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Rationalisation des flux dans les systèmes de production Christophe CAUX LIMOS UMR CNRS 6158 Equipe Modélisation, Organisation et Pilotage des Systèmes.

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1 Rationalisation des flux dans les systèmes de production Christophe CAUX LIMOS UMR CNRS 6158 Equipe Modélisation, Organisation et Pilotage des Systèmes de production Journées STP du GDR MACS 17 novembre 2006

2 2 Plan Présentation de thèmes de recherche –Démarche globale de résolution –Ordonnancement des ateliers sans temps dattente –Regroupement de machines en cellules –Pilotage des industries de process –Modélisation et simulation de réseaux de sites Bilan et perspectives

3 3 Plan Présentation de thèmes de recherche –Démarche globale de résolution –Ordonnancement des ateliers sans temps dattente –Regroupement de machines en cellules –Pilotage des industries de process –Modélisation et simulation de réseaux de sites Bilan et perspectives

4 4 Démarche globale de résolution Présentation problème industriel problème scientifique méthodes de résolution théorique temps solution formalisation résolution application

5 5 Démarche globale de résolution Caractéristiques des problèmes industriels Complexité structurelle –PSA Peugeot Citroën : 60 sites de production –Aubert et Duval : 5 sites et 8000 produits différents Complexité fonctionnelle –AIA de Bordeaux : 3 lignes de décapage mais des règles de fonctionnement complexes –Alcan : particularité des industries de process Résolution –Approches basées sur lévaluation des performances (méthodes analytiques, simulation, optimisation par simulation) –Génération de problèmes scientifiques complexes (problèmes doptimisation)

6 6 Démarche globale de résolution Caractéristiques des problèmes scientifiques Problèmes doptimisation combinatoire –Recherche dune solution optimale parmi un ensemble fini de solutions par rapport à une fonction objectif Problèmes NP-complets –Méthodes exactes Temps de calcul long pour une application industrielle –Heuristiques et métaheuristiques Méthode du recuit simulé Algorithmes évolutionnistes –Nécessité dutiliser plusieurs méthodes pour résoudre un problème

7 7 Démarche globale de résolution Résolution des problèmes scientifiques Couplages et chaînages de méthodes méthode 2 méthode 1méthode 2 chaînage de méthodescouplage de méthodes méthode 1

8 8 Démarche globale de résolution Thèmes de recherche exécution opérationnel stratégique tactique atelierusinesiteréseau Regroupement de machines en cellules Pilotage des industries de process Modélisation et simulation de réseaux de sites Ordonnancement des ateliers sans temps dattente

9 9 Plan Curriculum vitae –Formation, activités denseignement, administratives et de recherche Synthèse des activités de recherche –Démarche globale de résolution –Ordonnancement des ateliers sans temps dattente –Regroupement de machines en cellules –Pilotage des industries de process –Modélisation et simulation de réseaux de sites Bilan et perspectives

10 10 Ordonnancement des ateliers sans temps dattente Présentation Problématique –Contrainte : enchaînement des opérations sans attente –Variables de décision : dates dentrée des pièces dans le système –Objectif : minimiser le makespan dun lot de pièces et assurer labsence de blocages –Connu dans la littérature sous le nom de Hoist Scheduling Problem ou nowait jobshop problem –Quelques résultats dans le cas cyclique et en ordonnancement temps réel …

11 11 Description du problème –Cas multi-lignes, multi-produits et mono-convoyeur –Fonction objectif difficile à exprimer analytiquement modèle de simulation déterministe à événements discrets Approche par heuristique –Proposition de SESF : Smallest Earliest Start First O(n 2 ) –Construction progressive dun ordonnancement par recherche de la pièce pouvant entrer dans latelier le plus rapidement Ordonnancement des ateliers sans temps dattente Atelier de décapage (AIA de Bordeaux)

