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1 Les projets Pépite et Lingot M2-IFL, DU-TICE, 12-10-2012 Équipe Mocah du LIP6 Diagnostic cognitif et EIAH De la recherche.

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1 1 Les projets Pépite et Lingot M2-IFL, DU-TICE, Équipe Mocah du LIP6 Diagnostic cognitif et EIAH De la recherche aux usages

2 Objectifs du cours aujourdhui Donner un exemple de coopération chercheurs en EIAH/professionnels de modèle dapprenant et de diagnostic cognitif dapplication en classe de travaux de recherche Vous faire manipuler des prototypes de diagnostic cognitif plusieurs types de modèles et de représentations didactique : texte, tableau conceptuel : tableau, diagramme informatique : -en machine : structure dun fichier xml -à linterface : visualisation des données xml Montrerles étapes dune recherche itérative et pluridisciplinaire en EIAH 2

3 Plan Les projets Pépite et Lingot Contexte, objectifs Démo Une recherche collaborative et itérative Questions de recherche Diagnostic cognitif Parcours dapprentissage différencié Différents types et formats de modèles Résultats et perspectives 3

4 Des Pépites et des Lingots ? Dans la boue des productions des élèves… x + 8 = 8x Il ne faut pas additionner les puissants … trouver les granules de connaissances pour forger … des connaissances conformes au référentiel des programmes 4

5 Origine du projet (~1990) Côté didactique Un questionnement sur lenseignement et lapprentissage de lalgèbre Un outil papier crayon de diagnostic et des propositions dateliers en fonction du diagnostic La nécessité dinformatiser une partie du processus Créer des « lentilles cognitives » Côté informatique Automatiser un processus de diagnostic Déjà très structuréstructuré Déjà validé sur le plan épistémologique, cognitif et didactique Déjà testé sur papier : étude de corpus de réponse délèves 5

6 6 Le projet Lingot Objectifs Instrumenter la gestion de la diversité cognitive des élèves dans une classe en algèbre élémentaire 3 axes de recherche Diagnostic (projet Pépite) 1.Analyser les réponses à des exercices 2.Détecter des cohérences -Obstacles/Leviers pour lapprentissage 3.Situer un élève (un groupe délèves) par rapport à la compétence de référence Apprentissage Parcours dapprentissage adaptées au diagnostic Instrumentation de lactivité des enseignants Organiser en classe un enseignement différencié

7 Didactique des maths Une équipe pluridisciplinaire Informatique Sésamath 7 Enseignants … Ergonomie

8 Sésamath Une association (2001) de bénévoles + 6 salariés Un site : Des manuels Papier Bons et moitié moins chers 18% du marché français Financent les frais de fonctionnement En ligne : gratuits et source accessibles Une plateforme doutils libres et gratuits Pour les profs de maths inscrits Pour les élèves :1/4 collègien français inscrits 1,3 million connections /mois 8

9 Les usages : une démo Nous sommes une classe de 3° dans le collège Lingot de Terre Adélie et je suis votre prof de math Nous sommes tous des habitués de la plateforme LaboMep de Sesamath Consignes Toujours cliquer sur OK avant de changer dexo Ne pas revenir en arrière 1.Le prof prépare la séance de test diagnostique 2.Chaque élève se connecte sur LaboMep et passe le test en répondant aux questions (Noubliez pas de cliquer sur OK) 3.Le prof regarde les bilans et choisit un thème 4.Le logiciel génère une séance différenciée 5.Chaque élève travaille sur les exercices de sa séance (rafraichir pour voir sa séance) 9

10 Démarche de recherche itérative Partir De lexpertise de chercheures en didactique du laboratoire André Revuz (ex-Didirem) De lexpertise dune communauté de pratique association Sésamath Des létat des recherches en EIAH Créer des modèles informatiques et des prototypes Tester les prototypes dans les classes En retour Enrichir lexpertise didactique Enrichir lexpertise et la plateforme de Sésamath Enrichir lexpertise en conception dEIAH Être utile aux élèves et aux professeurs ? 10

11 Une recherche itérative 11 (Mackay et Fayard, 1997)

12 12 Conception participative La participation des enseignants aux projets de recherche Difficile à mettre en œuvre Nécessite du temps Temps de la recherche Temps de laction Une réflexion pour faire leur place Des prototypes pour expérimenter Collaboration avec lassociation Sésamath "Transformer une symétrie d'ignorance en symétrie de participation et en symétrie de connaissances " [Muller 03]

