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1 GDR MASCOT NUM - GDR ONDES : Quelles interactions possibles ? Lionel Pichon Laboratoire de Génie Electrique de Paris UMR 8507 CNRS, SUPELEC, Université

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1 1 GDR MASCOT NUM - GDR ONDES : Quelles interactions possibles ? Lionel Pichon Laboratoire de Génie Electrique de Paris UMR 8507 CNRS, SUPELEC, Université Paris-Sud, Université Pierre et Marie Curie Plateau de Moulon, Gif-sur-Yvette cedex, France

2 2 Plan - Présentation du GDR ONDES - Electromagnétisme et statistique : lexemple du krigeage - Quelques approches stochastiques - Conclusion

3 3 Le GDR ONDES 2451 ( , 06-09, ???) ou la (une ?) Maison Commune des Ondes Allant de la mathématique des ondes la plus experte à la maquette numérique la plus sophistiquée aux calculs à haute performance aux développements technologiques les plus élaborés. - Dispositifs aux échelles nano/ métriques - Matériaux/structures complexes - Interactions des ondes avec des vastes systèmes naturels, biologiques, artificiels, hybrides, etc.

4 4 Vivier de savoirs académiques de référence Lieu de rencontre unique au-delà des frontières disciplinaires & barrières institutionnelles Force d'animation, incitation & proposition [ membres, 180+ entités, 6 groupes thématiques + inter-groupe ISIS, des groupes de travail avec le Club des Partenaires, etc. !! ] En synergie avec son Club des Partenaires (amorcé en 2004) En association avec GDR « voisins », sociétés savantes, etc. Réunions plénières biannuelles, réunions thématiques, Ecoles, symposia, … GDR ONDES est – entend être ISIS, ULTRASONS, IMCODE, THZ, … SFA, SFO, CNFRS, SEE, COFREND,…

5 5 Cellule de direction Lesselier (L2S), de Fornel (LPUB) et Heddebaut (INRETS) (+ Prés. Club Partenaires) GT1- Modélisation des phénomènes de diffraction et propagation électromagnétique et acoustique De Rosny (LOA), Gillard (IETR), Pichon (LGEP),Baussard (ENSIETA) GT2- Structures à bandes interdites photoniques ou soniques, microcavités, milieux complexes et biologiques Carminati (LPEM), de Lustrac (IEF) & Seassal (INL) GT3- Imagerie et inversion Alvès (LGEP), Cristini (LMA) & Lambert (L2S) GT4- Antennes et circuits Baillargeat (XLIM), Staraj (LEAT) & Toutain (IREENA) GT5- Champ proche Chusseau (CEM2), Drissi (IETR ) & de Fornel (LPUB) GT6- Compatibilité électromagnétique Vollaire (AMPERE), Besnier (IETR) GDR ONDES - structure de direction & animation

6 6 CEA LIST (Saclay) CEA LETI (Grenoble) CEA CESTA (Barp) CNES (Toulouse) DASSAULT AVIATION DGA (CEG & CELAR) FRANCE TELECOM R&D INRETS ONERA (Toulouse) SATIMO THALES SYSTEMES AEROPORTES THALES AIR DEFENCE GDR ONDES - le club des partenaires (2008) Animation scientifique coopérative, lieu déchange sur sujets amonts Idée de base : groupes de Travail suscités Club, co-animés « académiques », durée limitée, thèmes dactualité

7 7 GT1 « Modélisation des phénomènes de diffraction et de propagation électromagnétique et acoustique » GT non ciblé voulant mettre en confrontation/synergie des équipes de communautés peut-être différentes mais concernées par la modélisation des ondes (acoustiques/élastiques, électromagnétiques, optiques) Modélisation couvrant notamment: – les formalismes mathématiques sous-jacents aux problèmes des ondes (propagation, diffraction, diffusion, etc.) – les méthodes de résolution numérique des EDP (ou intégrales) – les outils de simulation

8 8 11 janvier 2007, IHP, GT1 – GT3 – GDR IMCODE Retournement temporel pour limagerie et la caractérisation des milieux 12 juin 2007, IHP,GT1-GT3 - Société Française dAcoustique Méthodes paraxiales : état de lart et développements récents 5 décembre 2008, ESPCI, GT1- GT3 - Intergroupe ONDES-ISIS Retournement temporel et méthodes d'imagerie non-itératives pour la caractérisation de milieux et objets 9 avril 2009, Télécom Paris Tech, GT1- GT4 Interactions corps humain/objets communicants 18 mai 2009, IHP,GT1- GT3 Réflectométrie(s) Réunions thématiques

