La Lune mythe et réalité

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1 La Lune mythe et réalité
P. Rocher Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Éphémérides Observatoire de Paris Vendredi 25 novembre 2011

2 Présentation physique de la Lune
Rayon équatorial : 1737,4 km Rayon polaire : 1 735,97  km Masse : 7,3477×1022 kg (0,0123 Terre) Masse volumique : 3,3464×103 kg/m3 Gravité de surface 1,622 m/s2 (0,1654 g) Distance à la Terre ~ km Vitesse moyenne/Terre ~ 1km/s ~ 1diam/h Vitesse angulaire moyenne/Terre 12,41°/j Vitesse de libération 2,38 km/s Période de rotation sidéral : 27, j Vitesse de rotation à l’équateur : 16,6572 km/h Inclinaison de l’axe de rotation : 6,687° Albédo géométrique visuel : 0,136 Température de surface  :   Maximum : 396 K (123°C) Moyenne : 196 K (-77 °C) Minimum : 40 K (-233 °C) En astronomie, l'albédo géométrique désigne le rapport entre l'énergie électromagnétique réfléchie sur une surface à angle de phase nul et celle réfléchie dans les mêmes conditions par une surface équivalente à réflectivité uniforme quel que soit l'angle de phase — surface dite « à réflectance lambertienne ». L'albédo géométrique visuel se restreint aux longueurs d'onde de la lumière visible, c'est-à-dire aux ondes électromagnétiques comprises entre 380 et 750 nm ; c'est la grandeur traditionnellement la plus utilisée en astronomie, dans la mesure où les objets du Système solaire externe ont longtemps été observés en lumière visible et, depuis la Terre, sous un angle de phase voisin de zéro. L'albédo, grandeur sans dimension, est le rapport de l'énergie solaire réfléchie par une surface à l'énergie solaire incidente. C'est une notion comparable à la réflectivité, mais d'application plus spécifique, utilisée notamment en astronomie et en planétologie — ainsi qu'en géologie. Le terme albédo dérive étymologiquement du latin albēdo2 qui signifie « blancheur, » et a été introduit au xviiie siècle en optique et en astronomie par le mathématicien et astronome suisse Johann Heinrich Lambert. Par définition, l'albédo est une valeur comprise entre 0 et 1 : un corps noir parfait, qui absorberait toutes les ondes électromagnétiques sans en réfléchir aucune, aurait un albédo nul, tandis qu'un miroir parfait, qui réfléchirait toutes les ondes électromagnétiques sans en absorber une seule, aurait un albédo égal à 1. Les astronomes ont affiné cette définition en distinguant d'une part l'albédo de Bond, correspondant à la réflectivité globale d'un astre pour toutes les longueurs d'onde et tous angles de phase confondus, et d'autre part l'albédo géométrique, correspondant au rapport entre l'intensité électromagnétique réfléchie par un astre à angle de phase nul et l'intensité électromagnétique réfléchie à angle de phase nul par une surface équivalente à réflectance idéalement lambertienne (c'est-à-dire isotrope quel que soit l'angle de phase) : conséquences de ces définitions, l'albédo de Bond est toujours compris entre 0 et 1, tandis que l'albédo géométrique peut être supérieur à 1.

3 Orbite de la Lune La Lune est en rotation synchrone, sa révolution sidérale autour de la Terre est égale à sa rotation sidérale sur elle-même. Elle montre toujours la même face à la Terre. En fait suite aux librations on observe environ 59% de la surface lunaire depuis la Terre.

4 Origine de la Lune L’hypothèse de l'impact géant suppose que la Lune a été créée à partir de la matière éjectée par une collision entre la jeune Terre et un corps de la taille de Mars nommé  Théia ou Orphée. Cette hypothèse est actuellement, la plus soutenue pour expliquer la formation de la Lune. Cet impact est estimé à 42 millions d’années après la naissance du système solaire, soit il y a 4,526 milliards d’années.

