OUTILS MATHEMATIQUES POUR LES SII

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1 OUTILS MATHEMATIQUES POUR LES SII
MPSI Cours de SII Chapitre III OUTILS MATHEMATIQUES POUR LES SII - CALCUL VECTORIEL - Corrigé du calcul vectoriel

2 y1 y x1 x z2 z1 z = z1 y2 y1 x1 = x2 y3 y2 x3 x2 z2 = z3
Un peu d’entrainement… 2 – En utilisant la définition du produit vectoriel, Calculer :  x1  x z2 z1 z = z1  y2  y1 x1 = x2 y3 y2  x3  x2 z2 = z3

3 y1 y x1 x z2 z1 z = z1 y2 y1 x1 = x2 y3 y2 x3 x2 z2 = z3
Un peu d’entrainement… 2 – En utilisant la définition du produit vectoriel, Calculer :  x1  x Il n’existe pas de figure de changement de base qui permette de calculer directement ce produit vectoriel ! z2 z1 z = z1  y2  y1 x1 = x2 y3 y2  x3  x2 z2 = z3 3

4 x1 y1 x3 y3 x x2 y y2 c -s c -s s c s c y3 y2 y1 y x3 x1 x2 x
z = z1 z2 = z3 4

5 z1 -z2 -sin.x1 -sin.x2 ou z2 z1  y2  y1 x1 = x2 5

6 Un peu d’entrainement…
2 – En utilisant la définition du produit vectoriel, Calculer : Il n’existe pas de figure de changement de base qui permette de calculer directement ce produit vectoriel ! 6

7 x3 y3 x2 c -s y2 x2 y3 x3 = z3 z2  y2 s c z1 y1 z2 y2  = x2 x1 7

8 Un peu d’entrainement…
2 – En utilisant la définition du produit vectoriel, Calculer : 8

9 Un peu d’entrainement…
2 – En utilisant la définition du produit vectoriel, Calculer : Ou alors… 9

10 y2 z2 y1 z1 c -s s c z2 z1 z = z1 y2 y1 x1 = x2 y2 x2 y3 x3 = z3
 10

11 y2 x2 y3 = z3 z2 Un peu d’entrainement…
2 – En utilisant la définition du produit vectoriel, Calculer : y2 x2 y3 = z3 z2  11

12 Un peu d’entrainement…
2 – En utilisant la définition du produit vectoriel, Calculer : 12

13 x3 y3 x2 y2 c -s s c y2 x2 y3 x3 = z3 z2 z1 y1 z2 y2 = x2 x1  
13

14 y x y1 x1 = z1 z Un peu d’entrainement…
2 – En utilisant la définition du produit vectoriel, Calculer : y x y1 x1 = z1 z  14

15 Un peu d’entrainement…
2 – En utilisant la définition du produit vectoriel, Calculer : 15

16 x1 y1 x3 y3 x x2 y y2 c -s c -s s c s c x x1 = z1 z y y1 y2 x2
16

17 z1 z1 y1 z2 y2  = x2 x1 -z2 -sin.x1 17

18 Un peu d’entrainement…
2 – En utilisant la définition du produit vectoriel, Calculer : 18

19 Fin