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ETUDE DE LA NON-STATIONNARITÉ DANS LE PROCESSUS DE RT POUR DES APPLICATIONS CEM EN CAVITÉ RÉVERBÉRANTE Thèse de Basile JANNET Collaboration CEA Gramat.

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1 ETUDE DE LA NON-STATIONNARITÉ DANS LE PROCESSUS DE RT POUR DES APPLICATIONS CEM EN CAVITÉ RÉVERBÉRANTE Thèse de Basile JANNET Collaboration CEA Gramat et Institut Pascal Encadrants : - Bernard Pecqueux (CEA Gramat) - Jean-Christophe Joly (CEA Gramat) - Pierre Bonnet (Institut Pascal) - Sébastien Lalléchère (Institut Pascal) Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 1

2 OBJECTIF Prise en compte efficace d’incertitudes dans le processus de RT en CRBM (entre les deux étapes) Caractérisation des non-stationnarités (critères) Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 2

3 PLAN Le RT Principe L’incertain dans le RT Prise en compte de l’incertain La Collocation Stochastique (CS) Couplage Analyse de Sensibilité (AS) + CS sur un cas de modélisation concret : La CRBM de l’Institut Pascal Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 3

4 LE RETOURNEMENT TEMPOREL (RT) Historique : M. FINK Milieu complexe1 ère phase du RT2 ème phase du RT Milieu réversible, sans pertes, identique entre les 2 phases 4 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

5 LE RT - CONTEXTE Le Retournement Temporel (RT) Beaucoup d’études Acoustique sous-marine Jackson et al, 1990 ; Derode et al, 1995 ; Fink et al, 1997 ; Song et al, 1999 Détection / Imagerie Quieffin, 2004 ; Liu et al,2005 ; Philippe, 2008 Communication Yon, 2001 ; Lerosey et al, 2004 ; Tourin et al, 2006 Focalisation Prada et al, 1994 ; Shin et al, 2005 ; Bavu, 2008 ; Thierry, Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

6 LE RT EN CRBM RT en CRBM ? Focalisation sélective El Baba, 2012 Contrôle d’incidence Moussa, 2011 Bazooka Davy, 2010 Incertitudes Théorie : pas de changement entre les deux étapes Pratique : rarement le cas Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 6 Prise en compte des incertitudes pour prévoir comment le RT est dégradé

7 L’INCERTAIN DANS LE RT Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 7 2 ème phase Variations géométriques -Déplacements -Dimensions matérielles -Propriétés élec. des équipements -Propriétés élec. du milieu aléas « mesures » -Répétabilité -Positions émetteur/récepteur Signal modifié

8 INCERTAIN DANS LE RT - CONTEXTE L’incertain dans le RT Étude sur le RT avec un milieu aléatoire Borcea et al,2002 ; Bal et al, 2003 ; Fouque et al, 2004 : Papanicolaou et al, 2004 Étude de l’impact de changement entre les étapes pour des cas particuliers Approche expérimentale Tourin et al, 2001 ; Kim et al, 2003 ; Liu et al, 2007 Approche théorique Snieder et al, 1998 ; Alfaro Vigo et al, 2004 ; Bal et al, 2004 ; Mehta et al, 2006 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 8 MAIS - Soit déterministe (changements paramétriques d’une VA) - Soit milieu aléatoire global - Pas de prise en compte précise des variables - Pas d’utilisation de méthode stochastique

9 PRISE EN COMPTE DES INCERTITUDES Monte Carlo 1 (MC) La référence, simple, mais convergence lente Collocation Stochastique 2 (CS) Simple, efficace, non intrusive Autres méthodes Krigeage 3 Polynômes Chaos 4 Unscented Transform 5 Stroud 6 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 9 1 Metropolis, Ulam, The Monte Carlo Method, Chauviere, Hesthaven, Lurati, Computational modeling of uncertainty in time-domain electromagnetics, Wackernagel, Tabbara, Techniques géostatistiques pour l’interpolation spatiale à partir d’observations et de simulations numériques, Sumant, A sparse grid based collocation method for model order reduction of finite element approximations of passive electromagnetic devices under uncertainty, Julier, Comprehensive process models for high-speed navigation, Bagcı et al., A Fast Stroud-Based Collocation Method for Statistically Characterizing EMI/EMC Phenomena on Complex Platforms, 2009 Choix naturel