13 13 Cadres conceptuels Informatique Conception centrée utilisateur-participative (Schuller 93, Mackay 04) Modélisation et prototypage (Beaudoin-Lafon & Mackay 2003) Ingénierie dirigée par les modèles (Favre et al. 06) Ingénierie ontologique (Mélis et al. 2008, Desmoulins 2010) EIAH Conception centrée sur les usages (Bruillard et Vivet 94, Bruillard et al 00, Caroll 00) Évaluation et diagnostic cognitif (Koedinger08, VanLehn05, Shute08, Sander09, Nicaud04) Analyse de traces (Dimitracopoulos09, Choquet07, Marty&Mille09) Didactique des mathématiques Dialectique outils/objets, jeu de cadres et registres, ingénierie didactique, approche anthropologique (Douady 90, Grugeon 95, Artigue 91, Chevallard, Kieran 92,07) Ergonomie Activité instrumentée (Rabardel 95, Rogalski 03)

14 Questions de recherche 1.Comment modéliser les connaissances dun élève ? Modèle de référence : didactique/enseignants/informatique 2.Quelles situations mettre en place pour recueillir des observables ? Modélisation des tâches diagnostiques, Banque de tests 3.Comment inférer les descripteurs à partir des observables ? Typer et coder les réponses : diagnostic individuel local Détecter les cohérences : diagnostic individuel global Situer lélève par rapport à une référence : stéréotypes/groupes 4.Comment exploiter le diagnostic en prenant des décisions à partir des observables ? Prise de décisions didactiques (enseignants ou machine) Aide à la décision pour organiser des parcours Réflexion métacognitive avec lélève 5.Comment évaluer les outils produits ? 14

15 Cycles de recherche 1.Une analyse didactique cognitive et épistémologique un outil de diagnostic papier (Grugeon 95) 2.Une conception centrée-utilisateur pour automatiser (partiellement) le diagnostic Prototype preuve de concept : Pépite (Jean 2000) 3.Une nouvelle modélisation de lélève 3 niveaux : PépiStéréo (Vincent et al. 2005) 4.Une modélisation générique du diagnostic Génération des exercices et de lanalyse automatique des raisonnements : PépiGen et Pépinière (Prévit 2008) 5.Dissémination : association Sésamath-MathEnPoche Prototype/application disponible à large échelle : PépiMep (Darwesh et al ) 6.Parcours dapprentissage différencié (Pilet 2011, El-Kechaï 2011) 15

16 Chronologie du projet 16

17 Plan Les projets Pépite et Lingot Contexte, objectifs Démo Une recherche collaborative et itérative Questions de recherche Diagnostic cognitif Parcours dapprentissage différencié Différents types et formats de modèles Résultats et perspectives 17

18 Diagnostic cognitif en EIAH ? Processus « Processus qui consiste à produire de façon automatique une description des connaissances ou des savoir-faire quun système a cru déceler chez un élève en analysant les traces de son activité » (Delozanne et al. 2010) Résultat du processus Diagnostic cognitif Modèle de lélève Profil cognitif Bilan des connaissances et des compétences 18

19 Diagnostic cognitif Analyse de la résolution de problème par un sujet Performance Connaissances, procédures et stratégies Correctes ou inadaptées Objectifs Intervention Évaluation diagnostique : Réguler les apprentissages Évaluation formative : Améliorer la performance Évaluation sommative : Certifier Scientifique Comprendre -des processus de résolution de problèmes, dapprentissage, denseignement, de conception Modéliser pour simuler, prédire, classifier 19

20 Différents modèles (Cf. M. Labat) Approches symboliques Psychologie cognitive ACT : geometry tutor, Algebra tutor (équipe de Pittsburg 1983 … 2011) Diane : problèmes additifs école primaire (Hakem,Sander, Labat, 2005) Plasturgie (Richard, Pastré, Labat et al. 2006) Didactiques des disciplines Balacheff (1995), Stacey (2003), Luengo (2010) Lingot, Pépite (Grugeon et al. 1995, Delozanne et al. 2010, El-Kechaï et al. 2011) Approches numériques IRT (Shute 2008, Desmarais 2005, Gutman et al. 2009) Réseaux bayésiens (Labat, Hibou 2007) 20

21 Q de recherche (rappel) 1.Quel modèle de lélève ? Quels descripteurs ? 2.Comment recueillir les observables ? 3.Comment analyser les observables pour obtenir les descripteurs ? 4.Comment exploiter les résultats du diagnostic ? 21

