Etat de lArt des Problèmes dEclairage inverse POULINGEAS Patrick Laboratoire MSI Equipe Modélisation et Infographie Intelligente.

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1 Etat de lArt des Problèmes dEclairage inverse POULINGEAS Patrick Laboratoire MSI Equipe Modélisation et Infographie Intelligente

2 La problématique Les données : La géométrie des éléments de la scène Les propriétés des matériaux Léclairage voulu pour certains éléments Les calculs : Les positions possibles des sources lumineuses Les propriétés possibles des sources lumineuses Les résultats : Les scènes obtenues avec les sources lumineuses trouvées

3 Les contextes possibles Léclairage « réaliste » dune pièce en architecture. Léclairage dun événement (par exemple une exposition dans un musée) Une photographie (par exemple pour une publicité) Une recherche artistique avec des jeux de lumière Etc.

4 Les caractéristiques des algorithmes La nature de léclairage - direct - global Le modèle physique déclairement Les contraintes a priori sur les sources lumineuses - positions fixées - ensemble de positions possibles - aucune contrainte

5 Les modèles dillumination Le modèle de Phong La radiosité Le calcul de la radiance

6 Articles utilisant le modèle de Phong Lights from Highlights and Shadows P. Poulin, A. Fournier 1992 Sketching Shadows and Highlights to Position Lights P. Poulin, K. Ratib, M. Jacques 1997

7 Utilisation de zones fortement éclairées et de volumes dombre (Poulin, Fournier. 1992) Eclairage direct Lumière directionnelles pour les zones fortement éclairées (« highlights ») Sources de lumières ponctuelles, linéaires ou polygonales en plus avec lutilisation des volumes dombre

8 Utilisation de zones fortement éclairées (Poulin, Fournier. 1992) On calcule les paramètres du terme spéculaire : –La direction de la source lumineuse (avec un point indiquant lintensité lumineuse maximale sur la surface) –Lexposant spéculaire (avec un second point et une valeur de seuil donnant la limite de la zone spéculaire) On peut ensuite introduire dautres zones fortement éclairées sur la même surface

9 Utilisation de volumes dombre (Poulin, Fournier. 1992) Sources lumineuses directionnelles :

10 Utilisation de volumes dombre (Poulin, Fournier. 1992) Sources lumineuses ponctuelles : Extension du procédé employé pour une source directionnelle

11 Utilisation de volumes dombre (Poulin, Fournier. 1992) Sources lumineuses linéaires ou polygonales : On traite chaque sommet comme une source de lumière ponctuelle Eventuellement : décomposition de la source lumineuse et de lobjet O en parties convexes Calcul denveloppes convexes (celles des volumes dombre)

12 Conclusion (Poulin, Fournier. 1992) Avantages : –La position de la source lumineuse nest pas fixée a priori –Manipulation temps réel Inconvénients : –Eclairage direct uniquement –Manipulation peu intuitive des volumes dombre Il serait plus agréable de travailler sur les ombres portées des objets

13 Esquisses dombres portées et de zones fortement éclairées (Poulin, Ratib, Jacques. 1997) Eclairage direct Plusieurs formes de sources lumineuses sont gérées Utilisation desquisses marquant le contour dune ombre portée ou dune zone fortement éclairée Recours à un système de contraintes et un procédé doptimisation pour placer la source lumineuse

14 Esquisses dombres portées (Poulin, Ratib, Jacques. 1997) Cas dune source lumineuse ponctuelle :

15 Esquisses dombres portées (Poulin, Ratib, Jacques. 1997) Cas dune source lumineuse ponctuelle : La zone où lon peut placer la source lumineuse est lintersection des régions admissibles associées à chaque point desquisse. Optimisation : On maximise la distance entre la source lumineuse et les points desquisse.

16 Exemple de résultat (Poulin, Ratib, Jacques. 1997)

17 Esquisses dombres portées (Poulin, Ratib, Jacques. 1997) Traitement des sources lumineuses étendues (linéaires, polygonales, polyédriques, sphériques, etc.) Esquisses de contour de lombre Esquisses de contour de la pénombre Pour lombre, tous les points de la source doivent appartenir aux zones associées aux points desquisses. Pour la pénombre, au moins un point de la source doit appartenir à chaque zone associée aux points desquisses.

18 Exemple de résultat (Poulin, Ratib, Jacques. 1997)

19 Esquisses de zones fortement éclairées (Poulin, Ratib, Jacques. 1997) Source lumineuse ponctuelle Même technique desquisse que précédemment Point desquisse Cône On essaie que la zone fortement éclairée soit resserrée autour des points desquisse Si lintersection des cônes est vide, on modifie lexposant spéculaire pour avoir une solution

20 Exemple de résultat (Poulin, Ratib, Jacques. 1997)

21 Conclusion (Poulin, Ratib, Jacques. 1997) Avantages : –Interface utilisateur assez intuitive –La position de la source de lumière nest pas fixée a priori –Résultats satisfaisants, bons temps de calcul Inconvénients : –Restriction à une illumination directe –Pas de description qualitative des objectifs déclairage