5 Intérieur de la Lune Un modèle de l'intérieur de la Lune déduit aujourd'hui des nouvelles analyses des données sismologiques des missions Apollo. © Nasa/MSFC/Renee Weber

6 Éléments elliptiques de l’orbite lunaire
: longitude du nœud ascendant. w : argument de latitude du périgée. i : inclinaison de l’orbite lunaire. u : anomalie vraie. e : excentricité. a : demi-grand axe. v = w + W : longitude du périgée. Sphère céleste écliptique. Repère polaire : longitude et latitude célestes. Repère orthonormé : Oxyz. z y x g O Plan de l’écliptique Pôle céleste Périgée Orbite lunaire Nœud descendant u Ligne des apsides Ligne des nœuds w W i Nœud ascendant

7 Orbite de la Lune Les éléments moyens J2000 a = 383 397,7916 km
W = 125, ° v = 83, ° L = 218, ° Mouvement moyen du périgée dans le plan de l’orbite (60,03°/an) Mouvement moyen rétrograde (-19,34°/an) Un tour en (18,5996 années). Mouvement moyen direct (40,69°/an) Ces périodes de révolutions sont connues depuis l’antiquité (300 av. J. C.) Introduction aux phénomènes (Géminos)

8 Les périodes moyennes de révolution de la Lune
Révolution sidérale moyenne : retour de la Lune dans une même direction par rapport aux étoiles. RS : 27, jours, soit 27 jours 7h 43m 11,56s. Révolution tropique moyenne : retour de la longitude de la Lune dans la direction de l’équinoxe de printemps. L’équinoxe tourne de 50,2877"  par an dans le sens rétrograde (un tour en ans). RT = 27, jours, soit 27 jours 7h 43m 4,71s Révolution draconitique moyenne : retour de la longitude de la Lune dans la direction de son nœud ascendant. La ligne des nœuds tourne de ° par an dans le sens rétrograde (un tour en 18,61 ans).  RD = 27, jours, soit 27 jours 5h 5m 35,881s Révolution anomalistique moyenne : retour de la longitude de la Lune dans la direction de son périhélie. La projection de la ligne des apsides tourne de 40,690137° par an dans le sens direct (un tour en 8,85 ans).  RA = 27, jours, soit 27jours 13h 18m 33,11s Révolution synodique moyenne : retour de la même position dans le repère tournant avec le Soleil, lunaison ou mois lunaire.  L = 29, jours, soit 29jours 12h 44m 2,877s

9 Origine du nom draconitique
Astronomie des Césars (Petrus Apianus 1540) © BNF Révolution draconitique de la Lune : Caput & Cauda Draconis (Tête et queue du Dragon)

10 La mouvement de la Lune les plus grosses perturbations
Variables entrant dans le calcul de ces perturbations l = n (t-t0) n2a3 = const l : anomalie moyenne de la Lune L = W + w + v = v + v : longitude vraie L = W + w + l = v + n (t-t0) : longitude moyenne (période sidérale : 27, jours) L0 = v - nt0 l = L - v (période anomalistique : 27, jours) D = L - Ls (période synodique : 29, jours) F = L - W (période draconitique : 27, jours) l' : anomalie moyenne du Soleil éléments amplitude période amplitude période a ,4km 14,76j ,6km ,81j e , ,81j , ,9j i ,105' ,31j v ,448° ,81j ,642° ,9j W ,4979° ,31j

11 Mouvement de la Lune les termes principaux de la longitude moyenne
L = L + (6,288 8° sin l + 0,213 6° sin 2l) : équation du centre Hipparque (150~av. J.-C.) + 1,274 0° sin (2D - l) : évection (p. 31,81j) Ptolémée (milieu du IIe siècle) + 0,658 3° sin 2D : variation (p. 14,76j) Tycho Brahé (XVIe siècle) - 0,185 1° sin l' : équation annuelle (p. 1 an) - 0,114 3° sin 2F : réduction à l'écliptique (p. 13,6j)

