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Analyse des circuits électriques -GPA220- Cours #2: Instruments de mesure, techniques de simplification des circuits Enseignant: Jean-Philippe Roberge.

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1 Analyse des circuits électriques -GPA220- Cours #2: Instruments de mesure, techniques de simplification des circuits Enseignant: Jean-Philippe Roberge Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

2 Cours #2 Retour sur le cours #1 Survol rapide de la matière présentée au premier cours Exercices au tableau Théorie du cours #2: Instruments de mesure classiques en génie électrique Ohmmètre, voltmètre, ampèremètre, multimètre, oscilloscope, etc… Techniques de simplification des circuits électriques Simplification des résistances en série Simplification des résistances en parallèle 2 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

3 Cours #2 Théorie du cours #2 (suite): Techniques de simplification des circuits électriques (suite) Diviseur de tension Diviseur de courant Transformation de sources Principe de superpositions Exercices du cours #2 3 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

4 Retour sur le cours #1 (1) 4 Charges électriques Analogie: molécule deau Se mesure en Coulombs, dénoté C, représenté par la variable q Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Courant électrique Analogie: courant dans une rivière (débit) Se mesure en Ampères, dénoté A, représenté par la variable i Courant continu, courant alternatif Le courant électrique représente le mouvement des charges électriques:

5 Retour sur le cours #1 (2) 5 Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Tension (Voltage) Analogie: Potentiel de chute deau, différence de pression Se mesure en Volts, dénoté V, représenté par la variable v, E ou U Il sagit de lénergie par unité de charge, créée par la séparation des charges:

6 Retour sur le cours #1 (3) 6 Puissance Analogie: Puissance (barrage) Se mesure en Watts, dénoté W, représenté par la variable P Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 La puissance est le travail réalisé par rapport au temps, ou encore la variation dénergie: La résistance Analogie: Diminution du diamètre dun tuyau (plomberie) Se mesure en Ohm, dénoté Ω, représenté par la variable R

7 Jean-Philippe Roberge - Janvier Retour sur le cours #1 (4) La résistance (suite) Code de couleur:

8 Retour sur le cours #1 (5) 8 Loi dOhm et convention passive des signes (CPS): Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

9 Retour sur le cours #1 (6) 9 Une résistance R donnée dissipe de la puissance proportionnellement au carré du courant qui la traverse, i.e.: Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014 Évidemment, puisque:

10 Jean-Philippe Roberge - Janvier Retour sur le cours #1 (7) Sources indépendantes : Sources dépendantes :

11 Jean-Philippe Roberge - Janvier Retour sur le cours #1 (8) Noeuds: Boucles:

12 Retour sur le cours #1 (9) 12 Lois de Kirchhoff: 1) Loi des courants : la somme des courants entrant dans un noeud est nulle. Autre formulation: la quantité de courant qui entre dans un noeud doit égaler celle qui sort. 2) Loi des tensions : la somme des tensions sur le parcours dune boucle est nulle. Principe de la conservation de la puissance: Toute puissance amenée au système doit être consommée! Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014

13 13 Exercices – cours #1

14 Jean-Philippe Roberge - Janvier Cours #2

15 Instruments de mesures (1) 15 Mesure du voltage (tension): voltmètre En parallèle avec ce que lon veut mesurer Jean-Philippe Roberge - Janvier mx25-voltmetre-analogique- de-table-metrix.html Normalement, la résistance dentrée dun voltmètre est très élevée…

16 Instruments de mesures (2) 16 Mesure du courant: ampèremètre En série avec ce que lon veut mesurer Jean-Philippe Roberge - Janvier U49808,p_83_804_809_16682.html Normalement, la résistance dentrée dun ampèremètre est très faible…

17 Instruments de mesures (3) 17 Mesure de la résistance : ohmmètre En parallèle avec la résistance dont on désire connaître la valeur. Celle-ci doit être déconnectée du circuit! Jean-Philippe Roberge - Janvier magnetism/ohm-meter-shunt-type.html

18 Jean-Philippe Roberge - Janvier Instruments de mesures (4) Souvent, on rencontre les instruments de mesure précédemment mentionnés (en plus de quelques autres) regroupés à lintérieur dun seul et même appareil: le multimètre. l-Multimeter

19 Jean-Philippe Roberge - Janvier Instruments de mesures (5) Oscilloscopes : Ce sont souvent de petits ordinateurs permettant de voir et danalyser des signaux électriques.

20 Jean-Philippe Roberge - Janvier Instruments de mesures (6) LCR-mètre : Il sagit dun appareil permettant de mesurer linductance (L), la capacitance (C) et la résistance (R).

21 Jean-Philippe Roberge - Janvier Simplification des circuits

22 Jean-Philippe Roberge - Janvier Simplification des circuits (1) Supposons que vous soyez en présence dun circuit possédant une multitude de résistances disposées en série: Alors la résistance équivalente (notée R éq ) est simplement la somme de toutes les résistances: Exemple:

23 Jean-Philippe Roberge - Janvier Simplification des circuits (2) Supposons maintenant que vous soyez en présence dun circuit possédant une multitude de résistances disposées en parallèle: Dans ce cas, R éq est donnée par: Exemple:

24 Jean-Philippe Roberge - Janvier Simplification des circuits (3) À partir de ces lois, vous pouvez également simplifier des circuits hybrides, cest-à-dire des circuits avec des résistances en série ET en parallèle:

25 Jean-Philippe Roberge - Janvier Diviseur de tension (1) À partir de la loi dOhm (V = RI), vous savez que plus la résistance est grande, plus la chute de tension sera grande. Pensez à notre analogie (hydraulique) du premier cours: Résistance: Diminution du diamètre dun tuyau Tension: Différence de pression Il y a une proportionnalité de la chute de tension avec la valeur de la résistance où cette chute est mesurée: Cest le principe du diviseur de tension!

26 Jean-Philippe Roberge - Janvier Exemple: Diviseur de tension (1) Exemple de la veilleuse: Soit une veilleuse qui sallume seulement lorsque la luminosité ambiante devient faible. Un exemple de circuit permettant de détecter ceci pourrait être composé dun (ou de plusieurs) photorésistance(s) (de langlais photoresistor ): Cas 1 Cas 2

27 Jean-Philippe Roberge - Janvier Diviseur de courant (1) À partir de la loi dOhm (V = RI), vous savez que plus la résistance est grande, plus le courant sera petit. Il y a une proportionnalité inversée du courant avec la valeur de la résistance équivalente de la branche où celui-ci est mesuré: Cest le principe du diviseur de courant! Plus R 2 est grande par rapport à R 1, plus le courant I 1 sera grand. Cela est également consistent en regard des analogies hydrauliques du premier cours!

28 Jean-Philippe Roberge - Janvier Transformation des sources (1) La transformation des sources permet, dans certains cas, de faciliter la simplification des circuits électriques. On cherche à remplacer une source de tension par une source de courant, ou vice-versa: Pour ce faire, il suffit dexprimer une source par rapport à lautre:

29 Jean-Philippe Roberge - Janvier Quelques exemples / exercices

30 Références [1] Présentations PowerPoint du cours GPA220, Vincent Duchaine, Hiver 2011 [2] NILSSON, J. W. et S.A. RIEDEL. Introductory Circuits for Electrical and Computer Engineering, Prentice Hall, [3] Wildi, Théodore. Électrotechnique, Les presses de lUniversité Laval, 3ième édition, 2001 [4] Floyd, Thomas L. Fondements délectrotechnique, Les éditions Reynald Goulet inc., 4ième édition, Jean-Philippe Roberge - Janvier 2014


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