22 Architecture fonctionnelle 22 Étudie le modèle de lélève Exploite le diagnostic

23 Plan Les projets Pépite et Lingot Diagnostic cognitif ? Définitions Dans Pépite Q1-Modèle de lélève Q2-Exercices de diagnostic et génération de clones Q3-Diagnostic local/global Q4-Parcours dapprentissage différencié Différents types et formats de modèles Résultats et perspectives 23

24 Q1 : Modéliser les connaissances dun élève Enseignants Connaissance de référence : capacités (Programmes scolaires) ex. : traduire une expression algébrique comme aire dune figure, factoriser une expression littérale en appliquant une identité remarquable Connaissances dun élève : Réussite/Erreurs classiques de calcul Recherche en didactique des mathématiques Connaissance de référence Organisation mathématique/didactique Composantes de la compétence algébrique Des problèmes variés pour couvrir lensemble des composantes -trous, capacités implicites Connaissances dun élève Cohérences dans lactivité mathématique des élèves -Pas seulement des erreurs Rupture entre pensée algébrique et arithmétique Leviers et obstacles pour lapprentissage 24

25 Modèle de lélève dans Pépite Bilan cognitif : 3 niveaux de description 25 Diagnostic global collectif (exemple)exemple Stéréotype et groupeNiveau sur chaque composante Diagnostic global individuel (sur un ensemble dexercices)(ex)ex Caractéristiques personnelles, leviers et fragilités Par composante :Taux de réussite, indicateurs Diagnostic local (sur un exercice) (exemple)exemple Type de réponse et règles appliquéesCodage sur 8 dimensions

26 Q2 : Recueillir des observables ? Un élève passe un test Un ensemble dexercices conçus pour détecter des cohérences dans lactivité mathématique des élèves Erreurs/réussites Des indices de misconceptions/leviers dapprentissage Un exercice diagnostique Énoncé et questions Choix multiple /réponses ouvertes (expression algébrique ou un raisonnement) Une grille danalyse des réponses Types de réponses anticipées Évaluation multidimensionnelle de ces réponsesÉvaluation 26

27 Un exercice diagnostique 27

28 Diagnostic local(1) RéponseTypeCodes + interprétations x + 8 = 8x 8x 3 × 8x = 24+3x= 27x 27x-4 = 23x 23x+x=24x 24x/4=6x 6x+2=8x 8x-x=7 Type 7.3 Démarche de preuve algébrique : lénoncé est traduit par des calculs pas-à-pas séparés et une erreur de calcul avec assemblage conduit à un résultat faux ou une égalité non justifiée V3 incorrecte L3 lettres avec règles fausses E2 = annonce de résultat J31 pseudo-formelle T2 traduction pas-à-pas séparée EA42 règle incorrecte d assemblage Règles utilisées (incorrectes) : A+B = AB A X B = (A B) X A X - X = A – 1 28 Dimensions dévaluation Validité Usage des Lettres Signe d É galité Justification Traduction Écritures Numériques Écritures Algébriques

29 Diagnostic local(2) RéponsesTypeCodes + interprétations = × 3 = = = 32 32/4 = = = 7 Type 12.3 Preuve par un exemple : lénoncé est traduit par des calculs pas à pas corrects V3 incorrecte L5 pas de lettres E2 = annonce de résultat J2 justification par un exemple T2 traduction pas-à-pas séparée EN1 écritures numériques correctes 29 Dimensions dévaluation Validité Usage des Lettres Signe d É galité Justification Traduction Écritures Numériques Écritures Algébriques

30 Diagnostic local (3) Réponses délèvesCodes + interprétations (3+8 × 3-4+3)/ / V3 incorrecte L5 pas de lettres J2 par lexemple T3 globale non parenthésée EN1 : écritures numériques correctes ((5+8)×3-4+5)/4+2-5=7 ? ((13)×3-4+5)/4+2-5=7 ? (39-4+5)/4+2-5=7 ? =7 ? 10-3=7 ? 7=7 ? V3 incorrecte L5 pas de lettres J2 par lexemple T1 globale parenthèsée, équation EN1 : écritures numériques correctes ((x + 8) × x) / x =( 3x x)/ x =(4x +20) / x =x x =7 V1 correcte, L1 nb généralisé J1 preuve algébrique, T1 globale, parenthésée, EA1 : écriture alg. Correcte Règles utilisées (A+B)C = AC+BC Règle correcte AC+BC = (A+B)C Règle correcte (A+B)/C = A/C+B/C Règle correcte AC+BC = (A+B)C Règle correcte 30

