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Les fonctions. Introduction La compréhension des systèmes complexes nécessite une décomposition par fonctions, cest lobjet de lanalyse fonctionnelle.

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1 Les fonctions

2 Introduction La compréhension des systèmes complexes nécessite une décomposition par fonctions, cest lobjet de lanalyse fonctionnelle. La définition et la caractérisation de ces fonctions sont donc des étapes essentielles dans létude des systèmes. Robot Rovio

3 Définition dune fonction La relation entre la variable de sortie y et la variable dentrée x est notée: y = f(x) f représente la fonction réalisée. Exemple : y = 2.x La fonction mathématique :

4 Quest ce quune fonction Dans une analyse fonctionnelle, une fonction est définie par un verbe daction ex : TRAITER les données. Analyse fonctionnelle : La fonction est laction réalisée par un système sur la matière dœuvre pour lui apporter de la valeur ajoutée.

5 Caractérisation dune fonction Exemple : capteur de luminosité Courbe représentative : La courbe est non linéaire U = E +1.9 dans lintervalle 0 lux < i1 < 1500 lux U = 3.1 V dans lintervalle 1500 lux < i2 < infini

6 Caractérisation dune fonction Equation : Exemple moteur à courant continu La courbe montre que la vitesse est proportionnelle à la tension : U = k. avec k = 2.6V.s/rd

7 Caractérisation dune fonction Exemple : Additionner 2 variables binaires Table de vérité : Equation: Somme: on applique une fonction « OU exclusif » entre les entrées a et b: S = Retenue: on applique une fonction « ET » entre les entrées a et b: R = a.b

8 Caractérisation dune fonction Exemple : Débitmètre Algorigramme : Algorithme correspondant à la fonction "afficher ": Si débit deau supérieur à 0.2m 3 /s Alors afficher "échantillonnage en cours" Sinon afficher « débit insuffisant » Fin Si


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