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Exercice 18 PIZZA (PISA 2003) Dans une pizzeria, les pizzas peuvent être recouvertes de deux garnitures différentes au choix. Il y a quatre garnitures.

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1 Exercice 18 PIZZA (PISA 2003) Dans une pizzeria, les pizzas peuvent être recouvertes de deux garnitures différentes au choix. Il y a quatre garnitures possibles : olives, jambon, champignons et salami. Thierry veut commander une pizza. Combien de sortes différentes de pizzas Thierry peut-il commander ?

2 Public concerné 2 classes de 6 ème (+5 élèves de CM2 venus en visite au collège) 12 élèves de 3 ème 7 élèves de 6 ème en PPRE 4 élèves de 5 ème en PPRE

3 Modalités: Les élèves ont pu librement parler à loral mais ont pour la plupart cherché chacun dans leur coin. La production a été individuelle. En 5min, lexercice était fini pour pratiquement tous les élèves; les plus longs ont mis 8min.

4 En termes de compréhension: Facile, très peu de questions: - cest quoi du salami ? - 2 élèves ont bloqué sur « peuvent être recouvertes » et donc ont demandé sils pouvaient mettre seulement 1 ingrédient. Coïncidence ? Ce sont deux élèves qui ont un PAI pour dyslexie et donc qui saccrochent beaucoup à la signification des mots. Les élèves ont vite parlé dune carte des menus.

5 En termes de productions: De 4 sortes: calcul, schéma, « symétrie », listing. pour 6 élèves pour 5 élèves pour 3 élèves pour tous les autres

6 En termes de résultats 9 élèves nont pas trouvé la bonne solution: tous ceux ayant voulu procéder par le calcul Ceux qui nont pas vu les pizzas en double

7 En termes de capacités

8 C2: calculer, mesurer, appliquer des consignes elle sexerce de façon limitée puisquil ny a ni calculs, ni mesures

9 C3 : engager une démarche, raisonner, argumenter, démontrer. Fortement impliquée, puisque rien nindique la méthode à utiliser Cependant, aucune « forme » de justification nétant demandée on ne peut pas exiger dargumentation ou de démonstration écrites. Certains dénombrent les pizzas dans leur tête et sur leurs doigts. Mais cela se fait très bien à loral avec des questions du style : « es-tu sûr davoir trouvé toutes les pizzas possibles avec ta méthode? »

10 C4: communiquer à laide dun langage adapté. Seulement une « phrase réponse » est attendue puisque pas de justification demandée. On peut néanmoins sinterroger sur le terme « communiquer » de la capacité C4

11 Quelques « bonnes productions »

12 La plus classique: Lorsque je demande à ces élèves sils sont sûrs de ne pas en avoir oublié, ils me répondent que non puisquils sont allés « dans lordre »?

13 Puis les schémas Au début de sa recherche cet élève de 3ème ma parlé de « toutes les combinaisons possibles » et après sa production ma dit « comme il y a 6 traits sur mon dessin il y a 6 pizzas possibles ».

14 Un élève de 6ème

15 Un autre élève de 6ème Javais mis cette élève, dun très très bon niveau, quelque peu à lécart de mes observations mais lorsquelle ma rendu sa feuille je lui ai demandé si son schéma ne lui paraissait pas un peu compliqué pour finalement ne compter que 6 pizzas. Elle a alors voulu me montrer son cheminement au tableau:

16 Olives Jambon Champignon Salami Pendant quelle ma refait son dessin, elle sest aperçue que les traits qui partaient vers le haut ne servaient à rien car il existaient déjà dans lautre sens ! Finalement, seulement 6 traits et bien 6 pizzas! Ne pas cliquer pour voir lanimation

17 « la symétrie » Lélève me la présenté comme une table de multiplication OJCS OOJOCOS JJCJS CCS S OJCS OOJOCOS JJOJCJS CCOCJCS SSOSJSC On peut voir dailleurs quune partie ( les pizzas en double) a été effacée. Ne pas cliquer pour voir lanimation

18 Quelques productions erronées

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