12 12 Approche par métaheuristique (1) –Mise en œuvre de la descente stochastique –Codage dune solution par un vecteur V, V(i) date dintroduction de la pièce i dans latelier –Voisinage par modification de la date –Calcul de la fonction objectif par un modèle de simulation déterministe à événements discrets –De nombreuses solutions conduisent à des blocages descente stochastique modèle de simulation Ordonnancement des ateliers sans temps dattente Atelier de décapage (AIA de Bordeaux)

13 13 Approche par métaheuristique (2) –Mise en œuvre de la descente stochastique –Codage dune solution par un vecteur V, V(i) ordre dintroduction de la pièce i –Voisinage par insertion –Calcul de la fonction objectif en utilisant le principe de lheuristique SESF et un modèle de simulation déterministe à événements discrets Ordonnancement des ateliers sans temps dattente Atelier de décapage (AIA de Bordeaux) descente stochastique modèle de simulation principe SESF

14 14 Résultats SESFDS MH Itérations Temps CPU 15 min.35 min.140 min.80 min.160 min. Makespan moyen* * Moyenne sur 50 jeux dessai Ordonnancement des ateliers sans temps dattente Atelier de décapage (AIA de Bordeaux)

15 15 Transformation en problème de séquencement –Mise en œuvre du recuit simulé –Codage dune solution par un vecteur V, V(i) ordre dintroduction de la pièce i –Voisinage par insertion –Calcul de la fonction objectif par une heuristique : 2 heuristiques proposées : earliest start et agrégation –Validation par comparaison à lheuristique de Rajendran dans le cas du nowait flowshop recuit simulé heuristique Ordonnancement des ateliers sans temps dattente Généralisation au nowait jobshop

16 16 Bilan –Couplage méthode itérative – modèle de simulation –Heuristique SESF –Heuristiques earliest start et agrégation pour le nowait jobshop Perspectives –Exploitation des tolérances, notion de marge –Sous certaines conditions, modélisation du HSP comme un problème de permutation Ordonnancement des ateliers sans temps dattente Bilan et perspectives

17 17 Plan Présentation de thèmes de recherche –Démarche globale de résolution –Ordonnancement des ateliers sans temps dattente –Regroupement de machines en cellules –Pilotage des industries de process –Modélisation et simulation de réseaux de sites Bilan et perspectives

18 18 Regroupement de machines en cellules Présentation Un problème très vaste –Une des facettes de la technologie de groupe –Cellular manufacturing ou cell formation problem –Problème lié au facility layout problem Plusieurs approches –Création de familles de pièces et de cellules de machines Approche par matrice pièces-machines Nombre de cellules non fixé a priori –Partitionnement de lensemble des machines suivant différents critères Approche combinatoire Nombre de cellules fixé

19 19 Regroupement de machines en cellules Présentation Description du problème étudié –Contraintes : Capacité dune cellule Machines séparées ou groupées M1 M2 M3 M7 M4 M5 M6 M2 M3 M4 M5 M1 M7 M6

20 20 Description du problème étudié –Problème connu sous le nom de cell formation problem –Problème NP-complet de recherche dune partition optimale de lensemble des machines en un nombre donné de cellules –Objectif : (flux inter-cellules) –Contraintes : Capacité dune cellule Groupement de machines dans une cellule –Étude de lapport des algorithmes évolutionnistes (projet DSPT8) Regroupement de machines en cellules Présentation

21 21 Regroupement de machines en cellules Mise en œuvre des algorithmes évolutionnistes Algorithme utilisé –Étape 0 Définir un codage des solutions –Étape 1 Créer une population initiale de N individus –Étape 2 Calculer la force de chaque individu –Étape 3 : Sélection Sélectionner N individus dans la population –Étape 4 : Recombinaison Grouper les individus par paires et appliquer le croisement avec la probabilité pcross –Étape 5 : Mutation Appliquer la mutation avec la probabilité pmut à chaque individu –Étape 6 : reprendre à létape 2 jusquà un critère de fin