31 Q2(suite) : Recueillir des observables Définir une banque dexercices et de tests diagnostiques Thèse de D. Prévit (2008) Travail didactique et premier prototype Pépite1 Ensemble figé dexercices figés Utilisable une seule fois à un seul niveau de classe Logiciel PépiGen Caractérisation des exercices équivalents du point de vue diagnostique (clones) Génération des clones Analyse multicritère automatique des réponses ouvertes à chacun de ces clones 31

32 32 PépiGen Auteur Système auteur PépiGen saisit les paramètres Pépinière expression algébrique arbre des solutions anticipées est chargé produit un clone Modèle de Classe exercices XM L Banques dexercices XM L

33 33

34 34 Grille de codage : (x + 6)* * x Tentative de démarche algébrique mais lénoncé est traduit par une suite de calculs pas-à-pas enchaînés corrects 10.7 V3,L3,T4,J3 (x+6)*3 x*3+18 V,7 3*x 3*x+18-3*x 18 V,31 (x+6)*3=3x+18-3x=18

35 35 Pépinière Un logiciel de calcul formel qui manipule des arbres pour : Analyse syntaxique des expressions algébriques Grammaire algébrique Transformations algébriques Règles de réécriture correctes ou incorrectes Génération des solutions plausibles anticipées Unification et heuristiques Comparaison des expressions algébriques Arbres superposables

36 Arbre des solutions anticipées (x+6)*3-3x -2x x+18-3x x*3+6*3-3xx+6*3-3x 3x+18-3x 18x 21x-3x R1 R3 R2 R4 R3 21x-3x 18x Erreur de parenthèse avec mémoire Règles correctes R1 : (A+B)C AC+BC R3 : AB+AC A(B+C) R2: (A+B)C A+BC R4: AB+C B(A+C) Règles erronées 18 R3 R4 V1,EA1V3,EA42V3,EA31 V3,EA3142 V3,EA32

37 Plan Les projets Pépite et Lingot Diagnostic cognitif ? Définitions Dans Pépite Q1-Modèle de lélève Q2-Exercices de diagnostic et génération de clones Q3-Diagnostic local/global Q4-Parcours dapprentissage différencié Différents types et formats de modèles Résultats et perspectives 37

38 Q3 : Analyser les observables ? Comment construire le modèle des compétences dun élève Lélève passe un test PépiTest Ses réponses sont mémorisées PépiDiag construit le diagnostic en 3 étapes 1.Analyse multidimensionnelle de chaque réponse : type de réponse et vecteur de codes (diagnostic local) 2.Agrégation des codes Bilan cognitif : caractéristiques personnelles + stéréotype 3.Formation dun groupe pour parcours dapprentissage 38

39 Étape 1 : Analyse des réponses Diagnostic local : PépiDiag Compare la réponse de lélève à une des réponses anticipées de la grille de codage Utilise dun logiciel de calcul formel : Pépinière Traite les problèmes de commutativité Détecte les règles (correctes/incorrectes) Teste léquivalence des expressions 39

40 Architecture de PépiMep 40 Exploite PépiDiag PépiDiagLocalPépiDiagGlobal

41 41 Interpréteur : PépiTest Elève XM L Interpréteur PépiTest Résout les exercices Charge le test avec les réponses de lélève est chargé Enregistre le test avec les réponses de lélève Test constitué dexercices XM L Réponse de lélève

42 42 Diagnostiqueur : PépiDiag XM L Diagnostiqueur PépiDiag est chargé Module Pépinière Tester léquivalence de 2 arbres dexpression retourne vrai/faux Enregistre les réponses avec le diagnostic local (type et codes) XM L grille de codage XM L Réponse de lélève est chargé

43 Conception du diagnostic local Fondée sur les réponses anticipées et le fichier grille de codage Réponses ouvertes ~10-15 % de réponses non diagnostiquées par le logiciel Erreur de saisie Réponses imprévisibles Couteux En expertise didactique + Analyse de corpus Efficace pour les réponses avec une seule expression algébrique Ajout facile dun type de réponse Complexe pour les raisonnements 43

