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Les ondes mécaniques. Exemple de mouvements ondulatoires n Ondes sur l eau n Ondes séismiques n Ondes mécaniques dans les structures (ex: ponts, gratte-ciel,

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1 Les ondes mécaniques

2 Exemple de mouvements ondulatoires n Ondes sur l eau n Ondes séismiques n Ondes mécaniques dans les structures (ex: ponts, gratte-ciel, …) n Ondes dans une corde ou un élastique n Ondes dans un ressort n Ondes acoustiques n Ondes électromagnétiques (lumière)

3 Nature dune onde n Onde: n Perturbation: –ex: déformation dun ressort, densité (pression) dun gaz, champ é-m,... déplacement ou propagation spatiale dune perturbation. « Onde progressive » Modification de létat dun système physique par une variable de champ qui dépend du temps

4 Nature dune onde (suite) n La perturbation se propage car chaque partie (élément) du milieu interagit (pousse, tire, …) avec les parties voisines –ex: Projette un caillou dans leau Modifie les conditions de la surface au pt dimpact Modification se propage sur la surface de leau Le mouvement ondulatoire dépend des multiples interactions entre les divers éléments de masse du milieu (matériau) traversé par londe

5 Nature dune onde (suite) n Les ondes mécaniques requièrent un milieu qui peut être perturbé Onde décrite par les équations de Newton n Les ondes électromagnétiques ne requièrent pas de milieu et peuvent se propager dans le vide. Onde décrite par les équations de Maxwell n Toutes les ondes transportent de l énergie (le milieu ne se déplace pas avec l onde)

6 Classification selon la direction n Ondes transversales ex: Corde élastique –Polarisation: rectiligne: oscillation dans la même direction en tout point Elliptique (circulaire): direction de l oscillation change en fonction la position et du temps Onde se propage perpendiculairement à la perturbation

7 Node transverse

8 Onde transverse

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26 Classification selon la direction(suite) n Ondes longitudinales ex: Ressort, onde acoustique Onde se propage parallèlement à la perturbation

27 Onde longitudinale

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40 Classification selon la géométrie n Onde rectiligne: –Propagation dans une seule direction (source planaire) Fronts d onde plans

41 Classification selon la géométrie n Onde circulaire: –Source de forme allongée (ex: fil, antenne rectiligne) Fronts donde circulaires ou cylindriques

42 Classification selon la géométrie n Onde sphérique: –Source ponctuelle (ex: ampoule) Fronts donde sphériques

43 Classification selon la forme de la perturbation n Onde pulsée: la perturbation du milieu se fait sur une courte durée – ex: coup sec sur une corde

44 Classification selon la forme de la perturbation n Onde périodique: succession de perturbations identiques Fonction harmonique:

45 Vitesse de propagation de londe n En général: n Cas particuliers: –Corde: –Ondes acoustiques:

46 Superposition de vibrations

47 n Principe de superposition: Sapplique pour des vibrations de relativement faible amplitude

48 Cas particuliers Cas particuliers n Interférence constructive n Interférence destructive

49 Réflexion et transmission

50 n Onde progressive parvient à un obstacle: partiellement ou entièrement réfléchie n Toute partie non-réfléchie est transmise à travers lobstacle Onde réfléchie est inversée

51 Réflexion et transmission (suite) n Extrémité libre: Onde réfléchie nest pas inversée

52 Réflexion et transmission (suite) n Ex: 2 cordes de densités différentes: Onde réfléchie est inversée Onde réfléchie non-inversée

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54 Ondes stationnaires Ondes stationnaires n Cas particulier dinterférence ex: corde tendue à ses extrémités –Ondes progressives dans les deux sens (les ondes incidentes rencontrent les ondes réfléchies) Londe résultante ne voyage pas Amplitude de vibration dépend de x Chaque point vibre de façon harmonique

55 Ondes stationnaires n Aucune énergie ne passe aux nœuds Aucune énergie transmise le long de la corde

56 Ondes stationnaires n Modulation de l amplitude: Amplitude nulle Ventres Noeuds Amplitude maximale

57 Modes normaux (modes résonants) n Une corde possède une infinités de modes de vibration naturels « Modes normaux » n Corde de longueur L: n=1: n=2: n=3:

58 Modes normaux (résonants) n 1 er mode (fondamental): n n ième mode:

59 Membranes:


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