12 Les phases lunaires 3 : premier quartier 3 2 : premier croissant 2
4 : Lune gibbeuse 4 1 : conjonction Nouvelle Lune 1 5 : opposition Pleine Lune 5 Soleil 8 : dernier croissant 8 7 : dernier quartier 7 6 : Lune gibbeuse 6 Le premier croissant est à l’est du Soleil donc visible le soir après le coucher du Soleil. Le premier quartier est 90° à l’est du Soleil, donc le lève vers midi, passe au méridien le soir et se couche à minuit. La pleine Lune est à 180° du Soleil se lève lorsque le Soleil se couche et se couche lorsque le Soleil se lève. Le dernier quartier est à 270° du Soleil donc à 90° ouest du Soleil, donc se lève à minuit, passe au méridien au lever du Soleil et se couche à midi. Le dernier croissant est à l’ouest du Soleil il est donc visible le matin juste avant le lever du Soleil. La conjonction et l’opposition s’appellent également les syzygies

13 Remarque importante sur la définition des phases
Lune dichotome (angle de phase = 90°) angle de phase 1 élongation S 89,85° T 400 Les phases lunaires sont définies à l’aide de l’élongation géocentrique en longitude, donc de la projection de l’élongation dans le plan de l’écliptique. NL : élongation en longitude = 0° (angle de phase ≠ 180°). PQ : élongation en longitude = 90°.(angle de phase ≠90°) PL : élongation en longitude = 180° (angle de phase ≠0°). DQ : élongation en longitude = 270° (angle de phase ≠ 90°). La vitesse angulaire de la Lune n’étant pas uniforme la durée entre la NL et la Lune dichotome n’est pas forcément inférieure à durée entre la Lune dichotome et la NL

14 La Lunaison (Période moyenne qui ramène la Lune à une même phase)
Période de rotation moyenne de la Lune dans un repère tournant avec le Soleil géocentrique (apparent) moyen. L = 29, jours, soit 29jours 12h 44m 2,877s Lunaison = révolution synodique moyenne = mois lunaire La révolution sidérale moyenne du Soleil est de 365, jours, soit 365 jours 6h 9m 9,98s. La révolution sidérale moyenne de la Lune est de 27, jours, soit 27 jours 7h 43m 11,56s. La révolution synodique moyenne n’est pas constante mais elle est très stable 0,020 s en 100 ans T est en temps terrestre uniforme exprimé en siècles d’années juliennes de jours depuis J2000

15 Écarts entre la lunaison vraie et la lunaison moyenne
Lunaison vraie entre deux NL

16 Écarts entre la lunaison vraie et la lunaison moyenne
Lunaison vraie entre deux NL L’écart est de +/- 7h environ soit +/- 3,5° d’amplitude (hypothèse que la Lune se déplace de 0,5° par heure en moyenne.

17 Éclipses de Lune Lorsque la pleine Lune est proche d’un nœud.
La saison des éclipses : 173,31 jours. Minimum deux éclipses de Lune et deux éclipses de Soleil par an. Maximum sept éclipses (Lune et Soleil) par an. Récurrence des éclipses : Saros = 223 L = 242 D = 239 A = 6585,32jours 1 et 5 sont symétriques 2 et 6 sont symétriques Seules ces successions sont possibles Phénomènes rares : 2 éclipses Soleil et 5 éclipses Lune = 1879, 2132; 5 éclipses Soleil et 2 éclipses Lune = 1805, 1935, 2206, 2709; 3 éclipses Soleil et 4 éclipses Lune = 1908, 1973, 2038, 2103; 4 éclipses Soleil et 3 éclipses Lune = 1917, 1982, 2094, 2159;

18 Éclipses de Lune Utiliser le phénomène pour prouver la redondité de la Terre. Aristote (384 – 322 av. J.-C.) dans De Caelo : "Lors de ses phases mensuelles, la Lune offre tous types de division – elle est ou bien coupé par une ligne droite, ou bien biconvexe, ou bien creuse, mais lors des éclipses, elle a toujours pour limite une ligne incurvée; comme l'éclipse est due à l'interposition de la terre, c'est le profil de la terre qui, à cause de sa forme sphérique, produit cette figure". Petrus Apianus, Cosmographie , 1581 © BNF.

19 Calculer la distance Terre-Lune

20 Calculer la distance Terre-Lune
Si on suppose l’ombre conique (raisonnement d’Hipparque) le résultat est un peu modifié: le diamètre de la Lune devient 0,25 diamètre terrestre et la distance Terre-Lune devient 53,5 rayons terrestres.

