La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

La présentation est en train de télécharger. S'il vous plaît, attendez

1 Paysages de Fitness et Neutralité Philippe Collard Projet TEA Laboratoire I3S Université de Nice-Sophia Antipolis/CNRS.

Présentations similaires


Présentation au sujet: "1 Paysages de Fitness et Neutralité Philippe Collard Projet TEA Laboratoire I3S Université de Nice-Sophia Antipolis/CNRS."— Transcription de la présentation:

1 1 Paysages de Fitness et Neutralité Philippe Collard Projet TEA Laboratoire I3S Université de Nice-Sophia Antipolis/CNRS

2 2 Paysages de Fitness et Neutralité 1.Origine Biologique du concept de neutralité 2.Neutralité = ? 3.Comment mesurer la neutralité ? 4.Les paysages de fitness sont-ils neutres ? 5.Des modèles pour étudier la neutralité 6.Comment exploiter le concept de neutralité?

3 3 Origines Biologiques Théorie neutraliste de lévolution Kimura 1983 Evolution moléculaire Correspondance génotype/phénotype très redondante Large proportion de mutations sélectivement neutres Moteur principal de l'évolution ? sélection adaptative rôle des forces stochastiques (dérive génétique) Dans la nature les populations ne sont pas fixées sur un optimum local

4 4 Neutralité = Redondance + Opérateur neutre Ensemble de neutralité (ES) –Ensemble de génotypes diso-fitness Réseau de neutralité (RN) –Connections intra ES par opérateur neutre RN de taille suffisamment importante «Portes» entre les RN Une large proportion du paysage peut être approchée par exploration dun réseau Augmente la probabilité datteindre un niveau de fitness donnée à partir dune pop aléatoire

5 5 Du Grimpeur au Nageur … Ou comment séchapper dun optimum local grâce aux mutations ?

6 6 Marche adaptative sur un paysage de fitness avec neutralité Succession de phases 1.Gain de fitness 2.Dérive aléatoire

7 7 Neutralité et dynamique évolutionniste Longues périodes de stabilité (phénotypique) –Dérive dans un réseau de neutralité –Effet dun opérateur neutre (mutation) Ponctuées par de rapide augmentation de fitness –Découverte inopinée dun meilleur mutant –Effet de mutation adaptative rare Mutation = opérateur neutre ? Rôle du croisement ? Convergence prématurée !

8 8 Intérêt de la neutralité pour la recherche ou loptimisation Donne un moyen de maintenir une certaine diversité génotypique sans risque de perdre les fitness Potentialité pour séchapper de certains optima locaux

9 9 Comment mesurer la neutralité ? Redondance –Nombre et Taille des RN –Distribution des génotypes selon la fitness (DOS) Connectivité –intra RN Proportion de mutations neutres vs. Fitness nombre de mutations neutres par génotype (neutral degree) (Barnett) –inter RN Percolation (théorie des graphes) Taux dinnovation (neutral random walks) Evolvability (Smith 2002)

10 10 Densité dEtats Distribution des configurations selon les valeurs de fitness Représente la taille des ensembles diso- fitness Indique la probabilité datteindre un niveau de fitness donné Distribution Normale (binomiale) –Unitation, Paysage NK –SAT, max-CSP, TSP

11 11 DOS : Paysage NK N=16 K=12

12 12 Intérêts et Limites du D.O.S Mesure indépendante du voisinage codage, voisinage, opérateur Permet de « situer » une population initiale aléatoire La « queue » de la distribution est un indice de difficulté Extension : prise en compte le dynamique –Distribution des Coûts de Processus (Hao & Belaidouni)

13 13 Les paysages académiques sont-ils neutres ? Fonctions de De Jong –Redondance induite par la modalité Redondance –Unitation : redondance –NK : redondance Redondance + Mutation neutre –Royal Road

14 14 Fonction Royal Road (Holland, Forrest, Mitchell 95) N = 3 blocs * 10 bits s opt = s 3 =******************** s 2 =********** ********** +1 s 1 = ******************** +1 4 réseaux de neutralité –fitness 3 : 1 –fitness 2 : ~ –fitness 1 : ~ –fitness 0 : ~ 10 9

15 15 Fonction Royal Road Crutchfield & al. 99 Mutation Positive (adaptative) : rare ******************** Négative (délétère) : rare ******************** Neutre : les plus fréquentes ******************** Pop 250 Probabilité de mutation 0.005

