La Perspective Cavalière

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1 La Perspective Cavalière
Introduction: La perspective présentée est appelée perspective cavalière ou fuyante. Cette perspective est introduite au XVIème siècle par des ingénieurs militaires. Elle permet d'obtenir une image plane la plus fidèle possible d'un objet dans l'espace et d'étudier ses propriétés métriques. Aucune formulation purement mathématique n’en est donnée, mais seulement un minimum de théorie et quelques méthodes pour dessiner d'une façon assez réaliste des objets simples en trois dimensions dans l’espace. Nous pouvons dire que la perspective cavalière est l'ensemble des lois permettant de représenter sur un plan des figures à trois dimensions.

2 Définitions: Le point de vue:
Pour dessiner un solide à l'aide de la perspective cavalière il faut distinguer: Le point de vue:

3 Une échelle: Les faces frontales: - Les faces fuyantes: gfgfhgh

4 Approche mathématique:
Si le plan face au lecteur est le plan xz et que l'axe de fuite est l'axe y, avec un angle de fuite x et un rapport k, alors un point dans l'espace de coordonnées (x, y, z) est représenté par un point du plan de coordonnées (x", z") telles que : x" = x + k·cos α·y ; z" = z + k·sin α·y. Par exemple, pour un angle de 30° et un rapport de 0,5 on a : x" = x + 0,35·y ; z" = z + 0,61·y ; pour un angle de 45° et un rapport de 0,5 nous avons donc : z" = z + 0,35·y.

5 Représentation: Voici deux représentations en perspective cavalière d’un solide:

6 Sources: http://www.mathsgeo.net/rep/persp.html

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