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Linterféromètre de Michelson 1. Points essentiels Linterféromètre de Michelson (section 6.6) Mesure de petite distance Mesure de lindice de réfraction.

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1 Linterféromètre de Michelson 1

2 Points essentiels Linterféromètre de Michelson (section 6.6) Mesure de petite distance Mesure de lindice de réfraction dun gaz Lexpérience Michelson-Morley Les ondes gravitationnelles 2

3 Linterféromètre Un interféromètre est un dispositif qui utilise les interférences pour mesurer avec précision les distances en fonction de la longueur donde de la lumière. 3

4 Description du montage La lumière issue dune source monochromatique S est partiellement réfléchie et partiellement transmise par une plaque de verre P qui est semi- argentée sur une face. Environ 50% de la lumière incidente se dirige vers un miroir M 1, où elle est réfléchie et traverse à nouveau P pour atteindre lobservateur en O. La lumière issue de S qui est transmise par P est réfléchie par le miroir M 2 puis atteint lobservateur après avoir été réfléchie par P. 4

5 5 Franges circulaires Le système est équivalent à une pellicule dair. Si les ondes lumineuses parcourent des distances légèrement différentes jusquaux miroirs, la différence de phase qui en résulte peut donner une interférence constructive ou destructive. Si les miroirs sont parfaitement perpendiculaires, la « pellicule » est dépaisseur uniforme et lon observe des franges circulaires.

6 6 Franges rectilignes Si les miroirs ne sont pas perpendiculaires, la « pellicule » est un coin et lon observe des franges rectilignes. Linterféromètre présente lavantage de permettre, à laide dune vis à pas très fin, de déplacer lun des miroirs, de sorte que lépaisseur de la « pellicule » peut être constamment réglée.

7 Mesure de petits déplacements Un léger déplacement du miroir mobile dun interféromètre de Michelson occasionne le défilement de 200 franges dans le champ de vision. Si = 500 nm, de quelle distance a-t-on déplacé le miroir ? Calcul de la différence de parcours = m x 500 nm = nm Calcul du déplacement du miroir mobile Puisque 2 x =, on trouve x = 50 m 7

8 Mesure de lindice de réfraction dun gaz Un film dindice de réfraction de 1,33 de 12 m est inséré dans un bras de linterféromètre de Michelson. Si la lumière utilisée est de 589 nm (dans lair), combien de franges défilent dans le champ de vision ? Calcul de la différence de parcours = 2 x ( n – 1) = 7,92 m Calcul du nombres de franges Nombre de franges = = 13,4 franges 8

9 9 Le passé

10 10 A.A. Michelson En comptant le nombre de franges qui défilent dans le champ de vision de lobservateur, on peut déterminer la distance parcourue par un miroir avec une incertitude égale à une fraction de la longueur donde. Michelson mesura la longueur de ce qui était à lépoque le mètre étalon (en fonction de la longueur donde du césium).

11 11 Lexpérience de Michelson- Morley Les bras de linterféromètre PM 1 et PM 2 sont respectivement parallèle et perpendiculaire au mouvement de la Terre. Si la Terre est en mouvement vers la droite, un « vent déther » souffle vers la gauche avec la vitesse v par rapport à la Terre. Michelson et Morley décidèrent de comparer les phases des faisceaux en examinant les franges dinterférence observées. La vitesse de rotation de la Terre (environ 30 km/s) devait produire un décalage de 0,4 frange. Même sils pouvaient détecter un décalage inférieur à 1/20 de frange, Michelson et Morley, ne trouvèrent aucun décalage.

12 12 Le futur LIGO: Hanford, Washington

13 Les ondes gravitationnelles Lorsqu'une onde gravitationnelle intercepte les rayons, elle modifie de façon infime leurs trajectoires. Les scientifiques rattachés aux expériences LIGO et GEO 600 traquent les ondes gravitationnelles en analysant les modifications des trajectoires des rayons laser, dont l'effet observable est une variation de la figure dinterférence de deux rayons laser orthogonaux. Plus le trajet d'un rayon laser est long, plus la mesure de la variation de sa trajectoire est précise, cette variation étant plus importante en valeur absolue. 13

14 Travail personnel Faire lexemple 6,9 Répondre à la question 1 Solutionner les exercices: 39 et 73 Résoudre le problème 13 14


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