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Examen du Programme de Doctorat Ph.D Par: Lamine Kalla UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL École Polytechnique de Montréal CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ.

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1 Examen du Programme de Doctorat Ph.D Par: Lamine Kalla UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL École Polytechnique de Montréal CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE PAR UN FLUIDE BINAIRE

2 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Solution numérique Solution Analytique Résultats et discussion IntroductionIntroduction Formulation du Problème Conclusion Définition du problème

3 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Cest quoi la Convection? Zone Air Chaud Zone Air Froid

4 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

5 Convection Thermosolutale CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Couche Fluide Gradient Chaleur Gradient Solutal Solutal

6 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Applications Industrielles Stockage des déchets radioactifs Traitement thermique des sols polluer

7 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Transport de la moisissure Etangs Solaires Traitement thermique des gaz des gaz

8 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Objectifs Simuler la convection thermosolutale Prédire la température, concentration et lintensité de lécoulement Étudier linfluence des paramètres de contrôles

9 Problème considéré CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE L H g x y Constantes

10 Hypothèses simplificatrices Écoulement bidimentionnel. Fluide newtonien et incompressible. Écoulement laminaire. Travail induit par les forces visqueuses et pression négligeable. Les interactions entre le transfert de masse et de chaleur sont négligeables. Propriété thermophysique du fluide constantes. CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

11 Équations de base CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Équation de continuité: Équation de mouvement: Équation de lénergie: Équation de la masse:

12 Adimensionnalisation CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

13 Conditions aux frontières hydro-dynamique thermique & massique CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

14 Paramètres de contrôle CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Transfert Thermique et Massique

15 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Méthode des différences finis Équation dénergie & masse : A.D.I Équation de mouvement : S.O.R Maillage uniforme Convergence: Rapport de forme : A = 4-8 i, j i+1, j i-1, j i, j+1 i, j-1

16 Rt = 18, Rt = 18, S ECOULEMENT PARALLÈLE x y CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE A = 8, Le =10, Rs= -20 Région 1 Région 2

17 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Approximation de lécoulement parallèle x,u y,v

18 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Équations gouvernantes + Ecoulement parallèle C F +

19 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

20 Détermination de CT et CS

21 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Selon le Signe de A A > 0 A < 0 A = 0

22 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Cas Traités Cas 1 Cas 2

23 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Cas 1 Convection thermosolutal dans une cavité Horizontale

24 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Convection Conduction Cas 1 A = 4 160*40 Problème de Bénard

25 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Cas 1 A = 4 160*40 Le=10

26 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Cas 1

27 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Cas 1 A = 4 160*40 Le=10

28 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Cas 1 Rs = 20 Rs = -20

29 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Cas 1 A = 4 160*40 Le=10 Rs = 20

30 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Cas 1 Rs=-20 A = 4 160*40 Le = 5

31 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Cas particulier Convection thermosolutal dans une cavité Horizontale Flux Solutal Stabilisant Flux de chaleur sur le Coté

32 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Cas 2 Effet de N S N = -5 N = 2.3 N = 5

33 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Cas 2 Convection thermique dans une cavité verticale Flux de chaleur par le bas Flux solutal sur le coté

34 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Cas 2 Régime thermique dominant (N << 1)

35 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE A = 6 Cas 2 Régime solutal dominant (N >>1)

36 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Cas 2 Régime intermédiaire (N 1) A = 6

37 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Le = 10 Cas 2 Couche limite Effet de N

38 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Cas 1 Rs > 0 Début de la convection Intensité de lécoulement Effets solutaux dominant Rs < 0 Début de la convection Intensité de lécoulement Etat de Conduction pure

39 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN DUNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Cas 3 N << 1 Début de la convection Intensité de lécoulement Etat de Conduction pure N >>1 Convection pour tout Rs Intensité de lécoulement

40 Recommandations Prendre en considération leffet danisotropie en perméabilité Déterminer le Rayleigh et rapport de forces de volume critiques par une étude de Stabilité par une étude de Stabilité Considérer linteraction entre les effets thermiques et solutaux Etudier dautres conditions au frontières

41 Merci de votre attention


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