10 LA COLLOCATION STOCHASTIQUE (CS) Efficacité Diffraction électromagnétique (RCS) Chauviere, Hesthaven, Lurati, Computational modeling of uncertainty in time-domain electromagnetics, 2006 Compatibilité ElectroMagnétique (CEM) REI PRINCE, Rapport technique final, 2011 Points importants Décomposition de l’observable sur une base de polynômes de Lagrange Les points de CS sont obtenus à l’aide d’une quadrature de Gauss La précision est ajustable selon le nombre de points considérés (3, 5, 7, 9,…) Les moments statistiques s’obtiennent ensuite aisément CS ≈ MC avec points bien choisis Idée = utiliser cette méthode pour la prise en compte de l’incertain dans le RT 10 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

11 Nb de VA Coût LA CS POUR LA PRISE EN COMPTE DE L'INCERTAIN SUR CAS DE RT Validation sur de nombreux cas de RT 11 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat CS vs MC Très efficace CS très sensible à l’augmentation du nombre de VA Analyse de Sensibilité (AS) en amont pour réduire le nombre de VA sur lesquelles appliquer la CS Solutions ?

12 ANALYSE DE SENSIBILITÉ (AS) Buts d’une AS Impact de Var(Xi) sur Var(Y) Déterminer les VA les plus influentes Réduire le modèle Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 12 Ioos, Review of global sensitivity analysis of numerical models, 2010 MorrisSobol Méthodes graphiques Metamodèle Plan d’expérience Influentes Non influentes Étude stochastique Valeur moyenne

13 MÉTHODE DE MORRIS 1 Technique de criblage Classement des variables en 3 groupes Effets négligeables Effets linéaires et sans interaction Effets non-linéaire et/ou avec interaction Résultats = Graphe σ=f(µ*) Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 13 Influence V.A. importantes V.A. linéaires V.A. négligeables Interactions Etude stochastique avec ces V.A. V.A. fixées à leur valeur moyenne 1 Morris, Factorial sampling for preliminary computational experiments, 1991

14 APPLICATION AS+CS SUR MODÉLISATION CONCRÈTE : CRBM CRBM de l’Institut Pascal + Caisson PRINCE Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 14 Simulations avec GORF3D (CEA Gramat) et CST Microwave Studio ® Modélisation Hypermesh ® CRBM Institut Pascal

15 CRBM GORF3D Dispositif Caisson avec fente de largeur fixe 1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur 2 groupes de fils horizontaux (G1 et G2 orientés suivant Y) Variables Position de S sur X et Z Position de G1 sur X et Z Position de G2 sur X et Z Espacement entre les fils de G1 Espacement entre les fils de G2 Rayon des fils de G1 Rayon des fils de G2 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat variables G1 G2

16 RÉSULTATS CAS GORF Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 16 1 VA s’impose Coefficient de Variation =14% Rapport d’Amplitude RA = 86% Nb de réalisations = 129 Gain = 74% Sans aléa CS MC

17 CAS CST 1 : CUBES Dispositif Caisson avec fente de largeur variable 1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur 2 cubes métalliques C1 et C2 Variables Position de S sur X et Z Largeur de la fente Position de C1 sur X, Y et Z Position de C2 sur X, Y et Z Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 17 Image CST 9 variables

18 RÉSULTATS CAS CST 1 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 18 2 VA prédominantes Coefficient de Variation CV = 20% Rapport d’Amplitude RA = 85% Nb de réalisations = 253 Gain = 49% Sans aléa CS MC

19 CAS CST 2 : DIMENSIONS DU CAISSON Dispositif Caisson avec fente de largeur variable 1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur 2 cubes métalliques C1 et C2 Variables Position de S sur X et Z Largeur de la fente Position de C1 sur X, Y et Z Variation de la dimension X, Y ou Z du caisson Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 19 Image CST 9 variables

20 RÉSULTATS CAS CST 2 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 20 Coefficient de Variation CV = 16% Rapport d’Amplitude RA = 80% Nb de réalisations = 253 Gain = 49% 2 VA ressortent clairement Sans aléa CS MC

21 CONCLUSION Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 21 + Analyse de Sensibilité  Méthode simple, efficace et précise  Non intrusive  Définition du domaine de validité du RT  CRBM Capacité à résoudre des problème complexes (gd nb de VA) Très efficace Faible précision requise Limites: si variables équivalentes Collocation Stochastique Autre méthode possible (Sobol,…) RT Impact des objets présents

22 PERSPECTIVES Technique adaptative différentes distributions de probabilité différents critères Optimisation de la méthode Coût/précision Variables d’importances équivalentes Variables corrélées Application de la méthode sur cas industriel Bazooka ? Comparaison simulations/expériences ? Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 22

23 Merci pour votre attention Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 23


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