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Ordonnancement du Pétrole Brut Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY.

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1 Ordonnancement du Pétrole Brut Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY

2 Plan de la Présentation Système Étudié Problématique-Objectif Modélisations Résultats Conclusions et Perspectives 2 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

3 Lordonnancement de la production « Le problème dordonnancement de la production consiste à planifier, à court terme, la réalisation dun ensemble de tâches. Lordonnancement doit tenir compte de contraintes temporelles et de contraintes portant sur lutilisation et la disponibilité des ressources requises par ces tâches » 3 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

4 Présentation du Système 4 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY) Bateaux Réservoir 1 Réservoir 2 Réservoir n … UD Unités de Distillation (UD) Système Général de Raffinerie UD

5 Présentation de la Problématique Quels réservoirs vont être chargés par les bateaux arrivés aux ports et quels réservoirs vont décharger en même temps vers les Unités de Distillation (UD), pendant toute la durée de planification ? 5 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY) Bateaux Réservoir 1 Réservoir 2 Réservoir n … UD Unités de Distillation (UD) Système Général de Raffinerie UD

6 Objectifs Les objectifs sont: minimiser le coût des reconfigurations nombre de reconfiguration des réservoirs satisfaire toutes les contraintes du système 7 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY) Bateaux Réservoir 1 Réservoir 2 Réservoir n … UD Unités de Distillation (UD) UD

7 Mélange et Distillation Options de Distillation : Distillation Exacte Distillation Libre Trois types de préparation de mélanges : Mélanges préparés juste avant les UDs, avec laide des pipelines Mélanges préparés dans les réservoirs Combinaison des deux modes précédents 9 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY) Bateaux Réservoir 1 Réservoir 2 Réservoir n … UD Unités de Distillation (UD) UD

8 Mélange et Distillation Options de Distillation : Distillation Exacte Distillation Libre Trois types de préparation de mélanges : Mélanges préparés juste avant les UDs, avec laide des pipelines Mélanges préparés dans les réservoirs Combinaison des deux modes précédents 9 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY) Bateaux Réservoir 1 Réservoir 2 Réservoir n … UD Unités de Distillation (UD) UD

9 Mélange et Distillation Options de Distillation : Distillation Exacte Distillation Libre Trois types de préparation de mélanges : Mélanges préparés juste avant les UDs, avec laide des pipelines Mélanges préparés dans les réservoirs Combinaison des deux modes précédents 9 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY) Bateaux Réservoir 1 Réservoir 2 Réservoir n … UD Unités de Distillation (UD) UD

10 Données du système La planification détaillée des arrivées des bateaux 10 La demande de mélanges de Pétrole Brut (PB) par les UD Les conditions initiales du système Les contraintes de fonctionnement Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

11 Exemple Numérique 1 Port/3 Bateaux (temps de déchargement 36 heures) 6 Réservoirs ( m 3 de capacité de stockage) 13 Mélanges Demandés/2 Unités de Distillation (660 m 3 /h, Distillation Exacte, Préparation avec les Pipelines) Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Arrivées des Bateaux 0720 heures t=2t=102 t=204t=240t=342t=378t=480t=516 t=618 Demande de lUD 1 Demande de lUD 0 11 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

12 Modélisation 1.Modèle Réalité : Optimisation Locale 2.Modèle Optimal : Optimisation Globale 3.Modèle Décomposé Optimal : Optimisation Globale 12 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

13 Modélisation 1.Modèle Réalité : Optimisation Locale 2.Modèle Optimal : Optimisation Globale 3.Modèle Décomposé Optimal : Optimisation Globale Temps de Résolution : court / Solution : Sous-Optimale 12 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

14 Modélisation 1.Modèle Réalité : Optimisation Locale 2.Modèle Optimal : Optimisation Globale 3.Modèle Décomposé Optimal : Optimisation Globale Temps de Résolution : court / Solution : Sous-Optimale Temps de Résolution : important / Solution : Optimale 12 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

15 Modélisation 1.Modèle Réalité : Optimisation Locale 2.Modèle Optimal : Optimisation Globale 3.Modèle Décomposé Optimal : Optimisation Globale Temps de Résolution : court / Solution : Sous-Optimale Temps de Résolution : important / Solution : Optimale 12 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

16 Comparaison 1.Modèle Réalité : solution sous optimale 25 reconfigurations, temps 10 sec 2.Modèle Optimal : solution optimale 21 reconfigurations, temps 16 heures (57600 sec) Remarque : Différence entre les deux modèles (16% de gain) 13 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

