Les Matrices Une matrice est un arrangement rectangulaire de nombres disposés en rangées et colonnes. 12 11 T = 21 24 16 20 T est une matrice de 3.

Présentation au sujet: "Les Matrices Une matrice est un arrangement rectangulaire de nombres disposés en rangées et colonnes. 12 11 T = 21 24 16 20 T est une matrice de 3."— Transcription de la présentation:

1 Les Matrices Une matrice est un arrangement rectangulaire de nombres disposés en rangées et colonnes. 12 11 T = 16 20 T est une matrice de 3 X 2 (Dimensions) Le nombre de rangées et colonnes indique les dimensions de la matrice.

2 On peut mettre des données quelconques dans une matrice :
Les résultats pour une équipe de soccer. Victoires Défaites Nulles Juin Juillet Août Chaque élément de la matrice occupe une position. Le 6 est à la position 2, 3 ce qui veut dire qu’il est à la deuxième rangée, dans la troisième colonne.

3 Utilisation des matrices
Les matrices peuvent être utilisées pour effectuer des opérations ( additions, soustractions et multiplications)

4 Addition et soustraction de matrices
Pour additionner ou soustraire des matrices, on doit procéder avec les nombres qui se trouvent à chaque position. Exemple : A= B = Calculez A + B

5 + Note : Pour additionner des matrices, elles doivent avoir le même nombre de lignes et de colonnes.

6 Multiplier des matrices
Tu peux multiplier deux matrices pour obtenir une matrice-produit si le nombre de colonnes de la première matrice est égal au nombre de rangée de la deuxième matrice.

7 Est-ce que c’est possible de faire les multiplications de matrices suivantes?
A= B = C= 4 1 A x B B x C A x C

8 Dimensions Les dimensions de la matrice-produit correspondent au nombre de rangées de la première matrice sur le nombre de colonnes de la deuxième matrice. Matrice 1 X matrice 2 = matrice-produit Dimension R X C R X C R X C m X n n X p m X p

9 Quelles seront les dimensions des matrices-produits suivantes?
A x B B x C 3 x 4 2 x 1 A= B = C= 4 1

10 Titres La matrice-produit reprend les titres des rangées de la 1ère matrice et les titres des colonnes de la 2ème matrice.

11 Calcul Le calcul des éléments de la matrice-produit se fait en multipliant chaque élément d’une rangée donnée de la première matrice par chaque élément de la colonne correspondante de la seconde matrice et en y additionnant les produits.

12 Exemple: Calcule K x L K= 2 3 L = 4 6 5 1 4 7 2 2 1 4
K x L = 2 x x x x x x x x 4 4 x x x x x x x x 4 K x L = =

13 Multiplier une matrice par un scalaire
Une matrice peut être multipliée par un nombre appelé un scalaire. 3 X =