16 16 Fonction Royal Road fitness vs. générations

17 17 Fonction Royal Road Population vs. générations Population=(P 0,P 1,P 2,P 3 ) P i = proportion de chaînes de fitness i

18 18 Les paysages « réels » sont-ils neutres ? Evolution of neural network controllers in robotic Silicon chip electronic circuit evolution (FPGA) (Harvey ICES96) Circuit de reconnaissance de la parole (Thompson 2001)

19 19 Des modèles pour étudier la Neutralité Modèle basé sur les fonctions Royal Road –Labyrinthe en Terrasses Modèle basé sur les paysages NK (random) –NKp probabilistic NK –NKq quantised NK

20 20 Terraced Labyrinth fitness function Crutchfield & al. 99 Fitness déterminée par un arbre Nœud : réseau de neutralité –Schéma –Fitness associée Constellation : zone de transition –mutuellement exclusives sur un même nœud Branche : portail entre réseaux adjacents –instanciation dune constellation Sous-nœud : réseau de meilleure fitness –spécialisation de schéma

21 21 Labyrinthe en terrasses *************** ********** **111***** **111** ********** *** ***

22 22 Labyrinthe en terrasses et mutations Mutation adaptative –rare –Contrôlée par la taille des constellations Mutation neutre –Fréquente (muter sur une constellation) –diminue quand la fitness augmente Mutation délétère –augmente avec la fitness –1 seule mutation peut « ramener » à la racine

23 23 Des modèles pour étudier la Neutralité Modèle basé sur les fonctions Royal Road –Labyrinthe en Terrasses Modèle basé sur les paysages NK (random) –NKp probabilistic NK –NKq quantised NK

24 24 Paysages NK Kauffman 1993 N = longueur du chromosome K = degré dépistasie Fitness additive – des contributions de chaque gène –Contribution dun gène dépend Allèle du gène Allèles de K autres gènes –K=0 : fitness linéaire (smooth landscape) –K=N-1 : fitness aléatoire (rugged landscape)

25 25 DOS binomiale Mutations neutres très rares Paysages NK : K=2 Kauffman 1993

26 26 Paysages NKp Barnett 1998 Paysages NK + neutralité p=probabilité quune contribution soit nulle p=0 : paysage NK (pas de neutralité) P=1 : paysage plat La probabilité quune mutation soit neutre augmente avec p

27 27 Paysages NKp : K=2 Barnett 1998

28 28 DOS : N=16 K=12 p=0.8

29 29 NKp : proportions des mutations neutres N. Geard & al. (CEC 2002)

30 30 Innovation le long dun RN Huynen 1996, Barnett 1998 On comptabilise le nombre de phénotypes « innovants » rencontrés dans le voisinage du chemin aléatoire neutre (neutral walks) sur le RN

31 31 N=20 K=4 pop=1000 mutation=0.001 p=0 p=0.99

32 32 Paysages NKq Newman & Engelhardt 1997 Les contributions à la fitness sont des entiers dans [0..q] (quantised NK) Intuitivement on construit un paysage NK en « terrasses » La probabilité quune mutation soit neutre diminue avec q Le nombre de réseaux de neutralité augmente exponentielle avec N Percolation dans les plus grands réseaux de neutralité

33 33 Paysages NKq : K=2 q=2 Newman & Engelhardt 1997

34 34 DOS : N=16 K=12 q=2

35 35 NKq : proportion des mutations neutres N. Geard & al. (CEC 2002)

36 36 Comparaisons : NKp, NKq N. Geard & al. (CEC 2002) Distribution des mutations neutres –Quand la fitness augmente : Le nombre de mutations négatives augmente Le nombre de mutations positives diminue –NKp Le nombre de mutations neutres diminue avec la fitness –NKq Le nombre de mutations neutres est maximum pour la fitness moyenne

37 37 Meilleure fitness atteinte vs. Neutralité N=20 K=4 Random hill-climber –moyenné sur 10 simulations Stratégie : –sélectionner un 1-mutant au hasard –jusquà trouver une meilleure solution –ou une solution équivalente Le processus de recherche sarrête sur un réseau de neutralité qui ne percolate pas

38 38 Meilleure fitness atteinte vs. Neutralité N=20 K=4 q

39 39 Comment exploiter le concept de neutralité en Evolution artificielle ? Etudier la neutralité intrinsèque –Redondance (DOS) –Connectivité (intra/inter) Neutralité synthétique –Introduire de la redondance codage bruit dans le calcul de la fitness Méta codage (stratégies dévolution) –Concevoir des opérateurs neutres Exploiter les symétries

