La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

Chapitre 2 Les ondes mécaniq ues Ondulations produites par de petites gouttes tombant dans leau.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "Chapitre 2 Les ondes mécaniq ues Ondulations produites par de petites gouttes tombant dans leau."— Transcription de la présentation:

1 Chapitre 2 Les ondes mécaniq ues Ondulations produites par de petites gouttes tombant dans leau

2 Points essentiels Les caractéristiques des ondes Onde transversale Onde longitudinale La superposition dondes Interférence constructive Interférence destructive La vitesse dune impulsion sur une corde Étude qualitative Étude quantitative

3 Introduction Quelques définitions Perturbation: Modification de létat dun système physique par une variable de champ qui dépend du temps. Onde: Perturbation qui voyage ou se propage sans déplacement permanent de matière. Exemples de mouvements ondulatoires Ondes sur leau; Ondes séismiques; Ondes sur une corde tendue; Ondes sonores Ondes électromagnétiques (lumière)

4 Nature dune onde Les ondes mécaniques requièrent un milieu qui peut être perturbé Onde décrite par les équations de Newton Les ondes électromagnétiques ne requièrent pas de milieu et peuvent se propager dans le vide. Onde décrite par les équations de Maxwell Toutes les ondes transportent de lénergie (le milieu ne se déplace pas avec londe)

5 Les caractéristiques des ondes Dans une onde transversale, le déplacement des particules est perpendiculaire à la direction de propagation de londe. Onde sur une corde tendue. Onde transversale le long dun ressort tendu

6 Les caractéristiques des ondes Dans une onde longitudinale, le déplacement des particules a la même direction que la vitesse de londe; Onde sonore Onde longitudinale le long dun ressort tendu

7 Superposition donde Si deux ondes se chevauchent dans une région donnée, on observe une superposition. Mathématiquement y T (x,t) = y 1 (x,t) + y 2 (x,t) + … Remarque: Il sagit dune somme algébrique ou vectorielle, dépendant de la nature de londe. Résultat: Interférence constructive --» fonctions donde de même signe; Interférence destructive --» fonctions donde de signes opposés;

8 Superposition dondes (suite) Si les deux fonctions donde sont de même signe: Interférence constructive Si les deux fonctions donde sont de signes opposées: Interférence destructive

9 Superposition dondes (suite) Remarque: 1.Chaque impulsion possède sa propre énergie et ne disparaît pas lors dune rencontre avec une autre impulsion; 2.Le principe de superposition linéaire ne tient que pour des impulsions ayant des petites amplitudes; 3.La superposition est unique au mouvement ondulatoire.

10 Vitesse dune impulsion Caractéristique propre aux mouvements ondulatoires La vitesse de londe dépend des propriétés du médium mais est indépendante du mouvement de la source de londe p/r au médium. La vitesse du son du sifflet dun train est indépendante de la vitesse de ce dernier. Remarque: Dans le cas dune onde lumineuse, la vitesse peut également dépendre de la longueur donde.

11 Vitesse dune onde sur une corde tendue v = ? Quelle est la vitesse de cette onde ? Si la masse est grande, la corde est très tendue, elle résiste donc à la déformation. Donc, le retour à létat normal après la perturbation est rapide. On sattend à avoir une grande vitesse. Si la corde est lourde, la force de rappel sera moins efficace (il y a plus dinertie). On sattend à une faible vitesse.

12 Vitesse dune impulsion sur une corde - Étude qualitative influence de la densité linéaire masse / longueur: (si augmente alors v diminue) influence de la tension F (en Newtons): ( si F augmente alors v augmente) Unités: F en Newton m en kg.

13 Étude quantitative Dans un système de référence immobile (lié au laboratoire), limpulsion se déplace vers la droite à la vitesse v, alors que les particules de la corde oscillent verticalement de façon verticale. Le calcul de la vitesse dans ce référentiel est donné à la section 2,11 (facultative). Pour linstant, il est plus facile dutiliser le référentiel qui se déplace avec londe. Dans ce système de référence lié à limpulsion, limpulsion est immobile alors que les particules de la corde se déplacent vers la gauche à la vitesse v. On suppose également une corde homogène, parfaitement flexible et que limpulsion qui parcourt cette corde possède une hauteur si petite (p/r à sa longueur) que le module de la tension est le même partout.

14 Étude quantitative (suite) v mv 2 R RR A B FF F cos F sin y x Sil est suffisamment court, un segment de la corde peut être assimilé à un arc de cercle de rayon R. Vers le centre

15 RR AB Quand on connaît le rayon (R) et langle douverture (2 ) correspondant à un arc de cercle (AB dans notre cas), on sait que cet arc a une longueur de : La masse de ce segment de corde de densité de masse linéique µ est :

16 RR AB La force centripète peut donc sécrire : Cette force centripète doit être fournie par la tension dans la corde. Les composantes horizontales (selon x) de cette tension s'annulent alors que les composantes verticales (selon y) sadditionnent pour créer la force centripète.

17 RR AB Comme on suppose que lamplitude est faible, langle reste petit de sorte que lapproximation sin est valide :

18 RR AB Comme prévu, plus la tension est grande, plus la vitesse est grande. Et une corde lourde (grand µ) aura une vitesse faible.

19 Étude quantitative (suite) Remarque: On suppose une tension F constante le long de la corde, soit la même tension qui existe sans la présence de limpulsion. La vitesse v de londe est indépendante de R et ; ce résultat tient pour tous les segments de corde, tant que est petit (i.e. la hauteur de limpulsion est petite p/r à la longueur de limpulsion. En général, la vitesse de propagation dune onde est donnée par:

20 Exemple L = 2,5 m; m = masse de la corde = 50 g Calcul de : Calcul de v: Calcul de F: F = m g = 29,4 N masse / longueur = 0,02 kg/m

21 Travail personnel Faire les exemples: 2.1 et 2.3 Les questions: 1et 3. Les exercices: 7 et 9. Référence Benson sections 2.1, 2.2 et 2.3 (pages 35 à 41)


Télécharger ppt "Chapitre 2 Les ondes mécaniq ues Ondulations produites par de petites gouttes tombant dans leau."

Présentations similaires


Annonces Google