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Correction du DM2 mvt. I – Mouvement d’un point A – Portion de M 0 à M 8 Décrire un mouvement, c’est associer la description : - de la trajectoire ; -

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1 Correction du DM2 mvt

2 I – Mouvement d’un point A – Portion de M 0 à M 8 Décrire un mouvement, c’est associer la description : - de la trajectoire ; - de l’évolution de la vitesse. Il faut justifier. a. Le mouvement de M est circulaire uniforme car la trajectoire du point mobile est un arc de cercle de centre O et de rayon R = (4, x 2) = 9, m et que sa vitesse est constante (positions du point équidistantes à ∆t égaux). Un vecteur vitesse instantanée d’un point à un instant donné possède 4 caractéristiques qu’il faut savoir adapter au cas étudié : - direction : celle de la tangente au point à la trajectoire à l’instant considéré ; - sens : celui du mouvement ; - origine : la position du point à l’instant donné ; - la valeur : la vitesse moyenne calculée entre deux dates très proches et encadrant l’instant donné.

3 c –1 cm ↔ 2, m.s -1 l(V i7 ) = l(V i9 ) = 7, / 2, = 3,7 c m d. Ces vecteurs ont des directions et des origines différentes, ils ont même sens et même valeur. b – Caractéristiques V 4 V 6 Direction Tangente à la trajectoire en M 4 (// à M 3 M 5 ) Tangente à la trajectoire en M 6 (// à M 5 M 7 ) Sens Celui du mouvement (vers M 8 ) OrigineM4M4 M6M6 Valeur V 4 = M 3 M 5 / 2τ = (1, x2) / (2 x 2, ) = 7, m.s -1 V 6 = M 5 M 7 / 2τ = (1, x2) / (2 x 2, ) = 7, m.s -1

4 e – Je me positionne en M 8, je trace le vecteur V M9 Je construis l’addition vectorielle des deux vecteurs. Puis je trace le vecteur –V M7 Et j’obtiens un vecteur dont la direction est confondue avec le rayon et le sens vers l’axe de rotation

5 B – Portion de M 11 à M 18 a. Le mouvement de M est rectiligne uniforme car la trajectoire du point mobile est une droite et que sa vitesse est constante (positions du point équidistantes à ∆t égaux). b. Les directions des vecteurs sont parallèles à M 11 M 13 d’un part et à M 13 M 14. La trajectoire étant une droite, ces deux directions sont parallèles. c. Les vecteurs vitesse V 12 et V 14 ont donc même direction, même valeur, même sens. Seules les origines sont différentes. C – Portion de M 19 à M 24 a. Le mouvement de M est rectiligne ralenti car la trajectoire du point mobile est une droite et que sa vitesse diminue (positions du point de plus en plus rapprochées à ∆t égaux). b. Les vecteurs vitesse ont donc même direction, même sens, mais des origines et des valeurs différentes (décroissantes).

6 B – Caractéristiques d’un vecteur vitesse A 1) Les vecteurs V Ai sont égaux à chaque instant, ils conservent la même direction, le même sens, la même valeur au cours du temps, seule l’origine change. 2) Seule l’origine change, toutes les autres caractéristiques restent identiques. à chaque instant, les vecteurs V Ai et V Bi sont égaux (même direction, même sens, même valeur). B 1) Les vecteurs V Ai sont de même longueur à chaque instant, ils conservent le même sens et la même valeur au cours du temps, seules la direction et l’origine changent. 2) À chaque instant, les vecteurs V Ai et V Bi sont égaux.

7 D D 1) Les vecteurs V Ai sont différents à chaque instant, ils conservent le même sens au cours du temps alors que la direction, la valeur et l’origine changent. 2) À un instant donné, les vecteurs V Ai et V Bi ont des directions parallèles, le même sens, des origines différentes avec V Ai > V Bi car le point B est moins éloigné du centre de rotation que A.

8 DM2 mvt C’est fini…


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