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La Perspective Cavalière Introduction: La perspective présentée est appelée perspective cavalière ou fuyante. Cette perspective est introduite au XVIème.

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1 La Perspective Cavalière Introduction: La perspective présentée est appelée perspective cavalière ou fuyante. Cette perspective est introduite au XVIème siècle par des ingénieurs militaires. Elle permet d'obtenir une image plane la plus fidèle possible d'un objet dans l'espace et d'étudier ses propriétés métriques. Aucune formulation purement mathématique nen est donnée, mais seulement un minimum de théorie et quelques méthodes pour dessiner d'une façon assez réaliste des objets simples en trois dimensions dans lespace. Nous pouvons dire que la perspective cavalière est l'ensemble des lois permettant de représenter sur un plan des figures à trois dimensions.

2 Définitions: Pour dessiner un solide à l'aide de la perspective cavalière il faut distinguer: -L-Le point de vue:

3 - Une échelle: - Les faces frontales: - Les faces fuyantes:

4 Approche mathématique: Approche mathématique: Si le plan face au lecteur est le plan xz et que l'axe de fuite est l'axe y, avec un angle de fuite x et un rapport k, alors un point dans l'espace de coordonnées (x, y, z) est représenté par un point du plan de coordonnées (x", z") telles que : x" = x + k·cos α·y ; z" = z + k·sin α·y. Par exemple, pour un angle de 30° et un rapport de 0,5 on a : x" = x + 0,35·y ; z" = z + 0,61·y ; pour un angle de 45° et un rapport de 0,5 nous avons donc : x" = x + 0,35·y ; z" = z + 0,35·y.

5 Représentation: Voici deux représentations en perspective cavalière dun solide:

6 S Sources: h h tttt tttt pppp :::: //// //// wwww wwww wwww.... mmmm aaaa tttt hhhh ssss gggg eeee oooo.... nnnn eeee tttt //// rrrr eeee pppp //// pppp eeee rrrr ssss pppp.... hhhh tttt mmmm llll h tttt tttt pppp :::: //// //// wwww wwww wwww.... aaaa cccc ---- nnnn oooo uuuu mmmm eeee aaaa.... nnnn cccc //// mmmm aaaa tttt hhhh ssss //// aaaa mmmm cccc //// pppp oooo llll yyyy hhhh eeee dddd rrrr //// pppp eeee rrrr ssss pppp eeee cccc tttt.... hhhh tttt mmmm h tttt tttt pppp :::: //// //// ffff rrrr.... wwww iiii kkkk iiii vvvv eeee rrrr ssss iiii tttt yyyy.... oooo rrrr gggg //// wwww iiii kkkk iiii //// GGGG %% CCCC 3333 %% AAAA 9999 oooo mmmm %% CCCC 3333 %% AAAA 9999 tttt rrrr iiii eeee ____ dddd aaaa nnnn ssss ____ llll '''' eeee ssss pppp aaaa cccc eeee //// %% CCCC 3333 %% tttt uuuu dddd eeee :::: ____ LLLL aaaa ____ pppp eeee rrrr ssss pppp eeee cccc tttt iiii vvvv eeee ____ cccc aaaa vvvv aaaa llll iiii %% CCCC 3333 %% AAAA 8888 rrrr eeee h tttt tttt pppp :::: //// //// wwww wwww wwww.... cccc rrrr dddd pppp ---- rrrr eeee iiii mmmm ssss.... ffff rrrr //// rrrr eeee ssss ssss oooo uuuu rrrr cccc eeee ssss //// bbbb rrrr oooo cccc hhhh uuuu rrrr eeee ssss //// mmmm aaaa tttt hhhh ssss cccc oooo llll //// pppp aaaa vvvv eeee (((( )))).... hhhh tttt mmmm

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