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Cours 5 : Segmentation, Recalage dimages Formation ISIS UJFC Castres Clovis Tauber Imagerie Médicale.

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1 Cours 5 : Segmentation, Recalage dimages Formation ISIS UJFC Castres Clovis Tauber Imagerie Médicale

2 Plan du cours 1.Segmentation 2.Modèles des contours (qu'est ce qu'un contour) 3.Détection par convolution 4.Croissance de région 5.Contours actifs 6.Recalage d'images 7.Exercices de segmentation et de recalage

3 Segmenter une image ? Partitionner limage en zone homogènes selon un critère déterminé: couleur, texture, niveau de gris, indice, contours …

4 Quest ce quun contour ? Analyse dun profil horizontal : –Rampe –Point isolé –Ligne mince –Marche (escalier) –Plusieurs sections constantes (plats)

5 Types de contours : analyse 1D Calculez en 1 dimension les valeurs de la dérivée du signal les valeurs de la dérivée seconde Établissez un moyen de repérer chaque type de contour

6 Types de contours : Exemples 2D IRM cérébral Rétinogramme

7 Dérivé première –arêtes grossières –changements abruptes (escalier) Dérivé seconde –détails fins tel lignes et points –double aux changements abruptes Types de contours : détection

8 Le gradient de au point (x,y) est un vecteur à deux dimensions En imagerie, on s'intéresse à la norme (magnitude) du gradient et à son orientation Mesure de contours : Gradient

9 Principe du gradient : détecter les zones de forte variation du niveau de gris Mesure de contours : Gradient Opérateurs de RobertsRxRx RyRy Opérateurs de PréwittPxPx PyPy Opérateurs de SobelSxSx SySy

10 Appliquez les masques de Sobel et Préwitt à limage damier Mesure de contours : Gradient

11 Exercice : –À travers un protocole que vous choisissez, votre objectif est démettre des hypothèses sur les propriétés respectives (et les différences) entre les filtres de Préwitt et Sobel –Puis de les démontrer Conseils : –Appliquez les masques de Sobel et Préwitt à des images de différents types pour étudier leur comportement –Une fois une hypothèse faite, créez une image spécifique pour mettre en valeur la propriété Proposez des masques complémentaires à ceux de Sobel et Préwitt Mesure de contours : Exercice

12 Préwitt : –…. Contenu enlevé Sobel : –…. Mesure de contours : Exercice

13 Le Laplacien est le plus simple opérateur dérivatif isotropique C'est un scalaire (information quantitative, pas directionnelle) Dérivé partielle seconde de f(x,y) dans la direction de x –version discrète Dérivé partielle seconde de f(x,y) dans la direction de y –version discrète Mesure de contours : Laplacien

14 Le Laplacien est un opérateur linéaire : il peut donc se calculer par convolution A vous de jouer : trouvez le masque de convolution qui correspond au Laplacien Mesure de contours : Laplacien

15 Exercice : trouver leffet du Laplacien sur une image –Construisez le masque de convolution du Laplacien dans ImageJ –Appliquez le masque à différentes images aux propriétés différentes –Concluez Mesure de contours : Laplacien Propriétés du Laplacien en tant quopérateur sur limage :..

16 Exercice : –Évaluez linfluence sur une image des masques suivants –Interprétez mathématiquement les résultats Mesure de contours : Laplacien

17 Idée: partir dun point amorce (seed) et étendre en ajoutant les points de la frontières qui satisfont un critère dhomogénéité Le point amorce peut être choisi soit par un humain, soit de manière automatique en évitant les zones de fort contraste (gradient important) => méthode par amorce. Si le critère dhomogénéité est local (comparaison de la valeur du pixel candidat et du pixel de la frontière) => méthode linéaire. Croissance de région amorcecroissancerégion finale

18 Avantages : – Méthode rapide – Conceptuellement très simple Inconvénients : –Méthode locale: aucune vision globale du problème. En pratique, il y a presque toujours un chemin continu de points connexes de couleur proche qui relie deux points dune image… –Problème du gradient: – Tenir compte de lhomogénéité globale donne un algorithme sensible à lordre de parcours des points (méthode par amorce) – Algorithme très sensible au bruit, peu stable. Croissance de région

19 Principe : – Découper limage en arbre (SPLIT) – Fusionner les parties homogènes (MERGE) Split and Merge Image initiale Split 1 Split 2 Split 3