22 Articles utilisant la radiosité Painting with Light C. Schoeneman, J. Dorsey, et alii 1993 Radioptimization – Goal based Rendering J.K. Kawai, J.S. Painter, M.F. Cohen 1993 An Interactive System for Solving Inverse Illumination Problems using Genetic Algorithms J. Elorza, I. Rudomin 1997 Computer Aided Lighting for Architects and Designers M. Contensin, J.-L. Maltret 1997

23 Détermination de lémittance à partir de patches coloriés (Schoeneman, Dorsey, et alii. 1993) Position des sources lumineuses fixées a priori Lutilisateur peint des patches de la scène Le concepteur a une vue sur une scène contenant ses souhaits et une autre avec la solution trouvée Recours à un algorithme doptimisation pour satisfaire les désirs du concepteur Une simple illumination directe est employée pour faciliter linteractivité

24 Principe de lalgorithme (Schoeneman, Dorsey, et alii. 1993) Soient f 1,…,f n la contribution des n sources lumineuses. Ce peut être : –Des images obtenues avec un lancer de rayons –La distribution de la radiance sur les surfaces de la scène, reconstruite à partir de la radiosité (utilisé ici) Soit g la fonction correspondant à la scène coloriée par lutilisateur On se dote dun produit scalaire et on cherche les coefficients a i minimisant

25 La phase doptimisation (Schoeneman, Dorsey, et alii. 1993) Avec une méthode des moindres carrés, on exprime le problème sous forme matricielle : Ma=b où a est le vecteur des coefficients que lon recherche On résout le système associé à léquation matricielle avec la méthode itérative de Gauss- Seidel (légèrement modifiée) Pour une modification dune couleur dun des patches, on tient compte des valeurs déjà obtenues (comme valeur de départ pour Gauss-Seidel)

26 Exemple de solution obtenue (Schoeneman, Dorsey, et alii. 1993)

27 Conclusion (Schoeneman, Dorsey, et alii. 1993) Avantages : –Interface utilisateur intuitive –Bonne interactivité grâce à une vitesse de calcul convenable Inconvénients : –Pas de positionnement automatique des sources de lumière ( conduit à un problème non linéaire) –Pas de spécification sous forme qualitative des objectifs déclairage

28 Radioptimisation (Kawai, Painter, Cohen. 1993) Utilisation de la radiosité hiérarchique Position des sources lumineuses fixées a priori Possibilité partielle de décrire qualitativement l ambiance d une scène Introduction possible de spots Utilisation d un algorithme d optimisation de type quasi-Newton

29 L interface utilisateur (Kawai, Painter, Cohen. 1993) Après un rendu de la scène, le concepteur peut spécifier : Des contraintes sur les radiosités de certains patches Les variables du problème d optimisation : – l émissivité de certains patches – la réflectivité de certains patches – les paramètres des spots (direction et exposant) Les poids des fonctions de base composant la fonction objectif à optimiser

30 Les contraintes (Kawai, Painter, Cohen. 1993) Les contraintes physiques traduisant le système d équations de la radiosité Les contraintes spécifiées par l utilisateur et portant sur les radiosités de certains patches Les contraintes jouant un rôle de « barrières » et garantissant la validité physique (Ex : 0 1)

31 La fonction objectif (Kawai, Painter, Cohen. 1993) C est une combinaison linéaire des fonctions de base, correspondant respectivement à : l énergie totale de la scène la brillance de la pièce, liée à des paramètres physiques une impression de « clarté », ou « d intimité », ou à « un aspect agréable » pour l utilisateur (Elles sont issues de tests psycho-visuels) des contraintes (On ajoute à la fonction objectif des fonctions pénalisantes pour avoir un problème d optimisation sans contraintes)

32 La fonction objectif (Kawai, Painter, Cohen. 1993) Fonction objectif = Termes physiques + Termes basés sur une perception subjective

33 Méthode doptimisation BFGS (Kawai, Painter, Cohen. 1993) Méthode de Newton : Méthode de descente avec comme direction : - 2 f(x) -1 f(x) où est le gradient et 2 le hessien de f Méthode quasi-Newton : –On approxime le hessien (qui est difficile et coûteux à calculer) –Exemple : la méthode BFGS (Broyden-Fletcher- Goldfarb-Shanno)

34 Conclusion (Kawai, Painter, Cohen. 1993) Avantages : – Description qualitative des objectifs – Temps de calcul Défauts : – Possibilité de spécification de l ambiance très limitée – Entrée de la fonction objectif peu intuitive – Nécessité de rajouter des contraintes pour éviter des minima locaux sans intérêt pour le concepteur

35 Utilisation dun algorithme génétique (Elorza, Rudomin.1997) Même approche que Schoeneman, Dorsey, et alii : On colorie des patches de la scène. Utilisation de la radiosité hiérarchique Détermination du nombre, de la position et de lémittance des sources lumineuses avec un algorithme génétique