21 Lever coucher et passage du Soleil
Zénith Z Pôle céleste solstice d’été (tropique du Cancer) Équinoxe équateur NE Est SE solstice d’hiver tropique du Capricorne Plan horizontal Nord O Sud NO horizon SO Ouest

22 Hauteur de la Lune au méridien en fonction des saisons
Équinoxe de printemps NL PL DQ PQ d = -e  5° d =  5° d = e  5° Solstice d’hiver NL PL DQ PQ d = e  5° d = - e  5° d =  5° Solstice d’été NL PL DQ PQ d = e  5° d =  5° d = -e  5° Équinoxe d’automne NL PL DQ PQ d = -e  5° d =  5° d = e  5°

23 La visibilité du premier croissant de Lune
Aux équinoxes : Dans l’hémisphère nord plus la nouvelle Lune est proche de l’équinoxe d’automne plus sa visibilité est difficile. Pour les très hautes latitudes p/2 - j - e peut être négatif. Écliptique de printemps e Si j croît Équateur p/2 - j 5° Écliptique d’automne e Horizon ouest

24 La visibilité du premier croissant de Lune
Aux équinoxes : L’écart entre deux couchers consécutifs est proportionnel à l’angle AB ou A’B’. 5° J+1 DH = AB A B DH = A’B’ A’ B’ e 5° J+1 e J Horizon ouest Écliptique d’automne p/2 - j Équateur Écliptique de printemps

25 Exemple à Paris à l’équinoxe d’automne 2006
Idée fausse Après la nouvelle Lune, la Lune se couche toujours après le Soleil Exemple à Paris à l’équinoxe d’automne 2006 Éphémérides de la Lune en septembre 2006. - le 22/09/2006 à 03h 41m 39s UTC : la Lune passe par le nœud descendant de son orbite. - le 22/09/2006 à 05h 20m 12s UTC : la Lune à l'apogée. - le 22/09/2006 à 11h 26m 58s UTC : la Lune a une déclinaison nulle et décroissante. - le 22/09/2006 à 11h 45m 03s UTC : Nouvelle Lune. - le 22/09/2006 il y a une éclipse annulaire de Soleil (de 8h 39,9m UTC à 14h 40,2m UTC). | Date | Coucher | Coucher | | | du Soleil |de la Lune | | | en UTC | en UTC | |22/09/2006 | 17h 47,7m | 17h 43,6m | |23/09/2006 | 17h 45,6m | 17h 55,5m | |24/09/2006 | 17h 43,5m | 18h 8,5m | |25/09/2006 | 17h 41,3m | 18h 23,9m | |26/09/2006 | 17h 39,2m | 18h 43,4m | Le 22, à Paris, après la nouvelle Lune, la Lune se couche 4m avant le Soleil !

26 La Lune des moissons et des chasseurs
Lever de la Pleine Lune d’automne. Lune des chasseurs : Lever de la Pleine Lune de printemps de printemps Écliptique e A DH = AB B L= OA DH = AB A B Équateur Équateur Écliptique d’automne e p/2 - j p/2 - j J Horizon est J O O J+1 J+1

27 La Lune des moissons et des chasseurs
Lune des moissons (levers des PL petits écarts de jour en jour) Date Lever Azimut Passage Hauteur Coucher 16/09/2005 17h 42,7m 289,9° 22h 51,5m 29,0° 2h 45,7m 63,8° 17/09/2005 18h 0,2m 279,2° 23h 42,9m 36,3° 4h 15,1m 74,7° 18/09/2005 PL 18h 16,1m 268,4° 5h 41,9m 86,0° 19/09/2005 18h 32,0m 257,8° 0h 32,5m 43,6° 7h 6,4m 97,3° 20/09/2005 18h 49,3m 247,9° 1h 21,5m 50,7° 8h 29,7m 108,0° Lune des chasseurs (levers des PL grands écarts de jour en jour) Date Lever Azimut Passage Hauteur Coucher 23/03/2005 15h 31,9m 251,5° 22h 39,9m 51,3° 5h 16,7m 112,0° 24/03/2005 16h 43,2m 260,6° 23h 22,1m 45,3° 5h 31,8m 103,5° 25/03/2005 PL 17h 55,2m 270,2° 5h 45,6m 94,5° 26/03/2005 19h 8,8m 280,0° 0h 4,3m 39,0° 5h 59,0m 85,1° 27/03/2005 20h 25,1m 289,7° 0h 47,8m 32,6° 6h 13,3m 75,7°

