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Sylvain Vallaghé Projet Odyssée Problèmes inverses en électroencéphalographie Estimation des conductivités in vivo.

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Présentation au sujet: "Sylvain Vallaghé Projet Odyssée Problèmes inverses en électroencéphalographie Estimation des conductivités in vivo."— Transcription de la présentation:

1 Sylvain Vallaghé Projet Odyssée Problèmes inverses en électroencéphalographie Estimation des conductivités in vivo

2 2 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé EEG et MEG : techniques dimagerie médicale Non-invasives : mesures passives. Excellente résolution temporelle : milliseconde. La localisation spatiale nécessite la résolution dun problème inverse.

3 3 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Problème inverse Problème direct Relation entre sources et potentiel (EEG) Paramètre important

4 4 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Modélisation de la conductivité La tête est composée de différents types de tissus. Possibilité de segmenter les différentes régions à partir de lIRM. Modèle classique : 3 couches (cerveau, crâne, scalp). Cerveau Crâne Scalp On assigne une conductivité constante à chaque région.

5 5 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Influence sur la localisation des sources

6 6 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Caractéristiques de la conductivité Dépend des tissus. Dépend du sujet : mesures in vivo. Dépend des géométries : conductivité « effective ». Définie à un facteur déchelle près : On cherche des conductivités relatives (, )

7 7 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Estimation des conductivités in vivo Injection de courant sur le scalp : Tomographie par Impédance Electrique (EIT). connue Problème inverse classique de localisation des sources connue Problème inverse destimation des conductivités Source de courant cérébrale induite + localisation par MEG (moins sensible aux conductivités). Hypothèse :

8 8 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Stage de Master Méthode destimation des conductivités in vivo Modèle constant par morceaux. 3 tissus : cerveau, crâne, scalp. Problème inverse destimation des conductivités + localisation des sources (avec a priori). Cerveau Crâne Scalp Méthode sans injection de courant : non-invasive. Source cérébrale induite. Pas de mesures MEG : simplicité expérimentale.

9 Résolution du problème direct connue inconnue

10 10 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Modèle de conductivité constante par morceaux

11 11 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Formulation intégrale On applique la formule de Green sur chaque domaine i On obtient une relation entre les intégrales de surface de V et n V Résolution par éléments finis

12 12 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Erreur sur le calcul de V Erreur l² relative : 1,32 %

13 Résolution du problème inverse inconnue mesures

14 14 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Minimisation de lattache aux données Problème mal posé : on connaît V en un nombre fini de points du scalp. On cherche qui génère V le plus proche des mesures. Problème direct,, ~ Minimisation dune fonction coût

15 15 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Paramètres du problème Source : dipôle de courant Paramètres de la fonction coût Minimisation par une méthode de gradient : calcul de

16 16 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Calcul du gradient Première méthode : Dérivation de léquation du problème direct : Deuxième méthode : état adjoint

17 17 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Validation Travail sur des simulations de mesures. Expérience réelle prévue. Utilisation de géométries sphériques. Simulations calculées analytiquement. Cerveau Crâne Scalp

18 18 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Résultats Il est possible destimer simultanément les sources de courant et les conductivités. En vert : conductivités En bleu : source de courant

19 19 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Résultats Bonne estimation du rapport Peu de sensibilité à

20 20 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Résultats Malgré limprécision sur, lerreur sur la localisation des sources est très faible. A posteriori, hypothèse non pénalisante pour la localisation des sources.

21 21 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Aller plus loin Validation sur des données expérimentales, comparaison avec lEIT (injection de courant) pour un même sujet. Partenariat avec le laboratoire de neurophysiologie et neuropsychologie de la Timone à travers lAction Color Inria EEG++. Dépasser les modèles isotropes et constants par morceaux. Anisotropie de la matière blanche : influence importante sur la localisation des sources. Lien avec lIRM de diffusion. Partenariat avec le centre IRMf de la Timone + ACI Obs-Cerv.

22 22 28 juin 2005 Sylvain Vallaghé Intégrer linformation de lIRM de diffusion dans les modèles de conductivité Christophe Lenglet, Rachid Deriche : reconstruction de la connectivité anatomique du cerveau. Récupérer le tenseur de conductivité à partir du tenseur de diffusion.


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