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1 I-NOTION DE FORCES La notion de force est intuitive, elle napparaît quà travers les différents effets quelle produit. Exemples: Déformation dun corps,Tirer.

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1 1 I-NOTION DE FORCES La notion de force est intuitive, elle napparaît quà travers les différents effets quelle produit. Exemples: Déformation dun corps,Tirer sur un ressort,…… A B Les lois de la dynamique établissent les liens entre le mouvement du corps et les causes ayant déclenché ou modifié ce mouvement. Et connaissant les conditions initiales de ce mouvement, il est possible de prévoir son déroulement ultérieur Quantité de mouvement La quantité de mouvement (q.d.m) dun point matériel M(m) mobile est le produit de sa vitesse par sa masse. La quantité de mouvement de M(m) est donc lié à la quantité de matière contenue dans le point matériel mobile. Et sera notée :

2 2 En mécanique classique, et au cours de cette matière, on considère que tout système physique est réduit à un point matériel coïncidant avec son centre de gravité et contenant sa masse m. Tout système matériel est formé de plusieurs particules quasi ponctuelles A 1, A 2, …..A n de masse m 1, m 2, ……m n Le centre dinertie de ce système coïncide avec son barycentre G défini par : Soit un point O quelconque (généralement origine dun repère), On peut montrer à partir de cette relation que : O A1A1 (m 1 ) A2A2 (m 2 ) G(m 1 + m 2 +…..+m n ) AnAn (m n )

3 3 II- LOIS DE NEWTON (1687)D2 Ces lois constituent les lois fondamentales de la mécanique. 1 ère loi : Principe dinertie. Un corps soumis à aucune force reste immobile ou décrit un mouvement rectiligne uniforme. 2 ème loi : Principe fondamental de la dynamique. Lorsque la force totale agissant sur un corps est Celle-ci lui communique une accélération telle que lon ait : Relation qui définit la grandeur scalaire caractérisant linertie du corps et quon appelle sa masse m. 3 ème loi : Principe de laction et de la réaction Quand deux corps 1et 2 interagissent, la force Exercée par le corps 1 sur le corps 2 est égale et opposée à la force exercée par le corps 2 sur le corps 1: donc Exemple : Interaction à distance Terre / Lune. La Terre attire la Lune avec une force F T\L R é ciproquement, la Lune attire la Terre avec une Force F L\T é gale et oppos é e à F T\L : F L\T = - F T\L Terre Lune F T\L F L\T Si

4 4 III- FORME GÉNÉRALE DE LA SECONDE III- FORME GÉNÉRALE DE LA SECONDE D3 LOI DE NEWTON (PFD) Le P. F.D s'annonce sous la forme : En labsence de force, le vecteur est invariant. Et en présence d'une force, il évolue conformément à l'équation : ou bien qui sécrit encore : Lorsque la masse du point matériel est invariante au cours du mouvement, cette équation se simplifie et prend, en introduisant le vecteur accélération, la forme suivante : Dans la mécanique moderne, il est démontré que la masse dun corps dépend de la vitesse du mouvement quand celle-ci sapproche de celle de la lumière c (c= m/s): Où m 0 est la masse constante du corps à la vitesse v. Nous admettons, dans ce cours de mécanique classique, que la vitesse v est négligeable devant la célérité de la lumière c.

5 5 a - Force d'attraction universelle Si on considère deux particules A 1 et A 2 de masses m 1 et m 2 voisines l'une de l'autre, alors chacune exerce sur l'autre une force dite d'attraction universelle de Newton. IV- DIFFERENTS TYPES DE FORCES : IV- DIFFERENTS TYPES DE FORCES : D4 b-Force électrostatique (voir cours d'électricité en S2) Considérons deux particules de charges électriques q 1 et q 2, ces deux particules exercent l'une sur l'autre des forces d'interactions données par la loi de Coulomb : 4.1- Les forces à distance Ce sont des forces dont la portée peut être étendue jusqu'à l'infini, parmi lesquelles on peut citer : 4.2- Forces de contact Exemples : - Les contraintes mécaniques.- Les forces de frottements.- Les liaisons chimiques. - Les interactions nucléaires….. Où G est la constante universelle, G = 6, N.m 2 /kg 2 Avec r = /A 1 A 2 / Où K= 8, Nm/Coul 2 A1m1A1m1 A2m2A2m2