28 À retenir La distance entre le centre de la Terre et le centre de la Lune varie avec le temps. Lune périgée : km Moyenne : km Lune apogée : km La Lune passe dans l’écliptique à chaque passage aux nœuds écliptiques de son orbite (intersection de l’écliptique avec l’orbite lunaire). La Lune passe dans l’équateur terrestre à chaque passage aux nœuds équatoriaux de son orbite (intersection de l’équateur terrestre avec l’orbite lunaire). Ces deux types de nœuds ne sont pas confondus et ces deux types de passages ne sont pas simultanés sauf lorsque la ligne des nœuds écliptiques rencontre la ligne des équinoxes (9,3 et 18,6 ans). Les déclinaisons extrêmes de la Lune, c.à.d. sa hauteur sur l’équateur varient entre +18°/+28° et -18°/-28°. La vitesse angulaire moyenne de la Lune est l’ordre de 13,17° par jour, donc le passage au méridien se décale en moyenne de 52 min par jour => le jour lunaire moyen est de 24h 52min.

29 Mouvement de la Lune Depuis la plus haute Antiquité, la Lune a servi de garde-temps Le retour cyclique des phases permet d’enregistrer le passage des jours et constitue le calendrier lunaire. Son observation relativement facile permet de suivre le temps : jour lunaire. Le dieu Lune (Nanna en sumérien et Sin en akkadien) est le père du dieu Soleil, c'est lui qui fixe les mois et détermine l'année. Il est souvent représenté par le chiffre 30. Le mois en sumérien, "iti", est la combinaison des symboles "30" et "jour", en akkadien c'est le nom de la Lune divinisée : Warah/Yarah. Le calendrier est donc lunaire, le mois lunaire débutant avec la visibilité du premier croissant de Lune. Jusqu'au début du IIe millénaire, chaque centre important a son propre calendrier, paradoxalement, c'est au moment où l'empire sumérien disparait que le calendrier de Nippour (centre religieux) s'impose après les conquêtes d'Hammourabi. Ce calendrier restera en usage jusqu'aux conquêtes d'Alexandre le Grand (331 av. J.-C.)

30 Mouvement de la Lune Par exemple dans le calendrier indien la tithi (unité de mesure d'origine babylonienne) correspond à un accroissement de 12° de la différence de longitude entre la Lune et le Soleil. Il y a donc 30 tithis dans une révolution synodique de la Lune.. Calendrier lunaire puis luni-solaire Babylone Calendrier indien Calendrier chinois Calendrier hébraïque Calendrier hégirien (lunaire uniquement) Calendrier chrétien (cycle pascal)

31 Mythologie Divinité masculine :
Sîn chez les Babyloniens, NANNA en sumérien de l’akkadien nannaru pour désigner le “luminaire des cieux”. Il était l'époux de Ningal (la « Grande Dame »), et on attribue à leur couple la descendance du dieu Utu, le « Soleil » et de la déesse Inanna (associée à la planète Vénus). THOT – dieu de la sagesse et de la connaissance en Égypte. CHANDRA puis SOMA - dans la mythologie indienne. TSUKI-YOMI au Japon. Divinité féminine : Du latin LUNA : déesse de la Lune, SÉLÉNÉ dans la mythologie grecque, fille des Titans Hypérion et Theia et sœur d’Hélios et d’Eos (Soleil et Aurore). MAMA QUILLA  -  La déesse mère chez les Incas. COYOLXAUHQUI  -  La déesse des ténèbres chez les aztèques. Séléné va donner : sélénographie, sélénocentrique et sélénologue. Luna donne aussi lundi : jour de la Lune, lunatique.