20 QuadtreeRAG Construire le RAG : graphe qui prend en compte ladjacence Valeur des arrêtes : mesure de la différence dhomogénéité Fusion itérative des nœuds Split and Merge

21 Considérer une image comme une carte topographique. Principe : inonder cette carte topographique à partir de sources qui seront placées dans limage. Limage finale sera composée de bassins (où leau sest accumulée) et de lignes délimitant ces bassins. Ligne de partage des eaux 1.Trouver les minima de limage –n_bassin=n_minima 2.Tant que n_bassin>1 faire –inonder limage à partir des minima –Si deux bassins communiquent alors un maximum local est trouvé fin si Fin tant que Watershed lines

22 Avantages: –Grande précision sur les frontières obtenues –Distinction parfaite de 2 régions collées Inconvénients: –Consommation de mémoire –Sensibilité au bruit –Sur-segmentation –Demande un post-traitement Ligne de partage des eaux

23 Principe : utiliser des courbes déformables qui sont attirées par les formes et contours recherchés dans limage. Contours actifs

24 Comment modélise-t-on un contour actif ? Contours actifs : modèle explicite P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 P5P5 P6P6 P7P7 P8P8 P9P9 P 10 P 11 Propriétés intrinsèques Longueur, courbure… Propriétés locales de limage autour du snake

25 Comment évolue un contour actif ? Contours actifs : modèle explicite Comportement dynamique du snake? Minimiser lénergie totale (interne + externe) Calculer les forces à appliquer à chaque point de contrôle de telle sorte que lénergie soit minimisée

26 Contours actifs : modèle explicite Exemples dénergie EXTERNE (Image): Contours en tant que maxima de la norme du gradient: Zones brillantes ou sombres: Adapté au speckle :

27 Contours actifs : modèle explicite Avantages: –Adaptation aux déformations des tissus biologiques –Adaptation aux différences dorgane entre coupes –Quelques itérations suffisent Désavantages du modèle classique : – Le contour initial ne peut pas être sélectionné automatiquement (sauf cas simple) – Le contour initial doit être proche du contour final – Le modèle classique nest pas utilisable dans le cas de la présence de texture – Le modèle classique peut être perturbé en présence de bruit – La minimisation d'énergie demande linversion de matrices de grandes tailles à chaque itération

28 Ensembles de niveaux (level sets) Représentation du contour actif comme la courbe de niveau 0 dune fonction de degré supérieur Déplacement à une vitesse F suivant une direction normale au contour Dedans Dehors F phi(0) =Level set z =PHI(x,y,t) y x phi(0)x y phi(1)

29 Ensembles de niveaux (level sets) Intérêt majeur : prise en compte des changements topologiques x x y y t t

30 Recalage dimages Définition : étant données deux images (I,J), trouver la transformation géométrique qui les met en correspondance spatiale. Formulation de Brown Application d'une transformation T Mesure de similarité Domaine des transformations Méthode d'optimisation

31 Recalage dimages Image mobile Image fixe Transformation + Interpolation Echantillonage Similarité Optimisation EoIoT(J) J I T EIT final ^T^T représentation

32 Recalage dimages : représentation de limage Approche Géométrique –Détection de primitives (points, lignes, surfaces...) –Avantages : réduction de la taille des données à traiter, rapidité –Inconvénients : précision limitée, extraction d'indice difficile Approche Iconique –Basée sur l'ensemble des niveaux de gris : pas de réduction de l'information –Recalage par minimisation d'une fonctionnelle d'énergie (attache aux données + régularisation) –Avantages : Pas d'étape d'extraction, robustesse, flexibilité –Inconvénients: Lourde complexité, généralement pas adapté à la multimodalité, pb initialisation

33 Recalage dimages : type de transformation Choix de la transformation : –Nature des déformations (rigide, non rigide …) –Disponibilité d'infomation a priori –Précision voulue –Importance du coût en calcul de la méthode Caractéristiques : –Zone d'influence (locale / globale) –Nature du modèle (paramétrique ou non) –Préservations géométriques (linéaire ou non)

34 Recalage dimages : fonctions de similarité Recherche du point le plus proche (NN, ICP) Minimisation de la distance entre points extraits Maximisation de l'aire d'intersection de surfaces Alignement des axes d'inertie Corrélation entre deux images (spatial/Fourier) Fonction de similarité quadratique Minimisation de la variance des rapports d'intensité Minimisation de la variance dans les partitions de IMref sur Imfloat Maximisation de l'information mutuelle Minimisation de mesures fondées sur la matrice de co-occurrence Utilisation de la transformée de distances Critères bayésiens....

