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Recalage non-rigide d’images cérébrales 3-D avec préservation de la topologie : méthodes et validation V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J.-P. Armspach.

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1 Recalage non-rigide d’images cérébrales 3-D avec préservation de la topologie : méthodes et validation V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J.-P. Armspach Université Louis Pasteur, Strasbourg 09/06/2005 EPML n°9 UMR 7004 UMR 7005 Journée du GDR ISIS et du GDR MSPC B : Formes : modèles et déformation

2 Position du problème Image sourceImage cible ? Recalage intra-individuRecalage inter-individu Détection et suivi d’évolution de lésions Évolution des structures anatomiques Construction et utilisation d’atlas Segmentation par transport d’atlas

3 Méthodes et contributions Méthodes de validation Résultats et discussion

4 Méthodes et contributions  Modèle de déformation  Conservation de la topologie  Régularisation  Critère de similarité  Symétrisation du critère  Normalisation d’intensité

5 Paramétrisation du champ de déformation  Base de fonctions d’échelle B-splines x  (x)  Approche multi-échelle x y z Extension 3D Échelle l Échelle l+1

6 Conservation de la topologie  Conservation de la topologie des structures anatomiques (cas non pathologique) Sans conservation de topologie Avec conservation de topologie  Résolution du problème d’optimisation sous contraintes : Recours à des techniques issues de l’analyse par intervalles V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J-P. Armspach, 3D deformable image registration: a topology preservation scheme based on hierarchical deformation models and interval analysis optimization, IEEE Transactions on Image Processing, Vol 14, n°5, pp , mai 2005.

7 Contribution de la conservation de topologie Source Cible Sans contrainte Avec contrainte

8 Régularisation  Approche par pénalisation :  Énergie de membrane élastique :

9 Critère de similarité  Cas monomodal :  Les images I 1 et I 2 ne jouent pas un rôle symétrique => choix arbitraire d’une image de référence I1I1 I2I2 ?

10 Symétrisation du critère Changement de variable : V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J-P. Armspach, 3D deformable image registration: A topology preserving non-rigid registration method using a symmetric similarity function - Application to 3-D brain images, ECCV(3), LNCS-3023, pp , Prague, République Tchèque, mai 2004.

11 Normalisation d’intensité  Hypothèse : 2 voxels mis en correspondance ont la même intensité  Mise à l’échelle des intensités par moyenne et écart- type se révèle insuffisant  Solution proposée : trouver une fonction non linéaire de mise en correspondance des intensités grâce à l’estimation d’un mélange de gaussiennes sur l’histogramme joint

12 Normalisation d’intensité Histogramme joint sous l’hypothèse d’indépendance Élimination des « points mal recalés » Estimation du mélange de gaussiennes Estimation de la fonction de mise en correspondance

13 Contribution de la normalisation d’intensité Image de référence Image à recaler Résultat avec notre méthode de normalisation Résultat avec normalisation par moyenne et écart-type

14 Méthodes de validation Méthodes et contributions Méthodes de validation Résultats et discussion V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J-P. Armspach, Retrospective evaluation of a topology preserving non-rigid registration method, Medical Image Analysis, 2005 (soumis).

15 Méthodes de validation  Problème ardu lié à l’absence de vérité terrain  5 approches utilisées: -Champ de déformation synthétique -Construction d’un cerveau moyen -Segmentation par transport d’atlas -Mise en correspondance d’amers -Cohérence du champ de déformation

16 Champ de déformation synthétique h simulée Génération d’une transformation h simulée préservant la topologie h estimée => Comparaison entre h estimée et h -1 simulée

17 Construction d’un cerveau moyen Référence N individus différents Cerveau moyen Comparaison Recalage N images recalées

18 Segmentation par transport d’atlas Base IBSR * : 18 images T 1 256x128x256 Cartes de segmentation : MG-MB-LCR et 34 structures anatomiques * Carte de segmentation transportée Comparaison

19 Mise en correspondance d’amers  31 amers identifiés par 2 experts (3 fois chacun) sur 4 images  17 amers retenus sur un critère de faible variabilité intra- et inter-opérateur Anterior commissure (AC) Posterior commissure (PC) Lateral ventricle superior (L+R) Caudate nucleus superior (L+R) Insula superior (L+R) Insula inferior (L+R) Lateral ventricle anterior (L+R) Putamen anterior (L+R) Corpus callosum posterior Corpus callosum posterior angle of genu Corpus callosum posterior tip of splenium

20 Cohérence du champ de déformation  Vérification de la propriété de symétrie du recalage:  Comparaison de avec l’identité

21 Résultats et discussion Méthodes et contributions Méthodes de validation Résultats et discussion

22 Résultats  Influence des paramètres  Influence du critère de similarité  Comparaison de méthodes de recalage

23 Influence des paramètres  Augmentation de la résolution finale Amélioration de tous les critères sauf pour les amers (l opt =4)  Conservation de la topologie +Segmentation (34), mise en correspondance d’amers, cohérence -Cerveau moyen, Segmentation (3)  Augmentation des contraintes sur le jacobien Détérioration de tous les critères sauf pour les amers (0,5

24 Influence du critère de similarité  Supériorité de L 1 L 2 et Geman McClure sur L 2 Segmentation en 34 structures Mise en correspondance des amers Cohérence du champ  Contribution de la symétrisation Mise en correspondance des amers Cohérence du champ

25 Comparaison de différentes méthodes de recalage Champ synthétique Cerveau moyen Segmentation 3 classes Segmentation 34 structures AmersCohérence Affine Démons B-spline  3 méthodes comparées : -Affine 12 paramètres (IM, simplex) -Démons (implantation ITK * ) -B-spline (échelle 6, L 2, conservation de la topologie, régularisation) *

26 Que conclure de ces résultats ?  Résultats parfois contradictoires en fonction des méthodes de validation Pas de critère de validation universel !  La qualité attendue d’une méthode de recalage dépend de l’application sous-jacente Compromis entre degrés de liberté, régularisation, contrainte et attache aux données lors du choix des paramètres

27 Conclusion : Contributions et perspectives  Modèle de déformation hiérarchique paramétré dans une base de fonctions B-spline  Conservation de la topologie en 3D et critère de similarité symétrique  Normalisation d’intensité  Temps CPU (PC 2,8GHz): 15 min / paramètres 2h / paramètres  Perspectives : extension multimodal, recalage des sillons

28 Merci pour votre attention


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