32 Le monde sublunaire Le ciel d’Aristote (384 av. J.-C. – 322 av. J.-C.)
Vision géocentrique sphérique du cosmos, huit sphères concentriques. Sept planètes : Lune, Mercure, Vénus, Soleil, Mars, Jupiter et Saturne. Plus la sphère des étoiles (sphère des fixes). L’orbe de la Lune est la limite entre le monde sublunaire imparfait et corruptible dans lequel les choses sont tantôt en action, tantôt en repos. C’est le domaine du mouvement rectiligne. Le monde supra lunaire est immuable et peuplé d’objets parfaits dans lequel le mouvement des astres est continu et circulaire. La Lune est une sphère lisse et inaltérable . Ce monde est porté par l’éther qui est le cinquième élément ou « quinte essence » propre du ciel. Les autres éléments sont l’eau, la terre, l’air et le feu. Sa physique est basée sur le fait que les semblables s’attirent. Éther : étymologiquement « ce qui se meut toujours ». Le disciple d'Aristote Cléarque de Soles explique les taches lunaires par le fait que la lune est un miroir poli qui réfléchit le paysage terrestre.

33 Le monde sublunaire Macrocosmica Harmonia (1660)
Macrocosmica Harmonia est un atlas céleste écrit par Andreas Cellarius et publié en 1660 par Johannes Janssonius. Andreas Cellarius (v. 1596 – 1665) était un mathématicien et un cartographe néerlando-allemand. Cette gravure représente la vision du monde selon Ptolémée en bas à droite, à gauche en bas Aristote. Thomas d’Aquin ( ) ajoutera deux sphères supplémentaires au dessus de la sphère des fixes, le ciel cristallin (sphère translucide) et une sphère immobile l’Emphyrée (résidence des anges, créé le premier jour). Macrocosmica Harmonia (1660)

34 Les paréidolies lunaires
Le disciple d'Aristote Cléarque De Soles explique les taches lunaires par le fait que la Lune est un miroir poli qui réfléchit le paysage terrestre. Ces variations de teintes et de lumière à la surface de la Lune sont vues aussi comme des motifs que les hommes interprètent différemment suivant leur culture et leur imaginaire.  La Lune était associée aux animaux nocturnes : le chat (Afrique), le lapin (en Asie) . En occident, on y voit souvent un homme envoyé sur la Lune pour le punir d’avoir travaillé un dimanche. Une paréidolie (aussi écrit pareidolie, du grec para-, « faux  », et eidôlon, diminutif d’eidos, « apparence, forme ») est un type d’illusion qui fait qu’un stimulus généralement visuel, vague ou ambigu, est perçu par un individu comme clair et distinct et est rapproché d’une forme physique connue.

35 Les effets de la Lune sur Terre
Effets gravitationnelles : Effet direct, participe au mouvement de la Terre sous la forme d’une perturbation gravitationnelle proportionnelle à la masse lunaire et inversement proportionnelle au carré de la distance. Effet différentielle : force de marée à l’origine des marées océaniques et des marées terrestres. La force de marée est proportionnelle à la masse, inversement proportionnelle au cube des distances et proportionnelle à la racine carré de (3 cos2 theta +1), theta : angle des directions centre de la Terre-observateur – centre de la Terre-Lune. La force de marée n’est jamais nulle. Et elle n’est pas dirigée vers la Lune (une composante horizontale et une composante verticale) et c’est la composante horizontale qui est la cause des marées océaniques. g* est la pesanteur moyenne 9,81m/s2 Lorsque les corps sont au zénith : la force de marée lunaire est de l’ordre de 1, g* la force de marée solaire est de l’ordre de 5, g* Baie de Fundy en Nouvelle Écosse