9 9 Statistique et électromagnétisme : le Krigeage (exemples) Dominique Lecointe DRE Département de Recherche en Electromagnétisme

10 10 Caractérisation du canal de propagation « indoor » Développement des communications sans fil en environnement urbain Problème doptimisation : recherche de la position optimale dun émetteur L >> λ d ~ λ

11 11 Choix dun échantillon de positions ( x,y) Evaluation de la fonction objectif Approximation de la fonction objectif par le Krigeage Méthodologie : combinaison « Calcul de champ – Krigeage » Position optimale Position optimale Fonction objectif:

12 12 N = 1008 Position optimale N = 252

13 13 Des facteurs mal maîtrisés Cas dun toron automobile: Trajet du toron Position relative des fils dans le toron Connaissance des charges sur une large bande de fréquence

14 14 Interpolateur de données mesurées

15 15 Interpolateur de données calculées DCAOC EMO GE SYR

16 16 Interpolation Portée 0,5-0,5 Portée 1,5-1,5 Portée 2,0-2,0 250

17 17 Méthodes déléments finis stochastiques en électromagnétisme Stéphane Clénet

18 18 Loi de comportement stochastique: J(x, ) = (x, ) E(x, ) Equations déquilibre: div J(x, ) = 0n.J = 0on J curl E(x, ) = 0Exn = 0on E Deux formulations duales en formulation en potentiel: Formulation en potentiel scalaire:E = -grad (x, ) Formulation en potentiel vecteur:J = rot T(x, ) Approximation SSFEM (Spectral Stochastic Finite Element Method) : NxP out DdL Fonctions dapproximation i (x)H k ( ) i (x) : approx. spatiale (N ddl) H k ( ) : approx. aléatoire (P out ddl) I(x): fonction indicatrice M variables aléatoires Problème de conduction (électrocinétique)

19 19 =1V =0 I1I1 I2I2 Imposition des grandeurs globales 10 1 al al = 37 MS.m -1 1 U[0.14;1.14] MS.m-1 2 U[0.14;1.14] MS.m -1 3 U[0.14;1.14] MS.m -1 U[a;b] est une variable uniforme on [a;b] Exemple Descrition du dispositif

20 20 Application de polynômes doublement orthogonaux Evolution de lénergie en fonction du nombre de noeuds pour différents degrés de polynômes doublement orthogonaux E[H m ( )H k ( )]= mk E[ q ( )H m ( )H k ( )]=0 when k m

21 21 D. Lautru 1, V.F. Hanna 1, M.F. Wong 2, J. Wiart 2 1 UPMC – Paris 6, 2 Orange Labs Analyse des sensibilités et des incertitudes en dosimétrie numérique à laide des approches stochastiques non intrusives

22 22 Contexte : Dosimétrie numérique Evaluer lexposition des personnes aux ondes EM Débit d'Absorption Spécifique (DAS) en W/kg –grandeur physique permettant de quantifier l'absorption de l'énergie par un organisme –puissance absorbée par unité de masse de tissus Conductivité des tissus Amplitude crête du champ électrique dans tissus Densité des tissus Vérification des normes Etude de la propagation du champ EM dans la tête ou dans le corps à l'aide de modèles numériques

23 23 Quelles sont les incertitudes liées aux modèles ? Différentes sources d'incertitudes –méthodes numériques utilisées pour la résolution –géométrie (forme), dimensions –propriétés diélectriques –modélisation de la source –Positionnement de la source Quel est leur influence sur le DAS ? Quels sont les paramètres les plus influents sur le DAS ? Méthodes de collocation stochastiques (Méthodes non intrusives) Longueur ? Largeur ? Hauteur ? ε r ? σ ?