44 Évaluation du diagnostic local Dépend du type de question (ouverte/fermée) Comparaison Diagnostic machine/humain N = 360 élèves 3 experts trouvent le travail fastidieux (7 à 10 h pour un seul exercice) se trompent plus que le logiciel Critères Les réponses correctes ne sont jamais diagnostiquées incorrectes par PépiDiag Réponses en une seule expression : OK Raisonnement : à améliorer Réponses imprévisibles 2/3 des réponses incorrectes non analysées par le logiciel, ne sont pas non plus analysées par les experts 44

45 Étape 2 : Bilan cognitif Un bilan = Un stéréotype niveau de compétence sur les 3 composantes -Usage de lalgèbre, calcul algébrique et traduction dune représentation dans une autre Des caractéristiques personnelles taux de réussite leviers fragilités liste des erreurs liste des réussites 45

46 Étape 3 : Groupes de travail Gérer la diversité cognitive dans une classe Apprentissage différencié Dynamique de lensemble Groupes de stéréotypes 36 stéréotypes, 15 en pratique Regroupement des stéréotypes voisins selon la composante sur laquelle lenseignant veut travailler Ex. Groupe A (élèves en CA1) contrôlent leur calcul et commencent à choisir les outils adaptés au problème -A+ : savent traduire algébriquement des situations diverses -A- : erreurs de traduction Ex. : groupes en 2ndegroupes 46

47 Évaluation des groupements En cours 1 expérimentation passée Points de vue Usage Le prof a fait 3 groupes A, B, C Travail par 2 : (A+, A-), (B+, B-), (C+, C-) Pour favoriser les explications entre pairs Travail en classe, puis devoir à la maison Nécessité de définir Des étapes (ex. introduction, entrainement) Un objectif commun à la classe Point de vue Élève Évolution locale importante 4 expérimentations en cours 47

48 Plan Les projets Pépite et Lingot Diagnostic cognitif ? Définitions Dans Pépite Q1-Modèle de lélève Q2-Exercices de diagnostic et génération de clones Q3-Diagnostic local/global Q4-Parcours dapprentissage différencié Différents types et formats de modèles Résultats et perspectives 48

49 Q4 : Exploitation du diagnostic Tutorat individuel Réflexion métacognitive avec lélève Travail dans la classe Projet avec Sésamath Parcours dapprentissage différencié (Pad) Thèse en didactique des mathématiques de Julia Pilet -Mise au point des parcours dapprentissage différencié -Expérimentations en classe Post-doc en informatique : Naima El-Kechai -Modèle de connaissances -Logiciel PépiPad : aide à la mise en place 49

50 PépiPad : Un scénario Qui ? Marie-France (MF) enseignante de collège, membre de Sésamath, habituée de LaboMep Contexte : MF va aborder le chapitre calcul littéral dans la classe de 3eme A. Elle prépare des séances différenciées pour homogénéiser la classe avant dintroduire les identités remarquables Prérequis MF demande à ses élèves de passer le test à la maison Sur LaboMep, Pépite lui propose 6 groupes MF lance PepiPad 50

51 Scénario (suite) Paramétrage : MF choisit Le thème : Identités remarquables Létape : Prendre un bon départ Lobjectif principal : Donner du sens aux lettres et aux expressions PépiPad affiche pour chaque groupe les objectifs secondaires recommandés, les capacités à travailler associées et les exercices qui travaillent ces capacités Adaptation MF qui ne dispose que de 30 min sélectionne un seul objectif secondaire/groupe PépiPad met à jour les capacités et exercices associés MF valide PépiPad construit des séances pour chaque groupe -Une liste délèves -Une liste de ressources Écran du prof, écran dun élève Écranécran 51

52 Cas dutilisation de PépiPad 52

53 Modèle de connaissance Parcours Un ensemble dexercices pour un groupe Exemple de parcours (fichier xml) Exemple Exercice caractérisé (exemple dexercice indexé, fichier xml)exemple Capacités Niveau scolaire Variables didactiques Objets mathématiques Cadre et registres en jeu Degré de guidage Identifiant Origine (exercice MeP, ouvrage Sesamath, Lingot) Titre 53

54 Capacité Composante de la compétence Ex. calcul algébrique Groupe de capacités Ex. calculer, tester, factoriser Capacité Ex. calculer limage dun nombre par une fonction, tester si une égalité est vraie, factoriser une expression littérale en utilisant une identité remarquable Exemple : capacités liées au calcul algébrique (fichier xml)capacités 54

