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Degrés de liberté et liaisons mécaniques : composants des liaisons.

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1 Degrés de liberté et liaisons mécaniques : composants des liaisons

2 Définition cinématique (degrés de liberté). Définition cinématique (degrés de liberté). Définition d’une liaison parfaite. Définition d’une liaison parfaite. La caractérisation cinématique. La caractérisation cinématique. Représentation symbolique des liaisons. Représentation symbolique des liaisons.

3 Degrés de liberté Le nombre de degrés de liberté d’une liaison est le nombre des mouvements relatifs indépendants que la liaison autorise entre les deux pièces considérées. Le nombre de degrés de liberté d’une liaison est le nombre des mouvements relatifs indépendants que la liaison autorise entre les deux pièces considérées. Ce nombre est au plus égal à six. Ce nombre est au plus égal à six.

4 Définition d’une liaison parfaite. Une liaison parfaite est une liaison tel que: Les possibilités de mouvement relatif sont obtenues à partir de surfaces de contact, géométriquement parfaites, qui ont entre elles une jeu de fonctionnement supposé nul; Les possibilités de mouvement relatif sont obtenues à partir de surfaces de contact, géométriquement parfaites, qui ont entre elles une jeu de fonctionnement supposé nul; Le contact de ces surfaces est supposé sans adhérence. Le contact de ces surfaces est supposé sans adhérence. Une liaison parfait est donc une liaison théorique, tant du point de vue géométrique que du point de vue de la nature physique du contact. Une liaison parfait est donc une liaison théorique, tant du point de vue géométrique que du point de vue de la nature physique du contact.

5 La caractérisation cinématique. Une liaison est le modèle cinématique de la solution technique qui établit une relation de contact entre deux pièces. Par habitude et dérive du langage. On utilise aussi le mot de liaison pour évoquer la solution technique elle-même. Une liaison est le modèle cinématique de la solution technique qui établit une relation de contact entre deux pièces. Par habitude et dérive du langage. On utilise aussi le mot de liaison pour évoquer la solution technique elle-même.

6 Représentation symbolique des liaisons. Afin d’aider à l’unicité de Afin d’aider à l’unicité de la représentation des liaisons lors de la construction de schémas, une norme a été crée et régulièrement actualisée (NF EN 23-952).

7 Liaison encastrement Exemple de liaison directe. Les surfaces de liaison sont quelconques. Exemple de liaison directe. Les surfaces de liaison sont quelconques. Mouvements possibles. Aucun. Mouvements possibles. Aucun.

8 Liaison pivot Exemple de liaison. Les surfaces de contact sont des surfaces de révolution complémentaires et non cylindriques. Exemple de liaison. Les surfaces de contact sont des surfaces de révolution complémentaires et non cylindriques. Mouvement possible. Une rotation d’axe (A, x ). Mouvement possible. Une rotation d’axe (A, x ).

9 Liaison glissière Exemples de liaison directe: Les surfaces de contact sont des surfaces cylindriques complémentaires et non de révolution c’est-à-dire des surfaces engendrées par une droite génératrice qui s’appuie sur une courbe quelconque: cas particulier fréquent: surfaces prismatiques. Exemples de liaison directe: Les surfaces de contact sont des surfaces cylindriques complémentaires et non de révolution c’est-à-dire des surfaces engendrées par une droite génératrice qui s’appuie sur une courbe quelconque: cas particulier fréquent: surfaces prismatiques. Mouvement possible: Une translation rectiligne de direction x. Mouvement possible: Une translation rectiligne de direction x.

