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Non-gaussianités primordiales Tristan Brunier Francis Bernardeau Jean-Philippe Uzan CEA / Service de Physique Théorique Saclay Colloque PNC 200525/11/05.

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1 Non-gaussianités primordiales Tristan Brunier Francis Bernardeau Jean-Philippe Uzan CEA / Service de Physique Théorique Saclay Colloque PNC /11/05

2 Plan Généralités sur l’inflation Modèle à un champ Modèle à plusieurs champs Caractérisation des non-gaussianités Conséquences observables Conclusions et perspectives

3 Inflation : phase d’expansion accélérée de l’Univers ä > GevEchelle d’énergie ~ Gev L’inflation permet de résoudre les problèmes de la causalité, de la platitude de l’espace et de la densité de reliques. L’inflation fournit un mécanisme de génération d’inhomogénéités primordiales. Durée de l’inflation Il existe de nombreux modèles d’inflation (old, new, chaotic, ekpyrotic, hybrid, extended gravity, etc…) Généralités sur l’inflation

4 Généralités sur l’inflation(2) Les modèles d’inflation prédisent généralement des perturbations primordiales adiabatiques, gaussiennes, et un spectre de puissance est invariant d’échelle. Mais il est peu probable qu’une distribution soit parfaitement gaussienne ! Caractériser ces non-gaussianités nous renseignerait sur  Le mécanisme de l’inflation  Les interactions entre particules pendant l’inflation  Les effets non-linéaires des équations d’Einstein

5 [A. D. Linde, 1983] Inflation chaotique Champ scalaire réel (inflaton)  (x,t) Faibles fluctuations spatiales Expansion accélérée  suffisamment longue  Le potentiel doit être suffisamment plat. Le champ roule lentement le long de son potentiel

6 Perturbations Equation d’évolution des perturbations : : champ stochastique classique aux échelles cosmologiques. Pour un potentiel plat, on peut négliger les dérivées du potentiel : modes indépendants distribution gaussienne Effets des non-linéarités faible déviation à la gaussianité

7 Inflation à plusieurs champs Une direction adiabatique (perturbations de métrique) + directions isocourbes Terme de courbure Champ test

8 Inflation à plusieurs champs(2) Potentiel non contraint dans les directions transverses Distribution non-gaussienne des fluctuations transverses Trajectoire courbée dans l’espace des champs Transfert de perturbations isocourbes vers la métrique Pour décrire des perturbations de métriques non-gaussiennes, il suffit de décrire :  Le méchanisme de transfert des non-gaussianités vers la métrique  les déviations à la gaussianité des fluctuations isocourbes.

9 Caractérisation des non-gaussianités Interactions en Fonction de corrélation connexe à 4 points Calcul quantique Résultat classique Nombre d’efolds [F. Bernardeau & J.-P. Uzan 2002] [F. Bernardeau,T.B. & J.-P. Uzan 2003]

10 Caractérisation des non-gaussianités(2) Le caractère non-gaussien est codé par un unique paramètre Re-sommation de la série perturbative Forme de la PDF [F. Bernardeau & J.-P. Uzan 2002] >0 : événements rares supprimés

11 Conséquences observables Les fluctuations de température sont reliées aux perturbations de métrique. Distribution des Interaction en Le comportement du trispectre dépend des interactions pendant l’inflation Leur statistique est codée par les coefficients [T.B. & F. Bernardeau en préparation]

12 Conclusions et perspectives Un mécanisme inflationnaire à seul champ ne peut pas conduire à des non gaussianités observables et à un spectre invariant d’échelle. Un mécanisme à plusieurs champs ne produit des non- gaussianités que lorsque la trajectoire dans l’espace des champs présente une courbure. Lors de la courbure, les non-gaussianités sont transférées du mode isocourbe vers le mode adiabatique. Les conséquences observationnelles sur la distribution de matière et le CMB (bispectre, trispectre) pourraient fournir des informations sur les particules et leurs interactions pendant l’inflation.

13 Perturbations (2) Spectre de puissance invariant d’échelle Perturbations adiabatiques : fluctuations du potentiel gravitationnelfluctuations du champ


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