La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

1 Modélisation de la formation de bancs de poissons C. Accolla, J.C. Poggiale, O. Maury.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "1 Modélisation de la formation de bancs de poissons C. Accolla, J.C. Poggiale, O. Maury."— Transcription de la présentation:

1 1 Modélisation de la formation de bancs de poissons C. Accolla, J.C. Poggiale, O. Maury

2 2 Schooling Phénomène macroscopique: distribution non homogène des organismes pélagiques (poissons) Au niveau de lindividu : processus complexes dauto- organisation et interactions avec lenvironnement (forçages intrinsèques et extrinsèques) ; seuil de densité Conséquences importantes sur la prédation Impact au niveau de lécosystème

3 3 But : partir dun phénomène gouverné par des processus à petite échelle (individu) pour inférer des conclusions à grande échelle (écosystème) Problématique

4 4 Petite échelle Dynamique au niveau de lindividu : IBM (Individual Based Model) + grande quantité dinformation + facile à simuler; résultats visuels réalistes + émergence de propriétés au niveau de la population - manque de protocole rigoureux pour extraire et justifier des conclusions au niveau de la population

5 5 Grande échelle Dynamique au niveau de la population : équations dadvection - diffusion PDE (Partial Differential Equation) + description de la densité de population : intégration de la variabilité individuelle + méthode danalyse standardisée + on peut extraire des conclusions et les justifier (mécaniste)

6 6 Méthode utilisée 1)Écrire le modèle individu-centré (IBM) 2)Écrire des équations différentielles stochastiques (SDE) associées à lIBM : temps continu 3)Obtenir les équations aux dérivés partielles (PDE) de la densité de population : nombre dindividus (N) tend vers linfini Comment exploiter les avantages des modèles individus-centrés dune façon rigoureuse?

7 7 1) Modèle Individu-Centré Simulation du mouvement de N poissons Forçages : présence dun gradient de nourriture mouvements browniens Gradient de nourriture : Fonction qui représente la nourriture : h(x) x

8 8 1) Modèle Individu-Centré Vitesse proportionnelle au gradient Mouvements browniens multipliés par une fonction décroissante du gradient

9 9 Distribution finale (t = tmax) Moyenne IBM Moyenne de 200 simulations IBM à t = 0 et à t = tmax Moyenne IBM Conditions initiales (t = 0)

10 10 2) Équations différentielles stochastiques IBM : discrétisation dun ensemble déquations différentielles stochastiques On passe en temps continu :

11 11 3) Équation au niveau populationnel (PDE) On prend la limite pour et on effectue des calculs dintégration pour obtenir: où représente la densité des individus, avec: équation qui représente la population on peut étudier rigoureusement lévolution au cours du temps elle est liée a lIBM précédent

12 12 Distribution finale (t = tmax) Conditions initiales (t = 0) x Distributions à t = 0 et à T = tmax

13 13 Comparaison pour différents temps Moyenne IBM t = 0

14 Moyenne IBM Comparaison pour différents temps t = T/8

15 Moyenne IBM Comparaison pour différents temps t = T/4

16 16 Moyenne IBM Comparaison pour différents temps t = T/2

17 Moyenne IBM Comparaison pour différents temps t = 3/4 T

18 18 Moyenne IBM Comparaison pour différents temps t = 7/8 T

19 19 Moyenne IBM Comparaison pour différents temps t = T

20 20 Conclusions Comparaison graphiques montre une bonne superposition : bonne méthode pour passer dune description individu centré à une au niveau populationnel Autres méthodes Perspectives : facteurs intrinsèques interactions proie/prédateur gestion pêche

21 MERCI


Télécharger ppt "1 Modélisation de la formation de bancs de poissons C. Accolla, J.C. Poggiale, O. Maury."

Présentations similaires


Annonces Google