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Transferts radiatifs, Synthèse dimages et Environnement Christophe Renaud.

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1 Transferts radiatifs, Synthèse dimages et Environnement Christophe Renaud

2 Objectifs Panorama des travaux en cours –liens (Synthèse dimages - Environnement) Approche pluridisciplinaire ( collaborations ) –Informaticiens –Mathématiciens –Agronomes

3 Plan de la présentation La radiosité Modèles de résolution Les facteurs de forme Bilan radiatif au sein des couverts végétaux

4 La radiosité

5 Fondements Issue des « transferts radiatifs de chaleur » « heat transfers » - un environnement - source(s) de chaleur température de chaque objet à léquilibre Synthèse dimages - un environnement - source(s) de lumière éclairage de chaque objet à léquilibre

6 Notions fondamentales Radiosité : puissance énergétique totale quittant un point dune surface, par unité de surface notée B mesurée en W/m2 Excitance : similaire à la radiosité, mais pour les « sources » lumineuses notée E Diffusion de la lumière : Énergie incidente Énergie réfléchie Énergie transmise Énergie absorbée + + =1

7 Les modes de réflexion Source Réflexion spéculaire Réflexion diffuse Cas général Surfaces « polies »Surfaces rugueuses

8 Hypothèses simplificatrices Pas de milieu participant Émissions et réflexions diffuses Surface des objets découpée en éléments de surface (facettes) Énergie émise constante sur chaque facette

9 Notion de facettes

10 Equation de la radiosité F ij : proportion de l énergie émise par i qui arrive directement sur j Pour chaque facette i : Radiosité de i Excitance de i (0 sauf pour les sources) Réflectance de i Facteur de forme entre i et j

11 Système d équations Une équation par facette Système : avec

12 Modèles de résolution

13 Modèle de résolution initial Calcul des facteurs de forme Résolution du système Visualisation Modification de la géométrie Modification des propriétés de réflectance Modification des conditions de vision

14 Commentaires mal adapté à la synthèse d images –temps de calculs prohibitifs –taille importante de la matrice développement d algorithmes « interactifs » –radiosité progressive

15 Méthodes progressives

16 Commentaires mal adapté à la synthèse d images –temps de calculs prohibitifs –taille importante de la matrice développement d algorithmes « interactifs » –radiosité progressive –radiosité hiérarchique

17 Radiosité hiérarchique Représentation hiérarchique des surfaces et des échanges [Pat Hanrahan90] Principe :

18 Radiosité hiérarchique Représentation hiérarchique des surfaces et des échanges [Pat Hanrahan90] Principe :

19 Radiosité hiérarchique Représentation hiérarchique des surfaces et des échanges [Pat Hanrahan90] Principe :

20 Radiosité hiérarchique Représentation hiérarchique des surfaces et des échanges [Pat Hanrahan90] Principe :

21 Radiosité hiérarchique Représentation hiérarchique des surfaces et des échanges [Pat Hanrahan90] Principe :

22 Radiosité hiérarchique Représentation hiérarchique des surfaces et des échanges [Pat Hanrahan90] Principe :

23 Radiosité hiérarchique Représentation hiérarchique des surfaces et des échanges [Pat Hanrahan90] Principe :

24 Commentaires mal adapté à la synthèse d images –temps de calculs prohibitifs –taille importante de la matrice développement d algorithmes « interactifs » –radiosité progressive –radiosité hiérarchique Amélioration de l interactivité –étude de modèles de résolution spécifiques –thèse de F. Rousselle (LIL - décembre 2000) très bons résultats sur le progressif extensions en cours sur le hiérarchique

25 Retour sur le modèle initial Bien adapté aux simulations à géométrie constante –variation des conditions déclairage –pas de recalcul des facteurs de forme Nécessité dune méthode de résolution rapide –Thèse de M. Leblond (LIL/LMPA - juin 2001) propriétés du système algorithmes de résolution itératifs accélération de la convergence

26 Les facteurs de forme

27 Représentation des transferts inter-facette terme purement géométrique AjAj AiAi i j NjNj NiNi d

28 Le calcul des facteurs de forme Cœur de lalgorithme –Nécessaire pour la précision des échanges Expression complexe –expressions analytiques pour géométries simples (catalogues) –[Schröder 93] : une expression analytique entre 2 polygones « quelconques » –pas dexpression analytique en cas d occultations

29 Le problème de la visibilité PiPi PjPj Zone de pénombre Zone dombre Introduction dun terme de visibilité VIS(dx, dy) valant : - 1 si dx « voit » dy - 0 sinon

30 Calcul des occultations Environnements 3D très complexes Prise en compte obligatoire –Souci de réalisme Nombreux algorithmes

31 Algorithmes de calcul Très nombreux –Ex. lhémicube Basés sur léchantillonnage de la visibilité Qualité = f(nb échantillons) Mauvais traitement des objets proches –Beaucoup dobjets proches en S.I. –Énormément dobjets proches dans dautres domaines : les couverts végétaux

32 Bilan radiatif au sein des couverts végétaux

33 Contexte Collaboration : –laboratoire de bioclimatologie de Grignon Bioclimatologie = étude des interactions entre le couvert végétal et son environnement physique Bilan radiatif : –comprendre le fonctionnement du couvert action quantitative : photosynthèse action qualitative : photomorphogénèse (compétition) –télédétection Projet : simulation de la croissance dun couvert végétal

34 Travaux initiaux Contraintes : –Description fine de chaque plante Bilan énergétique précis Grand nombre de facettes –Grand nombre de plantes (champ) –Grande proximité des plantes (maïs) Thèse de M. Chelle (INRA) –Bilan radiatif dans un couvert –Couverts extérieurs denses

35 Modèle de calcul modèle de calcul mixte Radiosité pour les interactions proches Modèle statistique pour les interactions éloignées Réduction du nombre d interactions + matrice creuse

36 Validité du modèle Difficulté de mesures in situ –Conditions climatiques non contrôlables –Géométrie des plantes non « récupérable » –etc. … Comparaison par rapport à un calcul « extrême » : monte-carlo Résultats : –Modèle valide, mais … –Mise en évidence du manque de précision du calcul des facteurs de forme

37 Facteurs de forme entre surfaces proches Travaux dE. Zeghers ( LIL, LaBRI, LLAIC ) –Étude du noyau de la fonction représentative des facteurs de forme : Objectifs –Caractérisation du noyau ? –Recherche de propriétés exploitables

38 Résultats Caractérisation –un unique maximum –variations faibles dans les zones éloignées du maximum –variations rapides autour du maximum –propriétés de symétrie Intégration à pas variable

39 Résultats (suite) Comparaison avec « Schröder » –8 à 10 fois plus rapide –Précision équivalente et stable –Encadrement de lerreur Possibilité de prise en compte des occultations –Intégration sur un segment

40 Perspectives Développement de la gestion des occultations Intégration dans le modèle de la radiosité mixte –Gain en terme de précision –Quid du temps de calcul ?

41 Perspectives (suite) Résolution des systèmes déquations de radiosité mixte –extension des travaux de M. Leblond Les chambres de cultures


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