36 L’explication des marées
Les théories antiques Timée de Locres (~VIe siècle av. J.C.), pense que les fleuves poussent la mer et créent les marées. Platon (~429 - ~347 av. J. C.), pense que les eaux entrent et sortent d’un gouffre. Héraclide ( av. J. C.), suppose que la Lune et le Soleil sont à l’origine des marées. Aristote ( av. J. C.), pense que c’est l’écrasement des eaux du fond de la mer par les eaux de surface. Pline l’Ancien (v ) observe et décrit correctement le phénomène et pense que la marée est liée à la Lune et au Soleil, il observe les deux marées par jour et le décalage de temps entre les pleines mers et le passage au méridien de la Lune (l’établissement), il décrit la corrélation entre les marées de vive-eau et les syzygies et entre les marées de morte-eau et les quadratures. Il remarque également la plus forte amplitude des marées d’équinoxe. H.BROCH dans son ouvrage "Au coeur de l'extra-ordinaire" qui donne cet exemple particulièrement intéressant : "Prenons comme exemple, sur la face de la Terre dirigée vers la Lune, un nourrisson que sa mère enlace tendrement et serrant lui-même un petit ours en peluche dans ses bras. Nous avons le résultat suivant : le rapport F1/F2 des forces de marée respectives créées par la Lune (de masse M1 située à la distance D1 du point ou de l'individu qui nous intéresse, c'est-à-dire sur lesquelles les forces s'exercent) et par un autre corps, quel qu'il soit (de masse M2 situé à la distance D2), est égal à M1/M2 multiplié par (D2/D1)³. (noter qu'il s'agit bien du cube des distances et non du carré) le calcul numérique nous montre que le petit ours en peluche exerce sur le nourrisson une force de marée fois plus grande que celle de la Lune. Quant à la mère, la force marémotrice qu'elle exerce sur le nourrisson est plus de 10 millions de fois (calcul fait pour le point terrestre le plus près de la Lune) supérieure à celle de la Lune !" Les docteurs de l’Église Saint Augustin ( ), puis Saint Thomas d’Aquin ( ) attribuent également l’origine des marées à la Lune. Mais chez tous, si la description est exacte, l’explication physique est fausse. À partir d’Aristote, l’explication est la suivante : l’eau de la Lune attire l’eau de la Terre suivant le principe de sympathie entre les corps.

37 Transposition de l’effet de marée
Principe de similitude : si la Lune attire l’eau des océans, elle attire également tous les éléments liquides (plantes, animaux et l’homme). Comme la marée suit les phases lunaires, on doit faire de même pour soigner les hommes et les plantes. Il ne faut pas confondre l’usage de la Lune ou de phénomènes astronomiques à des buts calendaires et leurs supposées influences sur la croissance des plantes. Théophraste (371 – 287 av. J.-C.) consacre deux ouvrages à l’étude des plantes. Historia plantarum (Recherche s sur les plantes) et De causis plantarum (Les causes de phénomènes végétaux). Pline l’Ancien (23 – 79 ap. J.-C.) : Histoire naturelle livre XII à XXVII portent exclusivement sur l’étude des végétaux. Méthodes : décrire, nommer, classer. Usage des plantes médicinales. Pline l’Ancien attribue des pouvoir à la Lune, lune montante favorable à la croissance des végétaux. Coupe des arbres en Lune couchée. Chez les Grecs il y avait des traités Selenodromia qui énuméraient les jours du mois lunaire avec pour chacun d’eux, la mention des activités -agricoles ou non – à entreprendre ou à éviter. Médicine : la Lune est à l’origine des maladies liées à l’excès d'eau (hydropisie et abcès) et à des maladies cycliques avec période de calme suivi de crises aigues (épilepsie). L’épilepsie chez les grecs était appelée : selêniakos de même chez les latins luna => lanaticus (épileptique).

38 Transposition de l’effet de marée
Usage des plantes médicinales. Pline l’Ancien attribue des pouvoirs à la Lune, lune montante favorable à la croissance des végétaux. Coupe des arbres en Lune couchée. Chez les Grecs il y avait des traités Selenodromia qui énuméraient les jours du mois lunaire avec pour chacun d’eux, la mention des activités -agricoles ou non – à entreprendre ou à éviter. Médicine : la Lune est à l’origine des maladies liées à l’excès d'eau (hydropisie et abcès) et à des maladies cycliques avec période de calme suivi de crises aigues (épilepsie). L’épilepsie chez les grecs était appelée : selêniakos, de même chez les latins luna => lanaticus (épileptique). Cycle féminin liée aux phases lunaires => accouchement favorisé par la PL. hydropisie était anciennement employé en français pour désigner tout épanchement de sérosité dans une cavité naturelle du corps, ou entre les éléments du tissu conjonctif. Il pouvait donc être synonyme d’oedème. De nos jours c’est une maladie des poissons d’aquarium!.  Cycle menstruel moyen = 28 jours, le décalage avec la lunaison moyenne est de 1,5 jours par cycle soit 15 jours au bout de 10 cycles! Période de fécondation fin de cycle mois 14 jours.

