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UV- ANA1 Spectroscopie Atomique et moléculaire Isabelle Delaroche, D4 Spectroscopie de rotation moléculaire.

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1 UV- ANA1 Spectroscopie Atomique et moléculaire Isabelle Delaroche, D4 Spectroscopie de rotation moléculaire

2 Introduction Cas des molécules diatomiques en phase gazeuse E= E n électronique + E v vibration + E J rotation E n >> E v >> E J Transition dans le domaine des micro-ondes

3 Spectroscopie de rotation moléculaire I.Modèle du rotateur rigide 1. En mécanique classique Le + simple Où I=mr 2 r Objet ponctuel de masse m Rotation uniforme (r, )

4 Spectroscopie de rotation moléculaire I.Modèle du rotateur rigide 1. En mécanique classique Cas dune molécule diatomique en rotation Deux masses ponctuelles m 1 et m 2 en rotation uniforme autour du centre de gravité G

5 Spectroscopie de rotation moléculaire I.Modèle du rotateur rigide 1. En mécanique classique Cas dune molécule diatomique en rotation Introduction dune particule réduite et r=r 1 + r 2 Où I= r 2

6 Spectroscopie de rotation moléculaire I.Modèle du rotateur rigide 2. En mécanique quantique J entier 0

7 Spectroscopie de rotation moléculaire II. Spectre de rotation pure 1. Population sur les niveaux dénergie rotationnelle (J, M) et E (J) poids statistique de cet état dénergie : g J =2J+1 E J est dégénéré: 2J+1 états de la molécule correspondent à cette valeur dénergie. LOI DE BOLTZMAN

8 Allure des courbes de population Spectroscopie de rotation moléculaire II. Spectre de rotation pure 1. Population sur les niveaux dénergie rotationnelle J n J /n 0 J

9 Spectroscopie de rotation moléculaire II. Spectre de rotation pure 1. Population sur les niveaux dénergie rotationnelle Calcul de I : Exemple pour HBr Donnée r = 0.141nm UNITES !!! Calcul de B : Calcul de l énergie des différents niveaux : (en Joule) Population sur les différents niveaux : À 25°C Fonction croissante puis décroissante E(J)=hcBJ(J+1) =1, J(J+1) =858 m -1 I = r 2 = 3, kg.m 2

10 Spectroscopie de rotation moléculaire II. Spectre de rotation pure 2. Règles de transition - Restriction quantique ou règle de sélection : J= ±1 - E =h - la molécule dispose dun moment dipolaire p permanent Rappel : p= e xAB BA e- e p

11 Pour une transition : E = h Nombre donde dune transition autorisée en absorption : =2B(J+1) Spectroscopie de rotation moléculaire II. Spectre de rotation pure 3. Calcul du nombre donde absorbé = hcB(J+1)(J+2)-hcBJ(J+1)= hcB2(J+1) E(J+1)-E(J) = hc + I raies proportionnelle à la population du niveau de départ. Raies observées régulièrement espacées de 2B.

12 Spectroscopie de rotation moléculaire II. Spectre de rotation pure 4. Exemple 1 H 81 Br J 1i1i n j /n T Spectre de la molécule 1 H 81 Br à 25°C 8B I max 2B 0 E/hc 20B 12B 6B 2BJ(J+1) gigi J+1 100% 20% -

13 Spectroscopie de rotation moléculaire II. Spectre de rotation pure 4. Exemple 1 H 81 Br en cm -1 Allure dun spectre de rotation : Intérêt de la spectrométrie de rotation : Pour les molécules diatomiques : on détermine B doù I et r (les masses des atomes étant connues). 100%


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