17 Modélisation Diminution du nombre de variables et de contraintes par « Répartition sur Evénement » 14 Développement dune série dInégalités Valides (IV) Développement dune Modélisation Décomposée Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

18 Répartition sur Evénement 15 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY) Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Arrivées des Bateaux 0720 heures t=2t=102 t=204t=240t=342t=378t=480t=516 t=618 Demande de lUD 1 Demande de lUD 0

19 Répartition sur Evénement 15 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY) Type Type Arrivées des Bateaux 0Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Type Demande de lUD 0 Demande de lUD 1 10 périodes

20 Résultats(Répartition sur Evénement) 17 Périodes : 720 heures 10 périodes Variables de Décision : Contraintes : Temps de Résolution : 16 h 1h 4min Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

21 2. Modèle Optimal (avec réparation sur événement) Données : Les quantités disponibles, aux ports, pendant toutes les périodes La demande des UD, pendant toutes les périodes Le taux de distillation Le temps de déchargement des bateaux Le nombre de réservoirs 18 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

22 Variables de décision : Le flux port / réservoir Le flux réservoir / UD La quantité stockée Binaire : La connexion est établie entre un port et un réservoir La connexion est établie entre un réservoir et une UD Le contenu du réservoir La reconfiguration des réservoirs Modèle Optimal (avec réparation sur événement) Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

23 Contraintes : Chargement / Déchargement Équation dEquilibre Capacité de Stockage Contraintes de Mélanges Contraintes de Reconfiguration 20 Fonction Objectif : Minimiser le nombre de reconfigurations des réservoirs 2. Modèle Optimal (avec réparation sur événement) Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

24 Inégalités Valides (IV) Généré par : les données (Quantité arrivées, Mélanges demandés) les contraintes de fonctionnement le type de préparation des mélanges loption de distillation 21 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

25 Inégalités Valides (Données) Le nombre de réservoirs reconfigurés pour être chargés à la période t : supérieur où égal à la quantité arrivée au port, divisée par la capacité de stockage de réservoirs inférieur où égal au nombre total de réservoirs moins le nombre minimum de réservoirs utilisés pour décharger 21 Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY) Après avoir ajouté les IV, le temps de résolution passe à 26min

26 2. Modèle Optimal 23 Modèle Optimal16h Modèle Optimal +Répartition sur événement 1h 4min Modèle Optimal +Répartition sur événement +Inégalités Valides 26min Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

27 3. Modèle décomposé Optimal Modèle Optimal Méthode de décomposition de Benders : 24 Modèle esclaveModèle Maître Coupes Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

28 Comparaison 25 Modèle Temps de Résolution Modèle Optimal (MO)16h MO + Répartition sur Evénement1h4min MO + Répartition sur Evénement + Inégalité Valide 26min Modèle Décomposition (MD)- MD + Répartition sur Evénement5h6min MD + Répartition sur Evénement + Inégalité Valide 48min Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

29 Conclusion : 1.Modèle Réalité : Optimisation Locale 2.Modèle Optimal : Optimisation Globale 3.Modèle Décomposé Optimal : Optimisation Globale Répartition sur Evènement Inégalités Valides Décomposition de Benders Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

30 Conclusion : 1.Modèle Réalité : Optimisation Locale 2.Modèle Optimal : Optimisation Globale 3.Modèle Décomposé Optimal : Optimisation Globale Répartition sur Evènement Inégalités Valides Décomposition de Benders Initialisation du modèle Maître Génération de coupes plus significatives Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)

31 Références: [1] Symonds, G.H., Linear Programming: The Solution of Refinery Problems. Esso Standard Oil Company, New York. [2] Manne, A.S., Scheduling of Petroleum Operations. Harvard University Press, Cambridge, MA. [3] Joly, M., Moro, L.F.L., Pinto, J.M., Planning and scheduling for petroleum re6neries using mathematical programming. Brazilian Journal of Chemical Engineering 19 (2), 207–228. [4] Jia, Z., Ierapetritou, M.G., EUcient short-term scheduling of refinery operation based on continuous time formulation. FOCAPO, pp. 327–330. [5] Jorge Casas-Liza, José M. Pinto, Optimal scheduling of lube oil and paraffin production planning. Computer & Chemical Engineering 29, [6] Sergio M.S., José M. Pinto, A general modeling framework for the operational planning of petroleum supply chains. Ordonnancement du Pétrole Brut (Georgios K. SAHARIDIS, Michel MINOUX, Yves DALLERY)


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