22 22 Regroupement de machines en cellules Mise en œuvre des algorithmes évolutionnistes Adaptation de la méthode –Codage : vecteur V, V(i) numéro de la cellule qui contient la machine i –Recombinaison : basée sur le croisement 1-point avec une procédure de réparation –Mutation : insertion dune machine dans une cellule et permutation de deux machines –Sélection : principe de la roue de Goldberg –Population initiale : solutions aléatoires et solutions issues dune heuristique spécifique Prise en compte des contraintes –Groupement de deux machines : une seule macro-machine –Capacited Clustering Problem : « gel » de certains chromosomes

23 23 Regroupement de machines en cellules Prise en compte des opérateurs Prise en compte binaire des compétences –Extension de lalgorithme évolutionniste précédent Le chromosome permet de coder laffectation dun opérateur à une cellule La fonction objectif est modifiée pour minimiser également le nombre de machines sans opérateur compétent Prise en compte des coûts de formation –Regroupement de machines et dopérateurs en cellules –Formation possible dun opérateur sur une machine –Double problème : Regroupement de machines et dopérateurs en cellules Affectation des opérateurs aux machines au sein dune cellule

24 24 Regroupement de machines en cellules Prise en compte des opérateurs Couplage AE – méthode daffectation –Pour chaque cellule proposée, calcul du travail réalisable par une recherche de flot maximal à coût minimal dans un graphe algorithme évolutionniste méthode daffectation décomposition en cellules coût de formation travail réalisé O1 O7 M5 M3 M1 t s QO1,0 QM1,0,F(O1,M1)

25 25 Regroupement de machines en cellules Prise en compte des gammes alternatives Un problème double –Déterminer une partition de lensemble des machines –Affecter à chaque type de pièce une gamme

26 26 Regroupement de machines en cellules Prise en compte des gammes alternatives Couplage RS – branch and bound –Arbre dénumération du branch and bound trié –Calcul de la borne inférieure par relaxation de la contrainte de capacité recuit simulé B & B (affectation) décomposition en cellules trafic inter-cellules gamme 4 s gamme 2pièce 1 gamme 1gamme 5pièce 7gamme 8

27 27 Regroupement de machines en cellules Prise en compte des gammes alternatives , , , Jeu dessai de Nagi et al. (1990) –Nombre ditérations nécessaires pour atteindre la solution optimale Température initiale du recuit simulé probabilité de permutation

28 28 Regroupement de machines en cellules Bilan et perspectives Bilan –Mise en œuvre des algorithmes évolutionnistes pour le cell formation problem –Prise en compte des gammes alternatives (RS + BB) –Prise en compte des compétences des opérateurs (AE) –Prise en compte des coût de formation (AE + flot) Perspectives –Pérennité dun atelier cellulaire, structuration robuste –Décomposabilité dun atelier, décomposition partielle –Problème de déménagement (jeu de Taquin)

29 29 Plan Présentation de thèmes de recherche –Démarche globale de résolution –Ordonnancement des ateliers sans temps dattente –Regroupement de machines en cellules –Pilotage des industries de process –Modélisation et simulation de réseaux de sites Bilan et perspectives

30 30 Pilotage des industries de process Calcul des besoins Nomenclatures divergentes –Un produit fini peut être obtenu à partir de plusieurs produits intermédiaires –Problème avec le calcul des besoins de la méthode MRP qui génère des chutes Formulation comme un problème de regroupement dOF –Grouper les OF pour minimiser les besoins dépendants en produits intermédiaires

31 31 Pilotage des industries de process Calcul des besoins Deux approches proposées –Une heuristique dédiée (incluse dans SAP chez Alcan) –Mise en œuvre de la méthode du recuit simulé Résultats obtenus (données Alcan) –Heuristique : économie de métal de 4,5% à 7% –Recuit simulé : 20 à 30% plus performant que lheuristique mais temps de calcul plus long Chaînage heuristique – recuit simulé Résultats variables, réglages peu robustes

