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ETUDE DE LA NON-STATIONNARITÉ DANS LE PROCESSUS DE RT POUR DES APPLICATIONS CEM EN CAVITÉ RÉVERBÉRANTE Thèse de Basile JANNET Collaboration CEA Gramat.

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1 ETUDE DE LA NON-STATIONNARITÉ DANS LE PROCESSUS DE RT POUR DES APPLICATIONS CEM EN CAVITÉ RÉVERBÉRANTE Thèse de Basile JANNET Collaboration CEA Gramat et Institut Pascal Encadrants : - Bernard Pecqueux (CEA Gramat) - Jean-Christophe Joly (CEA Gramat) - Pierre Bonnet (Institut Pascal) - Sébastien Lalléchère (Institut Pascal) Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 1

2 OBJECTIF Prise en compte efficace d’incertitudes dans le processus de RT en CRBM (entre les deux étapes) Caractérisation des non-stationnarités (critères) Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 2

3 PLAN Le RT Principe L’incertain dans le RT Prise en compte de l’incertain La Collocation Stochastique (CS) Couplage Analyse de Sensibilité (AS) + CS sur un cas de modélisation concret : La CRBM de l’Institut Pascal Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 3

4 LE RETOURNEMENT TEMPOREL (RT) Historique : M. FINK Milieu complexe1 ère phase du RT2 ème phase du RT Milieu réversible, sans pertes, identique entre les 2 phases 4 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

5 LE RT - CONTEXTE Le Retournement Temporel (RT) Beaucoup d’études Acoustique sous-marine Jackson et al, 1990 ; Derode et al, 1995 ; Fink et al, 1997 ; Song et al, 1999 Détection / Imagerie Quieffin, 2004 ; Liu et al,2005 ; Philippe, 2008 Communication Yon, 2001 ; Lerosey et al, 2004 ; Tourin et al, 2006 Focalisation Prada et al, 1994 ; Shin et al, 2005 ; Bavu, 2008 ; Thierry, 2009 5 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

6 LE RT EN CRBM RT en CRBM ? Focalisation sélective El Baba, 2012 Contrôle d’incidence Moussa, 2011 Bazooka Davy, 2010 Incertitudes Théorie : pas de changement entre les deux étapes Pratique : rarement le cas Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 6 Prise en compte des incertitudes pour prévoir comment le RT est dégradé

7 L’INCERTAIN DANS LE RT Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 7 2 ème phase Variations géométriques -Déplacements -Dimensions matérielles -Propriétés élec. des équipements -Propriétés élec. du milieu aléas « mesures » -Répétabilité -Positions émetteur/récepteur Signal modifié

8 INCERTAIN DANS LE RT - CONTEXTE L’incertain dans le RT Étude sur le RT avec un milieu aléatoire Borcea et al,2002 ; Bal et al, 2003 ; Fouque et al, 2004 : Papanicolaou et al, 2004 Étude de l’impact de changement entre les étapes pour des cas particuliers Approche expérimentale Tourin et al, 2001 ; Kim et al, 2003 ; Liu et al, 2007 Approche théorique Snieder et al, 1998 ; Alfaro Vigo et al, 2004 ; Bal et al, 2004 ; Mehta et al, 2006 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 8 MAIS - Soit déterministe (changements paramétriques d’une VA) - Soit milieu aléatoire global - Pas de prise en compte précise des variables - Pas d’utilisation de méthode stochastique

9 PRISE EN COMPTE DES INCERTITUDES Monte Carlo 1 (MC) La référence, simple, mais convergence lente Collocation Stochastique 2 (CS) Simple, efficace, non intrusive Autres méthodes Krigeage 3 Polynômes Chaos 4 Unscented Transform 5 Stroud 6 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 9 1 Metropolis, Ulam, The Monte Carlo Method, 1949 2 Chauviere, Hesthaven, Lurati, Computational modeling of uncertainty in time-domain electromagnetics, 2006 3 Wackernagel, Tabbara, Techniques géostatistiques pour l’interpolation spatiale à partir d’observations et de simulations numériques, 2008 4 Sumant, A sparse grid based collocation method for model order reduction of finite element approximations of passive electromagnetic devices under uncertainty, 2010 5 Julier, Comprehensive process models for high-speed navigation, 1997 6 Bagcı et al., A Fast Stroud-Based Collocation Method for Statistically Characterizing EMI/EMC Phenomena on Complex Platforms, 2009 Choix naturel