40 40 Neutralité synthétique Spécifique –Choix du codage –Choix des opérateurs Neutre Recombinaison Indépendante du problème –Neutralité synthétique minimale

41 41 Voyageur de commerce 24 villes concentriques Concevoir un Opérateur neutre –Exploiter les symétries du problème –« Compatible » avec le croisement (PMX)

42 42 Voyageur de commerce Opérateur neutre et Symétrie

43 43 Voyageur de commerce solution optimale

44 44 Neutralité synthétique Spécifique –Choix du codage –Choix des opérateurs Neutre recombinaison Indépendante du problème –Neutralité synthétique minimale

45 45 Neutralité synthétique minimale P. Collard & al. (EA 99) Dualité : neutralité synthétique minimale Mapping génotype/phénotype f : R Mapping étendu F : {0,1}x R F(0x) = f(x) F(1x) = f(x)

46 46 Neutralité synthétique minimale Redondance F : {0,1} * R F(x)=F(x) Invariance de la Densité dEtats Contraction de la distance Hamming d(0000,1111)= d(00000,10000)=1 d(0000,0011)= /2 d(00000,11100)= /2 Opérateur neutre : mirroring x

47 47 Neutralité synthétique minimale Etude expérimentale 200 bits 100 chromosomes 1000 générations Mutation 0.5 par chromosome Mirroring 0.02 Croisement 0.7 Tournoi

48 48 Trajectoire du centroïde sans neutralité

49 49 Neutralité synthétique dordre 1 Trajectoire du centroïde

50 50 Neutralité synthétique dordre 1 Mean/max fitness

51 51 Neutralité synthétique dordre 1 Proportion cumulée des génotypes

52 52 Conclusion Peu de résultats théoriques ou empiriques sur la structure des paysages neutres Résultats sur des paysages simples ou idéalisés Etudier le rôle du croisement Etudier la neutralité intrinsèque Concevoir des opérateurs neutres

53 53 Conclusion Tthere is still a fundamental lack of both empirical data and theoretical understanding concerning the structure of neutral landscapes Many of the analytical results have been obtained from simplified or idealised landscapes The extent to which these results apply to the more complex landscapes likely to be found in real world problems has not yet been demonstrated The goal of this study was to broaden knowledge of landscapes with neutrality by investigating structural properties of the NKp landscape model (Barnett 1997, 1998) and the NKq landscape model (based on Newman & Engelhardt 1997) using Kauffmans original NK model for comparison. Initially, Kauffmans simulations pertaining to NK landscapes were replicated. Next, these simulations were extended to the neutral NKp and NKq landscapes. A series of comparative simulations were carried out to investigate the performance of several different search algorithms on a variety of neutral and non-neutral landscapes. Finally, a simulation was developed to investigate the role of crossover in maintaining genetic diversity in a population evolving on a neutral landscape. It was found that hill-climbing algorithms are generally capable of finding better individual solutions, but population-based algorithms tend to find higher average solutions. It was also found that crossover allows a population on a neutral landscape to maintain a much higher level of genetic diversity on a neutral layer than a population using mutation alone Furthermore, populations using crossover suffer a less dramatic loss of diversity when a new fitness level is discovered, and recover diversity more rapidly.

54 54

55 55 Paysages NKp Barnett 1998 Probabilistic NK Capture some of the lethal mutations in biology Le paramètre de neutralité p a peu deffet sur la corrélation

56 56 Distributions des mutations neutres N. Geard & al. (CEC 2002)

57 57 Epistasie vs. Neutralité Mesurer leffet dune mutation sur le fitness –Principe de causalité –Effet neutre Expérience en Robotique (T. Smith 2002) –Ajouter de la neutralité et Diminuer lépistasie favorise lévolution

58 58 Frozen accidents *************** ********** **111***** **111** ********** *** ***

59 59 Concevoir des Opérateurs neutres Unitation / Inversion Inversion / croisement

60 60 Questions Echantillonnage pour le dos Stratégie dévolution Smith 2002 evolvability


Télécharger ppt "1 Paysages de Fitness et Neutralité Philippe Collard Projet TEA Laboratoire I3S Université de Nice-Sophia Antipolis/CNRS."

Présentations similaires


Annonces Google