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Gestion du portefeuille 06 B – Zéro Béta CAPM Université Laval GSF 2101 Chapitre 9 suite 1.

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1 Gestion du portefeuille 06 B – Zéro Béta CAPM Université Laval GSF 2101 Chapitre 9 suite 1

2 Plan de la séance Introduction Z-béta SML 2

3 Introduction Si le taux demprunt est différent du taux sans risque dépargne, existe-t-il une SML et, si oui, comment lobtient- on? Pour répondre à cette question, nous allons utiliser les trois propriétés suivantes de la frontière efficiente: 3

4 Introduction Tout portefeuille résultant de la combinaison de deux portefeuilles sur la frontière efficiente est lui aussi sur la frontière efficiente. Tout portefeuille sur la frontière efficiente possède un portefeuille compagnon sur la portion inférieure de la frontière avec lequel il nest pas corrélé. (covariance entre les deux = 0) Le rendement espéré de nimporte quel actif peut être déterminé à laide des rendements espérés, variances et covariances de deux portefeuilles sur la frontière (p et q sont sur la frontière efficiente): 4

5 Z-Béta SML Le rendement espéré de nimporte quel actif: Si on utilise comme portefeuilles le portefeuille du marché m et le porte feuille z m tel que : Alors nous obtenons : 5

6 Zéro-Beta CAPM

7

8

9

10 Conclusion Si le taux demprunt est plus élevé que le taux dépargne : r e > r f Alors, lordonnée à lorigine de la SML du zéro-beta CAPM est plus élevée que lordonnée à lorigine de la SML conventionnelle E[r zm ] > r f La pente de la SML du zéro-beta CAPM est moins abrupte que la pente de la SML conventionnelle E[r m ] - E[r zm ] < E[r m ] - r f Le beta est calculé de la même façon dans les deux cas, i.e. 10

11 Conclusion 11


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