jt = [dX t+s /d t ][d t / dx jt ] = S a j a j = jieme colonne de A

17 VAR: Exemple VAR(1): output gap (y), taux dinteret (r)

18 VAR(1)

19 Eviews Equation 1 Equation 2

20 Impulse Response Function (IRF)

21 Cointegration Si X t ~ I(1), et Y t ~ I(1), mais Z t = Y t - X t ~ I(0) Alors X t sont Y t cointegres Il existe une relation de long-terme (equilibre) La relation est stationaire et converge; Toute divergence est temporaire

22 Absence de Cointegration Si X t et Y t ne sont pas cointegres Z t = Y t - X t ~ I(1). Soit Z t = u t. Y t - X t = (Y o - X o ) + somme des u j sur j=1,..,t. Desequilibre initial. De + en + grand lorsque t augmente.

23 Notations Z t : Deviation par rapport a lequilibre Regression: Relation de long-terme, equilibre : vecteur de cointegration : vitesse de retour a lequilibre y t = ( y t-1 - x t-1 )+ 1 y t x t-1 +e t Desequilibre Observe En t-1 Correction du desequilibre Variations passees

24 Consequences Si X t et Y t ne sont pas cointegrates, devrait etre egal a 0 Si = 0, le modele est un VAR exprime en terme des variables differencees. Si 0, le modele VAR en differences est incorrectement specifie

25 Etapes Preliminaires Tests bases sur les residus –Est-ce que les residus sont stationaires? Augmented Dickey Fuller Philips Perron Tests bases sur valeurs propres –Johansen (1991)

26 Procedure Considerons un VAR(p): y vecteur de k variables non-stationaires. Reecriture: Le nombre de relations de cointegration depend du rang de Si rang

27 Test de Johansen Hypotheses Sequentielles r=0 versus r>0 r=1 versus r> LR = -T i =r+1 to k log(1 - i ) i est la ieme plus grande valeur propre de la matrice Tous les parametres sont estimes simultanement

28 Application: BEER Behavioral Equilibrium Exchange Rate Model Modelisation du taux de change USD/EUR La parite du pouvoir dachat narrive pas a expliquer les fluctuations observees Expliquer les deviations en prenant en compte: –Differentiel de productivite –Differentiels de taux dinteret –Terms of trade shocks: Differentiel de prix –Prix du Petrole –Portfolio Balance Effects: Depenses Publiques

29

30 Modele

31 Relation de Cointegration Relation de long terme: signes attendus et significatif TNT: A rise in Eurolands relative price of tradable to non-tradable goods compared to that in the US (i.e. a relative productivity improvement) would lead to a permanent rise in the real EUR-USD exchange rate. G: A permanent rise in Eurolands government expenditure-to-GDP ratio relative to that in the US has a negative impact on the equilibrium euro rate. Oil: a lasting rise in oil prices will have a particularly adverse effect on the EUR-USD equilibrium rate. Indeed, theregression indicates that a permanent 10% rise in oil prices will cause the real equilibrium EUR- USD rate to fall by 2.4%.

32 Impact du prix Du petrole Sur Taux de Change Impact du differentiel De productivite Impact des Depenses gvtales


Télécharger ppt "Chapitre III Modeles VAR, Causalite Fonctions dImpulsion Modele a Correction dErreur Application."

Présentations similaires


Annonces Google