10 Liaison hélicoïdale Exemple de liaison directe: les surfaces de contact sont des surfaces hélicoïdales complémentaires. Exemple de liaison directe: les surfaces de contact sont des surfaces hélicoïdales complémentaires. Mouvementes possibles: une translation d’axe (A, x ) et une rotation d’axe (A, x ) liées par la relation: T x = k R x Mouvementes possibles: une translation d’axe (A, x ) et une rotation d’axe (A, x ) liées par la relation: T x = k R x

11 Liaison pivot glissant Exemple de liaison directe: les surfaces de contact sont des surfaces cylindriques de révolution de même axe et de même rayon. Exemple de liaison directe: les surfaces de contact sont des surfaces cylindriques de révolution de même axe et de même rayon. Mouvements possibles: une traslation d’axe (A, x ) et une rotation d’axe (A, x ) Mouvements possibles: une traslation d’axe (A, x ) et une rotation d’axe (A, x )

12 Liaison appui plan Exemple de liaison directe:les surfaces de contact sont des surfaces planes. Soit (P) le plan de contact. Exemple de liaison directe:les surfaces de contact sont des surfaces planes. Soit (P) le plan de contact. Mouvements possibles: deux traslations suivant y et z et une rotation par rapport à un axe parallèle à x. Mouvements possibles: deux traslations suivant y et z et une rotation par rapport à un axe parallèle à x.

13 Liaison sphérique Exemple de liaison: les surfaces de contact sont de surfaces sphériques de même centre et de même rayon. Exemple de liaison: les surfaces de contact sont de surfaces sphériques de même centre et de même rayon. Mouvements possibles: trois rotations par rapport aux axes (A, x )(A, y ) et (A, z ). Mouvements possibles: trois rotations par rapport aux axes (A, x )(A, y ) et (A, z ).

14 Liaison sphérique à doigt Exemples de surfaces de liaison. Les surfaces de contact sont, d’une part, deux surfaces sphériques de même centre A et de même rayon et, d’autre part, une surface cylindrique de révolution (doigt) dont l’axe passe par A, cette surface est en contact avec une rainure plane dont le plan moyen contient le centre A. Exemples de surfaces de liaison. Les surfaces de contact sont, d’une part, deux surfaces sphériques de même centre A et de même rayon et, d’autre part, une surface cylindrique de révolution (doigt) dont l’axe passe par A, cette surface est en contact avec une rainure plane dont le plan moyen contient le centre A. Mouvements possibles: deux rotations par rapport aux axes (A, x ) et (A, y ). Mouvements possibles: deux rotations par rapport aux axes (A, x ) et (A, y ).

15 Liaison linéaire circulaire Exemple de liaison directe: les surfaces en contact sont un cylindre de revolution d’axe (A, x ) ety une sphere de meme rayon dont le centre A decrit l’axe (A, x ). Exemple de liaison directe: les surfaces en contact sont un cylindre de revolution d’axe (A, x ) ety une sphere de meme rayon dont le centre A decrit l’axe (A, x ). Mouvements possibles: une traslation suivant x et trois rotations suivant trois axes concourants en A : (A, x ), (A, y ), (A, z ). Mouvements possibles: une traslation suivant x et trois rotations suivant trois axes concourants en A : (A, x ), (A, y ), (A, z ).

16 Liaison linéaire rectiligne Exemple de liaison directe: Contact théorique suivant la génératrice (A, y ) du cylindre 1 avec le plan (P) de normale x appartenant à 2. Exemple de liaison directe: Contact théorique suivant la génératrice (A, y ) du cylindre 1 avec le plan (P) de normale x appartenant à 2. Mouvements possibles: Deux traslations suivant (A, x ) et (A, y ). Mouvements possibles: Deux traslations suivant (A, x ) et (A, y ).

17 Liaison ponctuelle Exemples de liaison directe: Contact théorique suivant le point A de la sphère 1 avec le plan (P) de normale appartenant à 2. Exemples de liaison directe: Contact théorique suivant le point A de la sphère 1 avec le plan (P) de normale appartenant à 2. Mouvements possibles: Deux traslations suivant y et z et trois rotations suivant (A, x ), (A, y ), (A, z ). Mouvements possibles: Deux traslations suivant y et z et trois rotations suivant (A, x ), (A, y ), (A, z ).


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