ECOULEMENTS A SURFACE LIBRE

Présentation au sujet: "ECOULEMENTS A SURFACE LIBRE"— Transcription de la présentation:

1 ECOULEMENTS A SURFACE LIBRE

2 Moyennes des équations Navier Stokes
Moyenne temporelle au sens de la turbulence Moyenne sur la section mouillée

3 Notations et définitions :

4 Notations et définitions :

5 Profil en travers des canaux et rivières

6 Mise en équations Conservation de la masse
Conservation de la quantité de mouvement

7 Définition de la pente z Z dx a dZf X

8 Hypothèse de répartition hydrostatique de la pression
g g sin(a) g cos(a)

9 EQUATIONS DE SAINT VENANT

10 Charge hydraulique

11 Écoulement uniforme La section transversale est constante et garde des propriétés moyennes constantes (rugosité, pente,..) L’écoulement reste parallèle au fond du canal, ce qui implique que la répartition des pressions est hydrostatique. L’interface est plane et la pression PI est constante, le frottement interfacial négligeable. L’écoulement est permanent.

12 Écoulement uniforme

13 Écoulement uniforme PAS DE REGIME UNIFORME En CANAL HORIZONTAL &
CANAL ASCENDANT

14 Formules semi - empiriques
Formule de Chézy (1775) Formule de Manning–Strickler ( ) : Coefficient de Strickler Régime uniforme: Généralisation:

15 Coefficient de Strickler pour divers canaux et rivières

16 ENERGIE SPECIFIQUE

17 Énergie Spécifique Courbes de même énergie Spécifique
Courbes d’égal débit

18 Régime critique Nombre de Froude Régime critique

19 Esc Hc Torrentiel FLUVIAL

20 Esc = 1,5 Hc

21 Torrentiel Fluvial Torrentiel Fluvial

22 Cas fluvial : H = 2 m ; Q = 24 m3/s
DZ = 0,20 m DZ = 0,40 m

23 DZ=0,20 m

24 Il semble ne pas avoir de solution !!!!
Mais ????? DZ=0,40 m

25 DZ=0,40 m

26 2 m Uniforme 2 Remous 0,4 2 m 2,4 2,5 Uniforme 2,5 m

27 Cas Torrentiel : H = 1 m ; Q = 24 m3/s
DZ = 0,20 m DZ = 0,40 m

28 DZ=0,20 m

29 Uniforme 1.3 Uniforme 1 1,1 m 1 m 0,2

30 Il semble ne pas avoir de solution continue
Mais ????? DZ=0,40 m

31 Ressaut hydraulique Hauteur conjuguée remous 1.3 Uniforme 1 1 m 0,4

32 Interprétation physique.
Alimentation d’un canal par un bassin

33

34 Classification d’écoulements.

35 Énergie Spécifique Régime critique Fonction Impulsion

36 Bilan de quantité de mouvement
Fonction Impulsion Bilan de quantité de mouvement

37 Fonction Impulsion Fonction impulsion

38 Le ressaut hydraulique
Le ressaut hydraulique est un “écoulement rapidement varié” passage d ’ un écoulement torrentiel (supercritique) à un régime fluvial (infra-critique)

39 Perte d’énergie dans un ressaut
Loi du ressaut Perte d’énergie dans un ressaut