32 32 Pilotage des industries de process Passage en MTS et différenciation retardée Désynchronisation fonderie - parachèvement secteur chaud (fonderie) secteur froid (parachèvement) commande temps de cycle secteur chaud (fonderie) secteur froid (parachèvement) commande temps de cycle

33 33 Pilotage des industries de process Passage en MTS et différenciation retardée Standardisation des longueurs de plaques –Plaques entre 2000 et 4000 mm produites selon 100 longueurs différentes –Contrainte de coulée à four plein (réduction des coûts opérationnels) –Recyclage des chutes limité Résolution –Formulation du problème comme un PL01 –Problème polynomial (plus court chemin dans un graphe) –Passage de 100 longueurs différentes à 7 longueurs standards

34 34 Pilotage des industries de process Bilan et perspectives Bilan –Alternative au calcul des besoins pour des produits à nomenclature divergente –Mise en œuvre de la DR pour lintroduction dun stock intermédiaire –Lien recherche académique – solutions opérationnelles Perspectives –Généralisation du principe de calcul des besoins –Évolution vers un outil daide à la décision –Aborder la DR de façon pluridisciplinaire –DR dans la chaîne logistique

35 35 Plan Présentation de thèmes de recherche –Démarche globale de résolution –Ordonnancement des ateliers sans temps dattente –Regroupement de machines en cellules –Pilotage des industries de process –Modélisation et simulation de réseaux de sites Bilan et perspectives

36 36 Modélisation et simulation de réseaux de sites Présentation Contexte des travaux –Augmentation de la taille des problèmes PSA : 60 sites industriels Aubert et Duval : 5 sites industriels –Augmentation de lhorizon de décision PSA : 3 à 4 mois Aubert et Duval : 1 à 5 ans Problématique –Évaluation des performances –Modélisation de systèmes complexes de grande taille –Définition des objectifs de la simulation et des marges de flexibilité du réseau –Agrégation spatiale et agrégation des flux

37 37 Modélisation et simulation de réseaux de sites Méthodes et outils La dynamique des systèmes de Forrester –Approche continue des flux avec des boucles de rétroaction –Compatibilité avec la vision macroscopique souhaitée pour les modèles (e.g. CMJ chez PSA) –Résultats exprimés sous forme de tendance –Manque de méthodes danalyse orientée simulation continue Du système réel au modèle de simulation –Proposition dune méthodologie de modélisation Adaptation du niveau de détail aux objectifs (agrégation physique) Définition de concepts génériques pour plusieurs sites Adopter une vision flux dès le début de lanalyse pour atteindre le modèle de simulation –Agrégation des flux

38 38 Modélisation et simulation de réseaux de sites Méthodologie de modélisation 1 - Analyse statique –Analyse Modulaire des Systèmes Représentation hiérarchique des ressources Mise en évidence des flux physiques et des flux dinformation –Diagrammes de flux Recherche des désynchronisations de flux –Data Flow Diagrams Mise en évidence des flux et des fonctions 2 - Le concept de zone logistique –Maille de simulation qui dispose de ressources et gère ses flux –Homogénéité ressources, flux physiques et fonctions

39 39 Modélisation et simulation de réseaux de sites Méthodologie de modélisation 3 - Modélisation des données –Repose sur le modèle E/R 4 – Construction du modèle –Codage en dynamique des systèmes de chaque zone logistique –Utilisation des diagrammes causaux et des cycles IDAR proposés par loutil 5 – Agrégation des flux –Compatible avec les objectifs de létude, les zones logistiques et loutil de simulation –Différente des approches de TG ou dagrégation en discret –PSA : proposition de règles dagrégation –Aubert et Duval : méthode dagrégation