55 55 PépiPad Bilans cognitifs des élèves Générateur de Parcours Banque dexercices Parcours générés Règles de calcul de parcours Pépite construit Utilise l'ontologie des exercices paramètre prof

56 Etat des lieux Fait : Conception de lontologie Explicitation les objectifs principaux et secondaires Liens objectifs/capacités/étapes Indexation des ressources hétérogènes Exercices interactifs de Math En Poche Exercices papier des manuels et des didacticiennes Création automatique des séances En cours Tests de validité (comparaison avec les parcours humains) Filtrage des exercices Évaluer les bénéfices pour les élèves et les profs 56

57 C6-Dissémination ( ) Projet PICRI financé par la région Ile-de-France Lien recherche/association société civile Objectif mise à disposition des enseignants sur la plateforme Sésamath Diagnostic fiable Parcours dapprentissage adaptés au bilan cognitif des élèves Questions de recherche Comment passer dun prototype de recherche à un logiciel fiable et robuste ? Conception participative Comment concevoir la différenciation ? Gestion de la classe/personnalisation 57

58 Résultats (actuels) du projet Une méthode de diagnostic Fondée sur une analyse didactique 3 étapes : analyse des réponses, bilan personnel, positionnement par rapport à la référence Typage des réponses anticipées Des modèles exécutables de tâches diagnostiques, dexercices, de parcours de bilan cognitif sur trois niveaux de description Une recherche pluridisciplinaire et participative Un logiciel accessible sur une plateforme grand public Des corpus de réponses importants 58

59 Méthode de diagnostic Trois temps 1.Diagnostic local Analyse de la réponse à une question Types de réponses anticipées + vecteur de codes 2.Diagnostic global individuel Cohérences entre les réponses Par composante : taux de réussite + leviers, fragilités, règles fausses et correctes 3.Diagnostic global collectif Position de lélève par rapport à une référence/au groupe Niveau sur chaque composante Caractéristiques communes à un groupe 59

60 Modèles des tâches diagnostic (1) Un exercice Interface Une analyse didactique initiale : texte et tableaux Ex Modèle conceptuel de lexercice 3 : texte et tableaux plus précis Ex Modèle informatique de lexercice 3 : fichier xml Originel Un clone 60

61 Modèles des tâches diagnostic (2) Modèle général dune Classe dexercice : schéma UML schéma Schémas XDS de grille danalyse des réponses anticipées à une question schéma 61

62 62 Ontologie simplifiée : graphique

63 Perspectives Court terme(fin du financement 2012) Fiabiliser complètement PépiDiag PépiPad opérationnel Long terme (prochain projet) Articuler Les parcours fondés sur les stéréotypes Avec des aides interactives fondées sur lhistorique et les caractéristiques personnelles Des scénarios plus ludiques 63

64 64 Résumé (1) Cycle N°1 (1995) : outil papier-crayon modélisation des compétences Cycle N° 2 (2000) : logiciel Pépite systématisation, réification du modèle de compétence diagnostic semi-automatique Cycle N°3 (2005) : exploitation du diagnostic expérimentations vers un diagnostic automatique (langage naturel, raisonnement algébrique) vers une géographie de la classe (stéréotypes) Cycle N° 4 (2008) : PépiGen et Pépinière diagnostic plus générique (classes dexercices) plus fiable (raisonnement algébrique) pour lélève Cycle N° 5 (2012) dissémination parcours différenciés dapprentissage Logiciel PépiPad

65 65 Résumé (2) Coté recherche : Comprendre les difficultés des élèves Récolter des corpus Produire des modélisations exécutables dune expertise didactique pour lenrichir et lapprofondir Coté application : Faciliter linsertion dans/ lévolution des pratiques enseignantes faciliter la genèse instrumentale Dissémination de résultats de recherche

66 Questions Diagnostic cognitif Définition ? Comparaison avec celles de M. Labat ? De M. Sander ? Diagnostic humain/diagnostic automatique ? Difficultés ? Évaluation de la qualité ? 66

67 Diagnostic local (pour le prof) 67

68 Diagnostic local (pour le chercheur) 68

69 Diagnostic local pour le logiciel 69

70 Diagnostic personnel global 70 Bilan Personnel de Sam Eugène Sam est dans le groupe A- Profil du groupe A- : Les élèves donnent du sens au calcul algébrique et commencent à développer une pratique contrôlée. Ils utilisent peu lalgèbre pour résoudre des problèmes

71 Diagnostic collectif global


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