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Mathématiques. ANALYSE Analyse: Fonctions de référence.

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1 Mathématiques

2 ANALYSE

3 Analyse: Fonctions de référence

4 Analyse: Limite et continuité (T). Opérations. Composition. Comparaison. Asymptotes parallèles aux axes. Approche intuitive de la continuité. Théorème des valeurs intermédiaires (en particulier pour les fonctions continues strictement monotones).

5 Analyse: Dérivation En première: - Dérivée en un point (tangente) - Formules classiques de dérivation. En terminale: - Dérivées de fonctions composées

6 Analyse: Intégration (T). Aire sous la courbe. Lien avec la primitive. Calcul de primitives ( pas d'IPP ni de changement de variable) Chasles, encadrement, valeur moyenne.

7 Analyse: Suites. En première: - Suites arithmétiques et géométriques. En terminale: - Récurrence. - Limites et comparaison. - Suites monotones bornées.

8 GEOMETRIE

9 Géométrie: Complexes Forme algébrique et trigonométrique. Equation du second degré à coefficients réels. Affixe d'un point et d'un vecteur.

10 Géométrie: Dans l'espace Positions relatives de droites et de plans. Orthogonalité de droites et de plans. Caractérisation d'un plan par un point et deux vecteurs. Décomposition d'un vecteur en fonction de trois vecteurs non coplanaires. Représentation paramétrique d'une droite.

11 Géométrie: Produit scalaire Définition et propriétés dans l'espace. Vecteur normal à un plan. Equation cartésienne d'un plan.

12 Probabilités et Statistiques

13 Seconde Calculs de probabilités (simples). Vocabulaire. Simulations. Fluctuation. Intervalle de fluctuation au seuil de 95% Prise de décision et estimation (problématique)

14 Première Variables aléatoires discrètes. Espérance, variance, écart-type. Loi binomiale. Détermination d'un intervalle de fluctuation dans le cadre d'une binomiale. Prise de décision à l'aide d'une binomiale.

15 Terminale (probabilités) Conditionnement et indépendance. Loi uniforme sur [a, b]. Loi exponentielle (durée de vie sans vieillissement). Loi normale N(0; 1) (densité, espérance, variance, valeurs remarquables) Loi normale N( ; ²) (valeurs remarquables)

16 Terminale (Statistiques) Intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95%. Retour sur la prise de décision. Intervalles de confiance. Estimer par un intervalle un proportion inconnue.

17 Compléments Logique et vocabulaire. Algorithmique.

18 Enseignement de spécialité Arithmétique: - Problèmes de codage, de chiffrement. - Questionnement sur les nombres premiers. - Sensibilisation au système RSA. Matrices et suites. - Marches aléatoires. - Pertinence d'une page Web - Modèle de diffusion d'Ehrenfest. - Modèle proie-prédateur.

19 En lien avec la Physique Ondes progressives sinusoïdales. Oscillateur mécanique. Radioactivité. Intensité sonore, magnitude d'un séisme, PH. Mouvement uniformément accéléré. Mesures physiques sur un système réel en l'essai.


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