35 Recalage dimages : fonctions de similarité Similarité entre intensités (mono modal) –Quadratique : –Quadratique normalisé –Corrélation –Similarité robuste

36 Recalage dimages : Optimisation Algos classiques : –Gradient, gradient conjugué, Powell, simplexe, Levenberg- Marquardt, Newton-Raphson... Initialisation: –Connaissance a priori, axes d'inertie, essais à partir de plusieurs positions –Optimisation stochastique, algo génétique, recuit Autres : –Méthodes adaptées à la fct de coût : ex ICP –Recherche par graphe, programmation dyn.

37 Recalage dimages : Interpolation Calcul de la transformée inverse Problème de la valeur à affecter

38 Recalage dimages : Interpolation Calcul de la valeur : –Interpolation bi-linéaire –Interpolation spline –Plus proche voisin …

39 Recalage dimages : comment choisir ? Nature des données –Image : dimensions, résolutions, distorsions, modalités... –Objet : même objet ou même type d'objet ? quelle partie ? Mouvement ? –Cause du décalage : on ne veut pas forcement tout corriger Méthode de résolution –Classe de transformation –Base de recalage : extrinsèque, intrinsèque, non basé image –Intéraction –Calcul : initialisation, mesure de similarité, methode d'optimisation

40 Installation dun plug-in de contours actifs pour ImageJ –Méthode de Jacob et Unser M. Jacob, T. Blu, M. Unser, "Efficient energies and algorithms for parametric snakes", IEEE Transactions on Image Processing. –Modèle hybride : basé contour et région Installation dun plug-in de recalage pour ImageJ –bUnwarpJ Contours actifs, Recalage : application

41 Utilisation du plugin Active Contour Add points: Click on the image to start the curve input. Double click or click on the first(red point) to close the curve Delete points: Click on the knot to delete it. Delete all: Clear everything Add constraints: Click on the point through which the curve should pass through Delete constraint: Click on the constraint point to delete it. Double click the button to clear all constraints Preferences: See below for explanations of the parameters. Snake: Start the snake algorithm. Accept: Accept the final snake (red) as the initialization. Stack: Reserved for future use on image stacks Save to File: Saves the current snake to a file. Exit SplineSnake: Exit the SplineSnake to ImageJ Zoom.

42 The parameters on the left are the ones used during the curve initialization. They are Optimization: Level of optimization during curve initialization. Knot spacing: Spacing of the curve knots. Widely spaced knots imply smooth curves, but may fail to capture the details. Its proper choice depends on the application. StepSize: Size of the step in the optimization during initialization. Smoothing radius: used for smoothing the image prior to the gradient computation. The ones on the right are used by the snake. Image energy: proper linear combination of gradient and region energies can result in better convergence. The right combination depends on the image. Max #iterations: Maximum number of iterations. Accuracy: Accuracy to which the snake is optimized. Smoothing radius: used for smoothing the image prior to the gradient computation. Spring weight: Weight for the constraint (active only if Spring Constraint is set. A high value may cause the snake to misbehave). The current parameter values may be saved to avoid entering them each time. The saved values can be recovered by pressing the "Default" button. Utilisation du plugin Active Contour

43 A laide du plugin SplineSnake 1.Segmentez le corps du caméraman 2.Segmentez les différentes formes de limage « objects.png » –Analysez linfluence de la forme et de linitialisation sur le résultat. –Pour chaque forme notez : Robustesse à linitialisation ? Qualité du résultat (atteinte des concavités) ? Meilleure énergie externe ? 3.Segmentez une cavité cardiaque de limage échographique –Varier la proportion dénergie gradient/région –Analysez les différents résultats Exercices : segmentation

44 A laide du plugin bUnwarpJ –Choisissez une image du répertoire –Appliquez dessus une rotation à laide dimageJ et sauvegardez le résultat –Utilisez bUnwarpJ pour retrouver la transformation –Vérifiez les résultats pour des rotations croissantes Recalez les images déformées du caméraman avec limage initiale Exercices : recalage


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