10 LA COLLOCATION STOCHASTIQUE (CS) Efficacité Diffraction électromagnétique (RCS) Chauviere, Hesthaven, Lurati, Computational modeling of uncertainty in time-domain electromagnetics, 2006 Compatibilité ElectroMagnétique (CEM) REI PRINCE, Rapport technique final, 2011 Points importants Décomposition de l’observable sur une base de polynômes de Lagrange Les points de CS sont obtenus à l’aide d’une quadrature de Gauss La précision est ajustable selon le nombre de points considérés (3, 5, 7, 9,…) Les moments statistiques s’obtiennent ensuite aisément CS ≈ MC avec points bien choisis Idée = utiliser cette méthode pour la prise en compte de l’incertain dans le RT 10 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

11 Nb de VA 12345678910 Coût13814933 10520 173134 001903 853 6 161 985 42 326 413 292 299 921 LA CS POUR LA PRISE EN COMPTE DE L'INCERTAIN SUR CAS DE RT Validation sur de nombreux cas de RT 11 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat CS vs MC Très efficace CS très sensible à l’augmentation du nombre de VA Analyse de Sensibilité (AS) en amont pour réduire le nombre de VA sur lesquelles appliquer la CS Solutions ?

12 ANALYSE DE SENSIBILITÉ (AS) Buts d’une AS Impact de Var(Xi) sur Var(Y) Déterminer les VA les plus influentes Réduire le modèle Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 12 Ioos, Review of global sensitivity analysis of numerical models, 2010 MorrisSobol Méthodes graphiques Metamodèle Plan d’expérience Influentes Non influentes Étude stochastique Valeur moyenne

13 MÉTHODE DE MORRIS 1 Technique de criblage Classement des variables en 3 groupes Effets négligeables Effets linéaires et sans interaction Effets non-linéaire et/ou avec interaction Résultats = Graphe σ=f(µ*) Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 13 Influence V.A. importantes V.A. linéaires V.A. négligeables Interactions Etude stochastique avec ces V.A. V.A. fixées à leur valeur moyenne 1 Morris, Factorial sampling for preliminary computational experiments, 1991

14 APPLICATION AS+CS SUR MODÉLISATION CONCRÈTE : CRBM CRBM de l’Institut Pascal + Caisson PRINCE Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 14 Simulations avec GORF3D (CEA Gramat) et CST Microwave Studio ® Modélisation Hypermesh ® CRBM Institut Pascal

15 CRBM GORF3D Dispositif Caisson avec fente de largeur fixe 1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur 2 groupes de fils horizontaux (G1 et G2 orientés suivant Y) Variables Position de S sur X et Z Position de G1 sur X et Z Position de G2 sur X et Z Espacement entre les fils de G1 Espacement entre les fils de G2 Rayon des fils de G1 Rayon des fils de G2 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 15 10 variables G1 G2

16 RÉSULTATS CAS GORF Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 16 1 VA s’impose Coefficient de Variation =14% Rapport d’Amplitude RA = 86% Nb de réalisations = 129 Gain = 74% Sans aléa CS MC

17 CAS CST 1 : CUBES Dispositif Caisson avec fente de largeur variable 1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur 2 cubes métalliques C1 et C2 Variables Position de S sur X et Z Largeur de la fente Position de C1 sur X, Y et Z Position de C2 sur X, Y et Z Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 17 Image CST 9 variables

18 RÉSULTATS CAS CST 1 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 18 2 VA prédominantes Coefficient de Variation CV = 20% Rapport d’Amplitude RA = 85% Nb de réalisations = 253 Gain = 49% Sans aléa CS MC

19 CAS CST 2 : DIMENSIONS DU CAISSON Dispositif Caisson avec fente de largeur variable 1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur 2 cubes métalliques C1 et C2 Variables Position de S sur X et Z Largeur de la fente Position de C1 sur X, Y et Z Variation de la dimension X, Y ou Z du caisson Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 19 Image CST 9 variables

20 RÉSULTATS CAS CST 2 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 20 Coefficient de Variation CV = 16% Rapport d’Amplitude RA = 80% Nb de réalisations = 253 Gain = 49% 2 VA ressortent clairement Sans aléa CS MC

21 CONCLUSION Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 21 + Analyse de Sensibilité  Méthode simple, efficace et précise  Non intrusive  Définition du domaine de validité du RT  CRBM Capacité à résoudre des problème complexes (gd nb de VA) Très efficace Faible précision requise Limites: si variables équivalentes Collocation Stochastique Autre méthode possible (Sobol,…) RT Impact des objets présents

22 PERSPECTIVES Technique adaptative différentes distributions de probabilité différents critères Optimisation de la méthode Coût/précision Variables d’importances équivalentes Variables corrélées Application de la méthode sur cas industriel Bazooka ? Comparaison simulations/expériences ? Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 22

23 Merci pour votre attention Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 23


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