36 Algorithme génétique (Elorza, Rudomin.1997) Individu : chaîne binaire représentant le nombre de lumières, et pour chacune delles, leur émittance et leur position Importance dun individu : erreur RMS entre la scène coloriée par le concepteur et celle qui serait produite avec les paramètres de lindividu

37 Exemple de résultat (Elorza, Rudomin.1997)

38 Conclusion (Elorza, Rudomin.1997) Trop peu de détails sur lalgorithme génétique Scènes testées de taille modeste Temps de calcul élevés Résultats peu convaincants

39 Pseudo-inversion par décomposition en valeurs singulières (Contensin, Maltret. 1997) Illumination globale prise en compte effectivement Un ensemble de patches potentiellement émetteurs fixé a priori Technique dalgèbre linéaire et danalyse numérique (pas un processus doptimisation)

40 Principes de lalgorithme (Contensin, Maltret. 1997) On a 3 types de patches : –N 1 patches avec une émittance éventuellement non nulle (des sources de lumière potentielles) –N 2 patches avec une émittance nulle dont la radiosité sera calculée en fonction des contraintes –N 3 patches avec une émittance nulle et une radiosité fixée (Ce sont donc les contraintes) On exprime les équations de radiosité sous forme matricielle et on effectue une pseudo-inversion par décomposition en valeurs singulières

41 Décomposition par valeurs singulières (Contensin, Maltret. 1997) La matrice A est décomposée en 3 matrices : A = U S V U et V sont des matrices orthogonales et S une matrice diagonale. Les valeurs sur la diagonale de S sont appelées valeurs singulières

42 Exemple de résultat (Contensin, Maltret. 1997)

43 Conclusion (Contensin, Maltret. 1997) Avantage : –Méthode mathématique sûre Inconvénients : –Scènes de taille modeste (Lexemple contenait 228 patches) –Temps de calcul élevés –Pas dinterface utilisateur développée

44 Articles utilisant une évaluation de la radiance Optimisation and Lighting Design A.C. Costa, A.A Sousa, F.N. Ferreira 1999 Lighting Design : a Goal based Approach using Optimisation A.C. Costa, A.A Sousa, F.N. Ferreira 1999

45 Evaluation de la radiance (Costa, Sousa, Ferreira. 1999) Unités fonctionnelles de lapplication : Analyseur de scripts, scripts écrits par le designer et modélisant la fonction objectif Radiance (Ward) pour le calcul de la radiance ASA : un paquetage implémentant un algorithme de recuit simulé

46 Hypothèses pour la validité de la méthode (Costa, Sousa, Ferreira. 1999) Milieu non participant BSDF symétrique permet la réversibilité des calculs

47 Les différents types de sources lumineuses (Costa, Sousa, Ferreira. 1999) PL (Previous Luminaire) : sources déjà présentes dans la scène IL (Inverse Luminaire) : sources fictives servant à modéliser les souhaits du concepteur DL (Desired Luminaire) : sources qui vont produire léclairage voulu

48 Principes de lalgorithme (Costa, Sousa, Ferreira. 1999) Lutilisateur spécifie ses souhaits avec un script On évalue préalablement linfluence des PL sur les IL Les IL propagent de lénergie lumineuse dans la scène Calcul de la radiance en un point et selon une direction donnée Phase doptimisation : Recuit simulé

49 Recuit Simulé (Costa, Sousa, Ferreira. 1999) Minimiser une fonction f non convexe sur R n Descente suivant le gradient de f : x n+1 = x n + r n f (x n ) r n : pas, dépendant de lalgorithme Inconvénient : on peut aboutir à un minimum local Recuit simulé : on ajoute au second membre une composante aléatoire telle que f(x n+1 ) > f(x n ) avec une probabilité p n 0 quand n + On donne au point x n la possibilité dexplorer tout lespace avant de se mettre à descendre vers un min

50 Exemple de script (Costa, Sousa, Ferreira. 1999) 1. # (x1,x2,x3) : position de la DL # (x4,x5) : direction du spot (de la DL) 2. V = Vector(Face Center,(x1,x2,x3)) # Face désigne le visage de la personne 3. If Angle(Face Perp,V) < V threshold and Angle(Face Perp,Dir(-x4,-x5)) < A threshold return FAILURE 4. W IL1/DL1 = Importance(SCENE IL1,x1,x2,x3,x4,x5) 5. W IL2/DL1 = Importance(SCENE IL2,x1,x2,x3,x4,x5) 6. Return –(K1* W IL1/DL1 – K2* W IL2/DL1 )

51 Exemples de solutions (Costa, Sousa, Ferreira. 1999)

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53 Conclusion (Costa, Sousa, Ferreira. 1999) Avantages : –Prise en compte de beaucoup de types de contraintes différentes (orientation, alignement des sources, etc.) –Modèle dillumination évolué Inconvénients : –Script complexe que le concepteur doit programmer –Temps de calcul élevés

54 Conclusion Bonne interface utilisateur Peu de paramètres intervenant pour les sources lumineuses Beaucoup de paramètres pour les sources lumineuses Interface peu intuitive Beaucoup de techniques doptimisation Un seul article prend en compte une description qualitative (partielle) de léclairage