6 6 FORCE DE FROTTEMENT Soit une particule qui peut glisser sur un support. Il est soumis à deux forces : le poids : la réaction du sol sur M : Dans le cas général, la force est inclinée par rapport à la normale à la surface de glissement. Sens du déplacement ( u ) T N P R M(m) N force normale à la surface de contact T force tangente à cette surface : Remarque : Remarque : S il n y a pas de frottement du sol sur M, on a:

7 7 V- REFERENTIELS GALILEENS V- REFERENTIELS GALILEENS D Définition Un référentiel R, dans lequel la 1 ère loi de Newton est vérifiée, est Galiléen : - Exemples de repères Galiléens 1- Référentiel de Copernic : lorigine est le centre de gravité du système solaire et les ses axes sont dirigés vers trois étoiles fixes 2- Référentiel terrestre : lorigine est le centre de la Terre et les axes sont liés à la Terre Remarques pratiques 1- Si un repère quelconque R est en mouvement rectiligne uniforme ou au repos par rapport à un repère Galiléen, ce repère R est Galiléen. 2- Dans un repère Galiléen, les forces exercés sur une particule, lié à ce repère, sont uniquement des forces réelles ( Poids, Réactions, …..) 3- Soient un repère R 0 Galiléen et un repère R en mouvement par rapport à R 0. R est Galiléen, si et la vitesse de son origine est constante par Rapport à R 0 R est en Mouvement rectiligne uniforme ou au repos

8 8 VI- APPLICATION DU P.F.D VI- APPLICATION DU P.F.DD6 1- Choisir le système à étudier : Particule M de masse m. 2- Faire linventaire des forces extérieures : a- Forces réelles Si M possède une masse m non négligeable :, Si M est en contact avec une droite, une surface,plan,.. :, Si M est suspendue par un fil,…. : tension du fil : Si M est accrochée à un ressort de raideur k : Si M est plongée dans un fluide de viscosité : b-Forces imaginaires ( Fictives) Par définition : est la force dentraînement, est la force de Coriolis. a- Dans R fixe (absolu) par rapport à un repère Galiléen b- Dans R Non Galiléen mobile (relatif) par rapport à R -Remarque et observation : Les relations (a) et (b) sont équivalentes, en effet si on remplace par son expression dans la relation (a), on obtient la relation (b). Discuter le sens de chaque relation? Les forces par rapport à R sont toutes des forces réelles et celles par rapport à R sont des forces réelles et imaginaires. (a) (b) 3- Ecriture du PFD

9 9 V- APPLICATION DU PFD (suite) V- APPLICATION DU PFD (suite) D8 4- Projection du PFD Dans un repère de dimension n, la projection de léquation vectorielle du PFD sur une base choisie, nous donne n équation scalaire indépendantes. - Etude de cas : Pour n=3 La projection du PFD sur une base nous donne 3 équations scalaires. En général dans un problème, les inconnues sont: -lélongation du point matériel ( distance ou angle….) donc léquation du mouvement, - les trois composantes de la réaction due aux frottements. Donc le problème est indéterminé en effet le nombre dinconnues (4) est supérieur à celui des équations (3). Pour résoudre ce problème, il faut donc une autre équation. Lhypothèse de non frottement par exemple peut nous fournir cette quatrième équation. Cette quatrième équation représente la condition de non frottement. On lobtient, en écrivant que la réaction est perpendiculaire au déplacement (sens du mouvement de M), cest-à-dire que la réaction R na pas de composante suivant le sens du mouvement dl, soit : R. dl = 0 doù lutilité de projeter le PFD sur une base Contenant un vecteur de sens dl.

10 10 Exemple (voir cours)

11 11 correction (voir cours)


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