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La spécialité mathématique en TS. Les mathématiques sont une science qui se construit elle-même grâce à la démonstration. Axiomes et définitions Théorèmes.

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1 La spécialité mathématique en TS

2 Les mathématiques sont une science qui se construit elle-même grâce à la démonstration. Axiomes et définitions Théorèmes et Propriétés DEMONSTRATION

3 La spécialité mathématique en TS Les mathématiques sont une science qui se construit elle-même grâce à la démonstration. Mais pas seulement….

4 Les mathématiques : un enrichissement pour une meilleure compréhension du monde. RÉEL Modèle MATHÉMATIQUE

5 Les mathématiques : un enrichissement pour une meilleure compréhension du monde. RÉEL Modèle MATHÉMATIQUE Modélisation Teste la cohérence du modèle

6 Les mathématiques : un enrichissement pour une meilleure compréhension du monde. RÉEL Modèle MATHÉMATIQUE Modélisation Teste la cohérence du modèle Utilisation du résultat donné par le modèle (à exploiter de façon pertinente par rapport au réel.)

7 La spécialité mathématique en TS Des problèmes Des notions mathématiques pour modéliser et apporter des réponses

8 La spécialité mathématique en TS Deux thèmes détudes : Arithmétique Matrices et suites On utilisera aussi les probabilités

9 La spécialité mathématique en TS Arithmétique : exemples de problème : Problème de codages : codes barres, code ISBN, clé du RIB, code Insee

10 La spécialité mathématique en TS Arithmétique : exemples de problème : Problème de chiffrement et de cryptographie :

11 La spécialité mathématique en TS Matrices : une matrice est un tableau de nombre écrit entre parenthèses

12 La spécialité mathématique en TS Matrices et suites : exemples de problème : Numériser une image Cest-à-dire Transformer limage en une suite de 0 et de 1.

13 La spécialité mathématique en TS Matrices et suites : exemples de problème : Etude du principe du calcul de la pertinence dune page web. Pour cette étude on a besoin de la notion de marche aléatoire sur un graphe

14 Etude du principe du calcul de la pertinence dune page web.

15 La spécialité mathématique en TS Des problèmes Des notions mathématiques pour modéliser et apporter des réponses - Codage - Chiffrement - Cryptographie - Pertinence dune page web -… Divisibilité dans Z. Division euclidienne. Congruences dans Z. PGCD de deux entiers. Entiers premiers entre eux. Théorème de Bézout. Théorème de Gauss. Nombres premiers. Arithmétique Matrice et suite Opérations sur les matrices. Écriture matricielle dun système linéaire. Suite de matrices colonnes (Un ) Étude asymptotique dune marche aléatoire.


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