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Perspectives, développements et projections. Les solides sont des objets à trois dimensions que lon doit représenter sur des surfaces à deux dimensions.

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1 Perspectives, développements et projections

2 Les solides sont des objets à trois dimensions que lon doit représenter sur des surfaces à deux dimensions. Les arts plastiques, le dessin architecturale, le dessin industriel et bien dautres métiers utilisent ces formes de représentations. Exemples :

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4 Cette année, pour nos besoins en mathématique, nous verrons trois techniques : - la perspective cavalière. - les développements; - les projections orthogonales;

5 Les projections orthogonales Les projections orthogonales sont des représentations dun objet vu perpendiculairement par lobservateur. Lobjet est dessiné selon différentes faces. Vues de face, de gauche, de droite, de dessus, de dessous et darrière. Exemple :Voici un assemblage de blocs Vue de face Vue de droite Vue de dessus

6 Les développements Les développements sont des figures obtenues lorsque toutes les faces sont mises à plat. Développement 2 cm 5 cm Prisme droit à base triangulaire 2 cm 5 cm Prisme droit à base rectangulaire

7 Développement Pyramide droite à base carrée Cylindre

8 Cône Développement Sphère La sphère na pas de développement. Cependant, sa surface peut être représentée par 4 cercles.

9 La cavalière La perspective cavalière En perspective cavalière, 2 des 3 axes forment un angle de 90 o (angle droit) La profondeur est représentée par le troisième axe qui forme un angle de 30 o ou 45 o avec l'horizontale.

10 Exemple : Étape 1 : Dessiner la face de devant. - Cette face doit respecter les mesures (réelles ou être à léchelle). Étape 2 : Dessiner les arêtes représentant la profondeur. - Ces arêtes sont plus courtes quen réalité. - Elles doivent être parallèles entre elles. Étape 3 : Compléter la face arrière. - Les segments verticaux doivent être parallèles entre eux. - Les segments horizontaux doivent être parallèles entre eux. Remarque : - Certains segments ne sont pas visibles dans la réalité. - On doit donc les dessiner avec des traits pointillés. Dessiner en perspective cavalière le prime droit suivant.


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