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Buts principaux Intérêt et pertinence du travail Contextualisation du projet Méthodologie Résultats et discussions Perspectives Plan de la présentation.

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2 Buts principaux Intérêt et pertinence du travail Contextualisation du projet Méthodologie Résultats et discussions Perspectives Plan de la présentation

3 But biologique: Déterminer si le type de pollinisateurs influence lévolution des plantes appartenant au complexe d'espèces Codonanthe et Nematanthus But mathématique: Mettre en place un modèle permettant destimer, sur la base de données phylogénétiques, les taux dextinction et de spéciation en utilisant la méthode du maximum de vraisemblance Buts principaux

4 Compréhension de différents phénomènes évolutifs et des facteurs qui les influencent Utilisation et interprétation des données phylogénétiques Meilleure compréhension de lorigine de la biodiversité Intérêts et pertinence du projet

5 -Famille des Gesneriaceae (Eudicot, Asteridées) -Amérique Centrale et Amérique du Sud -Diversité de pollinisateurs -Genre Codonanthe (environ 20 esp.) -Genre Nemantanthus (environ 30 esp.) Contextualisation du projet

6 Variables recherchées: λ = taux de spéciation μ = taux dextinction Variables connues: t = temps de divergence T = temps de divergence de loutgroup Contextualisation du projet

7 1.Séquençages de trois gènes communs à toutes les plantes dintérêts 2. Alignement de séquences par le programme MUSCLE Contextualisation du projet

8 3.Estimation du nombre de substitutions par lignées et génération dun arbre phylogénétique moléculaire 4.Estimation dun taux de mutation propre à chaque espèce à laide dun modèle d'autocorrélation de l'évolution des taux de mutations arbre phylogénétique avec datation « relative » Contextualisation du projet

9 5.Utilisation dun fossile dâge connu et assimilé à nos espèces dintérêts comme référence temporelle arbre phylogénétique avec datation « absolue » Attention: ces différentes étapes utilisent des modèles et comportent des approximations les résultats obtenus sont des estimations Contextualisation du projet

10 Création de deux fonctions: Fonction p codant le birth and death process Fonction prob éliminant les valeurs biologiquement aberrantes retournées par p Fonction vrais: cherche quelles valeurs de λ et µ parmi celles calculées par prob permettent destimer au mieux les temps observés: prob(a, t1, t2,…, ta-1| l, m, T) = p1(T) x l(a-1) x Πp1(ti) où a=nombre de taxa observés au temps présent Méthodologie

11 Définition dune série de valeurs possibles pour λ et µ. Calcul des vraisemblances correspondantes grâce à vrais. Intégration de ces valeurs de vraisemblance dans une matrice de stockage: Méthodologie x valeurs de vraisemblance propres aux combinaisons λ - µ testées.

12 Représentation graphique et estimation visuelle des valeurs de λ et µ les plus vraisemblables: Méthodologie

13 Méthodologie Algorithme du simplex: animation simplex Dans R on intégre cet alogrithme dans une nouvelle fonction baptisée optimum2. Création préalable de la fonction vrais2 qui soppose à vrais et qui calcule deux valeurs correspondants à λ et µ : vrais2<-function(x){ return(-vrais(x[1],x[2],t,T))}

14 Fonction finale permettant de calculer les valeurs de λ et µ les plus vraisemblables: optimum2<-function(time,T,start) { vrais2<-function(x){ return(-vrais(x[1],x[2],time,T))} return(optim(start,vrais2,method="L-BFGS-B", lower=c(0,0)))} Méthodologie

15 Les limites de la méthode utilisée... La fonction du maximum de vraisemblance: prob(a,t1,t2,…,ta-1|l,m,T) = p1(T) x l(a-1) x Πp1(ti) Notre modèle (vrais2 et optimum2): Valeurs de vraisemblance: assez précises Valeurs de λ et µ : biaisées (surtout m) par influence de T sur le modèle Méthodologie

16 Seulement pour une valeur de T intermédiaire (=10 environ) bonne estimation de λ et µ Méthodologie

17 Pour T petit µ =0 Aucune exctinction observées. Espèces jeunes; faible probabilité quelles disparaissent dans un petit intervalle T Méthodologie

18 Exemple: T= 0.1 Méthodologie Maximum de vraisemblance

19 Pour T grand µ = λ Intervalle de temps plus long plus de probabilité quune espèce disparaisse. Méthodologie

20 Exemple: T=30 Méthodologie Maximum de vraisemblance pour l=m

21 Visualisation par les histogrammes Méthodologie

22 Méthodologie Donc, le choix du T est fondamental lors des analyses phylogénétiques si nous voulons de bonnes estimations des paramètres recherchés!

23 Autre biais (étant donné un T intermédiaire): Nombre d'espèces au temps actuel plus n est grand et plus lesestimations sont précises. Méthodologie

24 On veut tester si le type de pollinisateurs chez les plantes des genres Nematanthus et Codonanthe a un effet sur les valeurs de λ et µ. Extraction des valeurs de t à partir des données phylogénétiques concernant les genres Codonanthe et Nematanthus afin de pouvoir appliquer la fonction optimum2. Création de deux modèles: A. un modèle général groupant toutes les plantes B. un modèle séparant les plantes en fonction du pollinisateur Résultats

25 A. Modèle général regroupant toutes les plantes indépendamment du pollinisateur: λ (speciation) = μ (extinction) = log (vraisemblance) = Résultats

26 Espèces pollinisées par des abeilles λ (speciation) = μ (extinction) = log (vraisemblance) = Espèces pollinisées par des colibris λ (speciation) = μ (extinction) = log (vraisemblance) = B. Modèle séparant les plantes en fonction du pollinisateur : Résultats

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28 On fait un test du chi 2 pour comparer la vraisemblances de ces deux modèles: H 0 : Les vraisemblances des deux modèles ne sont pas significativement différentes, et le type de pollinisateurs na donc pas deffet sur les taux de spéciation et dextinction. H 1 : Les vraisemblances des deux modèles sont significativement différentes, le type de pollinisateurs a donc un effet sur les taux de spéciation et dextinction. Résultats

29 Valeurs de vraisemblance obtenues pour nos deux modèles: log(total) = H 0 log(abeilles) = log(colibris) = Test du chi 2 : Χ 2 = -2*( H 0 – H 1 ) df = 2 p-value = P-value > 5% H 0 ne peut pas être rejettée. Résultats H 1

30 Elimination du biais en enlevant T, l'équation devient: prob(t1,t2,…,ta-1|n,l,m,T) = Π [p1(ti)dti / T0 p1(u)du] Cette fonction nous ayant été donnée, nous avons pu établir la comparaison suivante : Fonction sans biais: λ (speciation) = Semblable à: μ (extinction) = Mieux que: Perspectives

31 Enfin: nous avons un ratio λ/µ élevée: λ/µ = / = En principe, ce ratio est compris entre 2 et 3. Causes: - type de pollinisateurs? NON - séparations géographiques création de nouvelles niches écologiques ? - adaptation rapide à des niches écologiques très spécialisées ? -... Il reste encore beaucoup de pistes à investiguer! Perspectives

32 Aspect biologique: Nous avons constaté que le type de pollinisateurs ninfluence pas les taux de spéciation et dextinction dans le cas étudié. Aspect mathématique: Nous avons mis en place un modèle et nous avons pu en percevoir les limites. Conclusion

33 Nous tenons à remercier Nicolas Salamin pour la qualité de son encadrement, sa disponibilité et sa patience… Merci de votre attention Remerciements


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