40 40 Modélisation et simulation de réseaux de sites Agrégation de flux à long terme Partitionnement –Création de sous-ensembles permettant de ne pas agréger certains produits qui doivent apparaître dans les résultats Agrégation des sous-ensembles –Définition dune mesure de ressemblance entre produits –Analogie avec le problème de regroupement de machines en cellules : Cellular Manufacturingagrégation machineproduit cellulefamille matrice de trafic inter-machinesmatrice de ressemblance inter-produits taille maximale dune celluletaille maximale dune famille minimiser le trafic inter-cellulesminimiser la ressemblance intra-famille

41 41 Modélisation et simulation de réseaux de sites Agrégation de flux à long terme Détermination des caractéristiques des agrégats –Paramétrage des agrégats Application –Aubert et Duval : Mise en évidence des notions de marché et de nuance De 8000 produits à 100 agrégats

42 42 Modélisation et simulation de réseaux de sites Propagation des pénuries dans la chaîne expédition site 1 montage site 1 usinage site 1 expédition site 2 fabrication site 2

43 43 Modélisation et simulation de réseaux de sites Chaînage avec un modèle simplifié Processus essai-erreur –Difficulté de convergence vers une solution –Influence du passé, manque douverture Initialisation du processus modèle de simulation paramètres performances décideur modèle de simulation modèle PL01 simplifié solution initiale décideur

44 44 Modélisation et simulation de réseaux de sites Bilan et perspectives Bilan –Méthodologie de modélisation aux niveaux tactiques et stratégiques basée sur la dynamique de Forrester –Effet structurant sur les entreprises –Coût opérationnel de tels modèles de simulation –Chaînage avec un modèle PL01 simplifié Perspectives –Couplage avec des outils daide à la décision –Modèles long terme qui incluent lévolution de la capacité des ressources –Lien avec la gestion des risques

45 45 Plan Présentation de thèmes de recherche –Démarche globale de résolution –Ordonnancement des ateliers sans temps dattente –Regroupement de machines en cellules –Pilotage des industries de process –Modélisation et simulation de réseaux de sites Bilan et perspectives

46 46 Bilan problème industriel problème scientifique méthodes de résolution solution formalisation résolution application Contributions au niveau de la formalisation et de la résolution, souvent basées sur des couplages ou des chaînages Applications sur des problèmes industriels pour lesquels des solutions ERP ou APS ne donnaient pas de solutions Transfert de technologie CP R O Problèmes complexes de taille et dhorizon croissants qui répondent à lévolution des problèmes industriels

47 47 Perspectives de recherche taille niveau de pilotage augmentation de la diversité Réseaux Ordonnancement incertitude des données et des solutions difficultés de collaboration Généralisation des solutions Approche pluridisciplinaire domaine

48 48 Perspectives de recherche Gestion de la diversité –Agrégation des produits Quantifier la perte dinformation engendrée par lagrégation –Cellular Manufacturing pour les chaînes logistiques –Différenciation retardée : lien avec létude des gammes et des nomenclatures Incertitude des données – Pérennité des solutions –Chemin critique hiérarchisé dans les zones logistiques –Stabilité et recalcul des plans –Critères de replanification –Modèles de simulation dynamiques intégrant lévolution du système étudié

49 49 Perspectives de recherche Planification collaborative –Développement de modèles pédagogiques –« Remonter » le niveau de collaboration vers le long terme Généralisation des solutions –Généralisation verticale Aluminium papier, verre Décapage traitement thermique –Généralisation horizontale Biens : agro-alimentaire, agriculture Services : systèmes hospitaliers, administratifs, agricoles

50 50 Perspectives de recherche Approche pluridisciplinaire –AIA de Bordeaux : travail avec des chimistes pour le décapage –Alcan : travail avec des métallurgistes –Projet Prosper CNRS : lien avec les SHS conception produit-process ordonnancement a b c données solutions

51 51 « Le danger, lorsque lon na quun marteau, cest de voir des clous partout » Bernard Roy


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