24 24 Application aux propriétés diélectriques Dipôle illuminant la tête du fantôme SAM, f = 900MHz Permittivité relative et conductivité sont les variables incertaines considérées comme indépendantes (N =2) Distribution uniforme sur un intervalle borné [ Valeurs nominales de la permittivité relative et de la conductivité Coefficient de variation Solveur FDTD (maillage 5 mm) Nombre de simulation : 145 pour «Sparse Grids » 90 pour Produit Tensoriel 10 cm

25 25 Résultats Moyenne du DAS 10g : 0.36 W/kg avec un coefficient de variation de 2% pour un coefficient de variation de 10% en entrée. Sensibilité pour un coefficient de variation de 10% en entrée: La conductivité est le paramètre le plus influent dans la variation du DAS moyenné dans 10g La permittivité relative est le paramètre le plus influent dans la variation du DAS moyenné dans la tête Coefficient de variation en entrée % Coefficient de variation en sortie (%) DAS 10g DAS 10g sphère DAS 10g moy tête

26 26 Cas de la géométrie : tête illuminée de face par une onde plane Représentativité On se ramène aux dimensions de la moyenne de la population française Dim tête(mm) MoyStdCV(%) Largeur Hauteur Longueur Sensibilités DAS : 9% dz, 22% dy et 64% dx

27 27 Limites rencontrées Le nombre de simulations est encore trop important. Il est nécessaire de travailler avec des méthodes qui convergent plus rapidement, afin de pouvoir traiter le corps en entier. Le nombre de variables incertaines est trop faible, on aimerait travailler avec des variables incertaines supérieures à 20.

28 28 Interaction champ électromagnétique – vivant Ronan Perrussel

29 29 Application thérapeutique : Hyperthermie locale par ondes électromagnétiques Traitement d'une tumeur cancéreuse par élévation locale de la température dans cette tumeur. Moyen : utilisation d'un champ électromagnétique radio-fréquences ou micro-ondes ( MHz).

30 30 Planification thérapeutique 1 Segmentation des coupes scanners, 2 Maillage du corps, 3 Calcul électromagnétique et thermique + optimisation des paramètres (phases et amplitudes des antennes). Remerciements à N. Siauve (Ampère/UCBL).

31 31 Aspect normatif : Exposition des travailleurs sous tension Exposition au champ magnétique généré par des lignes haute-tension (50 Hz) Evaluation des courants électriques induits (grandeurs non mesurables)

32 32 Variabilité : problématique et éléments de réponses Problématique Connaissance limitée des propriétés électromagnétiques des tissus. Influence de la variabilité de la morphologie sur les résultats. Eléments de réponse Approche « calcul scientifique » : - représentation des données et de la réponse aléatoires en utilisant un chaos polynomial généralisé, - calculs utilisant des grilles creuses, - heuristique adaptative pour réduire les calculs sur grille creuse. Comparaison avec des approches plus « statistiques »: - plans d'expérience, - krigeage.

33 33 Chambres Réverbérantes à Brassage de Modes (CRBM) Pierre Bonnet LASMEA LAboratoire des Sciences et Matériaux pour lElectronique et dAutomatique

34 34 Identification de champs aléatoires Besoin dun nombre très important de réalisations CRBM : Approche stochastique Un objectif: Génération des données ? AnalytiquementExpérimentalementNumériquement Cavité vide !Long et couteuxComplexe et long CRBM du LASMEA (3.5m*6.7m*8.4m)

35 35 CRBM : Approche stochastique Modèle probabiliste: 51 mesures de E en 80 points du V.U valeurs de conductivité Densité de probabilité de Identifiée à une loi du 4 dordre 6 80 points, équirépartis dans le V.U., de mesure du champ. pour une puissance transmise P t pour chacune des 51 positions de brasseur. La conductivité diffère « virtuellement » d une position à l autre du brasseur

36 36 CRBM : Approche stochastique Choix observable:Coefficient de variation ( Saffranchit dun recalage en puissance ) Brasseur en rotation (θ 1... θ M ) 1 M Coefficient de variation théorique E tot : loi de Rayleigh dordre 6 - Facteur déchelle S f

37 37 CRBM : Approche stochastique Collocation stochastique : 51 Runs CRBM (brasseur) 4 Runs dune cavité vide => Simulations/Mesures: Mois ! => modèle+collocation : 30s ! Ici, 4 valeurs de collocation: 1 =1583 S/m, 2 =12255 S/m, 3 =50144 S/m, 4 = S/m Collocation Rapide (n= 4 ou 5) Simple (non intrusive) Précise (intégre la loi de probabilité)

38 38 Conclusions - Des outils danalyse statistique sont exploités depuis une dizaine dannées en électromagnétisme - La gestion des incertitudes incite au développement dapproches stochastiques - Vers une journée thématique commune MASCOT- ONDES ?


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