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Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides.

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1 Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides

2 On dit quun solide est soumis à des liaisons sil est astreint à rester en contact avec dautres solides, réduisant ainsi le nombre de ses degrés de liberté, 6 au maximum, 3 de translation et 3 de rotation.

3 Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides 1) Nature physique des actions de contact

4 Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides 1) Nature physique des actions de contact 2) Modélisation des actions de contact

5 Modélisation des actions de contact I S1S1 S2S2 (I n ) N R 12 T Actions de contact exercées par (S 1 ) sur (S 2 ) I S1S1 S2S2 En réalité : Surface de contact

6 Nous modéliserons les actions de contact par une résultante R 12 = N + T et un moment résultant I = 0.

7 Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides 1) Nature physique des actions de contact 2) Modélisation des actions de contact 3) Liaisons particulières a) La liaison glissière

8 La liaison glissière (S 1 ) (S 2 )

9 Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides 1) Nature physique des actions de contact 2) Modélisation des actions de contact 3) Liaisons particulières a) La liaison glissière b) La liaison pivot parfaite

10 La liaison pivot (S 1 ) (S 2 )

11 Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides 1) Nature physique des actions de contact 2) Modélisation des actions de contact 3) Liaisons particulières a) La liaison glissière b) La liaison pivot parfaite c) La liaison rotule parfaite

12 La liaison rotule A (S 1 ) (S 2 )

13 Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb I) Modélisation dun contact entre deux solides 3) Liaisons particulières a) La liaison glissière b) La liaison pivot parfaite c) La liaison rotule parfaite d) La liaison pivot glissant ou liaison verrou

14 Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement

15 Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement 1) Lois de Coulomb avec glissement

16 Lois de Coulomb avec glissement Présence de glissement : v g 0 La force de frottement possède les propriétés suivantes : T x v g = 0 et T. v g < 0 T = f. N

17 Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement 1) Lois de Coulomb avec glissement 2) Lois de Coulomb sans glissement

18 Lois de Coulomb sans glissement Absence de glissement : v g = 0 La force de frottement possède la propriété suivante : T < f. N

19 Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement 1) Lois de Coulomb avec glissement 2) Lois de Coulomb sans glissement 3) Le coefficient de frottement

20 Ordres de grandeur du coefficient f pour les contacts : bois – bois : métal – métal : caoutchouc – bitume sec : caoutchouc – bitume mouillé : caoutchouc – bitume glacé : f 0,3 0,5 ; f 0,1 0,2 ; f 0,5 0,6 ; f 0,3 ; f 0,1 ; métal – garniture de frein : f 0,3 0,4.

21 Cône de frottement avec ou sans glissement = : glissement < : non glissement I S1S1 S2S2 (I n ) N R max T max T R

22 Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb II) Lois de Coulomb pour le frottement de glissement 1) Lois de Coulomb avec glissement 2) Lois de Coulomb sans glissement 3) Le coefficient de frottement 4) Exemples : Palet sur un plan incliné

23 Palet sur un plan incliné T N P g y x

24 Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb III) Aspect énergétique du frottement 1) Puissance instantanée des actions subies par un solide

25 M m =.d dF (M) = f v (M).d v (M/R) (S)

26 Définition : La puissance instantanée algébriquement reçue par le solide de la part des forces extérieures de résultante R ext dans le référentiel R est définie par :

27 Actions de contact entre deux solides Lois de Coulomb III) Aspect énergétique du frottement 1) Puissance instantanée des actions subies par un solide 2) Puissance instantanée des actions de contact entre deux solides

28 Puissance instantanée des actions de contact entre deux solides T/R = R 12. v g = T 12. v g (S 2 /S 1 ) 0

29 Puissance instantanée des actions de contact entre deux solides T est nulle pour deux situations bien différentes : Labsence de glissement : v g = 0, T Le contact parfait : T = 0


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