Les quatre opérations sur les fractions algébriques

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1 Les quatre opérations sur les fractions algébriques
MAT Les quatre opérations sur les fractions algébriques

2 EXEMPLE 7 Pour ce septième exemple, résolvez le problème en même temps que vous le visualisez. Effectuez les étapes au fur et à mesure qu’on vous les présente. Effectuez les corrections à chaque étape. Consultez le formateur (ou la formatrice) en cas de besoin.

3 Résoudre le problème suivant :
1° Factoriser les numérateurs et dénominateurs des trois fractions, au maximum.

4 2° Simplifier chaque fraction, si nécessaire.
Dans ce cas-ci, il n’y a aucune simplification à effectuer. 3° Trouver le dénominateur commun aux trois fractions.

5 il faut donc multiplier la fraction par :
4° Ramener chaque fraction à ce dénominateur. La première fraction a comme dénominateur il faut donc multiplier la fraction par : La deuxième fraction a comme dénominateur il faut donc multiplier la fraction par :

6 La troisième fraction a comme dénominateur
il faut donc multiplier la fraction par : La première fraction devient donc :

7 La deuxième fraction devient :
La troisième fraction devient : pour qu’elles soient au même dénominateur.

8 5° Effectuer les multiplications du numérateur afin de pouvoir ensuite additionner les termes semblables.

9 6° Factoriser le numérateur au maximum, lorsque c’est possible.

10 7° Simplifier la nouvelle fraction lorsque cela est nécessaire.
La solution est :