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2.6 Diffusion des neutrons thermiques Le neutron : une particule Découvert par James Chadwick en 1932 Constituant élémentaire du noyau, avec le proton.

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1 2.6 Diffusion des neutrons thermiques Le neutron : une particule Découvert par James Chadwick en 1932 Constituant élémentaire du noyau, avec le proton Masse : 1, kg Charge : 0 C ( < e) Spin : ½ Moment magnétique : N Temps de vie : 889,1 s (n=p+e+ ) Interaction avec tous les noyaux Interaction magnétique Énergie ~300 K : dynamique

2 Le neutron : une onde Vecteur donde : Moment : Énergie : v(m/s) 4 0,4 0,04 (nm) 0, (meV) [nm]= {E[meV]} -1/2 300 K (k B T) 25.8 meV 6.25 THz cm -1 Froids Thermiques Chauds Petits angles Inélastique phonons Grands Q

3 2.6 Sources de neutrons Les réacteurs nucléaires Les neutrons sont obtenus par la fission de 235 U Ex : neutron lent U 36 Ba + 56 K + neutrons + (en moyenne 2.5 n d1 MeV) Modérateur ( Eau lourde (300 K); H 2 liquide (20 K); Graphite (1400 K) ) Les sources à spallation Orphée Choc dun proton de 600 MeV sur une cible de métal lourd (W, Ta, U) neutrons de 2-3 MeV (Modérateur) Moins de chaleur à extraire (200 kW / MW) Source de neutrons pulsés (50 Hz)

4 Les piles à neutrons 1971 Institut Laue-Langevin, ILL (Grenoble), 57 MW 1944 : Oak Ridge TN, USA, 85 MW 1974 Laboratoire Léon Brillouin, LLB, Saclay, 14 MWLLB Sources à spallation 1985 ISIS (Oxford, GB), SNS (USA) Projets : ESS (Lund)

5 Diffusion : Système atome-particule change détat : Conservation de lénergie : Etat initial, i Etat final, f Conservation de limpulsion : États du neutron : Ondes planes

6 Section efficace de diffusion-1 Règle dor de Fermi : Section efficace différentielle partielle

7 Section efficace de diffusion Formule générale RX-Neutron Conservation de lénergie Hamiltonien dinteraction Moyenne statistique (temporelle)

8 Pseudo-potentiel de Fermi Portée de linteraction forte ~ m V (r) varie sur des échelles de m e -iq.r sur des échelles de m Pseudo-potentiel de Fermi

9 Longueur de diffusion b ~ 5 fm =4 b 2 ~ 3 barn X = Z 2 barn b ne dépend pas de q Eléments légers b dépend de lisotope b peut être négatif

10 Formules de Van Hove Pas de corrélations des b n Fonction de diffusion

11 b incoherent c i H 1,8 81,2 D 5,6 2 O 4,2 0 V 0,02 5,0 Ni 13,4 5,0

12 Fonctions de corrélations Fonction de corrélation dépendante du temps S(q, ) : Transformée de Fourier de G(r,t) dans lespace et dans le temps O r t=0 t

13 Diffraction Terme à « zéro phonon » : diffusion élastique Réflexions de Bragg

14 Diffusion nucléaire élastique Partie stationnaire Diffusion élastique TF de qui est permanent dans la structure Cristal, amorphe : Distances moyennes entre atomes Liquide : Pas de diffusion élastique q 0

15 Cas classique des rayons X La diffusion est quasi-élastique, on « intègre » en énergie Fonction de corrélation de paire instantanée On peut résoudre en E ID28 ESRF

16 Diffusion inélastique Terme « à un phonon » Le mode de phonon (k) donne deux pics de diffusion en : q=Q hkl +k, (k) (Stokes) q=Q hkl -k, - (k) (Antistokes) : facteur de Bose-Einstein

17 Trois axes Spectromètre 1T1 au LLB

18 Diffusion inélastique

19 Exemple : Mode mou Sélénate de potassium K 2 SeO 4 M. Iizumi, J.D. Axe, G. Shirane et K. Shimaoka, Phys. Rev. B15, 4392 (1977). Paraélectrique Ferroélectrique Incommensurable T i =129.5 K T c =93 K k c =(1- )a*/3 k c =a*/3 Branche optique samollit à k c à la transition : Mode mou

20 Exemple II : Mode mou Perovskite ferroélectriques Mode mou : Transverse Optique


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