39 Transposition de l’effet de marée
Principe de similitude : si la Lune attire l’eau des océans, elle attire également tous les éléments liquides (plantes, animaux et l’homme). Comme la marée suit les phases lunaires, on doit faire de même pour soigner les hommes et les plantes. Plusieurs définitions entrent en compétitions : Lune croissante et décroissante. Lune montante et descendante. Lune croissante et décroissante La Lune croît entre la nouvelle Lune et la pleine Lune. La Lune décroît entre la pleine Lune et la nouvelle Lune. Cette définition est géocentrique, le phénomène est indépendant du lieu.

40 Définitions Lune montante et descendante 1 - Définition équatoriale :
La Lune est montante lorsque sa déclinaison croît . Dans l’hémisphère nord, elle se lève de plus en plus au sud-est et est de plus en plus haute dans le ciel à son passage au méridien. La Lune est descendante lorsque sa déclinaison décroît. Dans l’hémisphère nord, elle se lève de plus en plus au nord-est et est de moins en moins haute dans le ciel à son passage au méridien. Le phénomène s’inverse lorsque l’on passe d’un hémisphère à l’autre. 2 - Définition écliptique : La Lune est montante lorsque sa latitude croît . La Lune est descendante lorsque sa latitude décroît. Définition indépendante du lieu sur Terre car liée à la position de la Lune sur son orbite par rapport au plan d l’écliptique. La définition 1 est identique aux saisons liées au Soleil, on l’observe de deux manières différentes : Hauteur de la Lune au méridien (croît ou décroît). Variation des azimuts au lever coucher de la Lune. Les deux phénomènes ne sont pas observables simplement et pas toujours visibles. Définition 2 encore plus difficile à observer.

41 Incohérences des définitions
Les trois définitions sont contradictoires on peut très bien trouver une Lune qui passe par son nœud descend écliptique (Lune descendant de la définition 2) alors que sa déclinaison croît en passant par le nœud ascendant équatorial (Lune montante de la définition 1). La période de la phase peut être quelconque (Lune croissante ou décroissante)!

42 Incohérences des définitions
- le 11/03/1999 : la déclinaison de la Lune est à son minimum - le 15/03/1999 : la Lune passe par le nœud descendant de son orbite. - le 17/03/1999 : Nouvelle Lune. - le 18/03/1999 : la Lune a une déclinaison nulle et croissante. - le 21/03/1999 : la latitude de la Lune est à son minimum. - le 24/03/1999 : Premier Quartier. - le 24/03/1999 : la déclinaison de la Lune est à son maximum. - le 28/03/1999 : la Lune passe par le nœud ascendant de son orbite. Définition 1 la Lune montante du 11 au 24 mars Définition 2 la Lune est descendante jusqu’au 21 mars. Lune décroissante jusqu’au 17 puis croissante.

43 Influence de la Lune La notion de Lune montante et descendante ne présente donc aucun intérêt, que ce soit pour le jardinage ou la coupe des cheveux. C'est manifestement le reste de vieilles pratiques  « moyenâgeuses » qui existaient encore au XVIe siècle, où les médecins, et les barbiers soignaient avec la Lune et pratiquaient entre autres les saignées en fonction de l'âge de la Lune ! Par exemple on trouve dans l'almanach du docteur en médecine Jean de Lespine, publié au Mans en 1534 des recommandations explicites sur les instants où il est conseillé de planter où de fumer la Terre en fonction de la Lune croissante ou décroissante. Un proverbe commun de cette époque conseillait d'ailleurs de semer à la Lune décroissante (Histoire du Calendrier, Francesco Maiello, 1996, Seuil).

44 Influence de la Lune Jean-Baptiste La Quintinie (1626 − 1688), jardinier de Louis XIV et directeur de tous les jardins fruitiers et potagers royaux, met en évidence l'absence d'influence de la Lune sur la croissance des végétaux, il dénonce notamment : « la diversité et la contradiction des observances chez les laboureurs luniers » (Instructions pour les jardins fruitiers et potagers, 1690). Il est également un des premiers à avoir mis en évidence le rôle de la sève dans la croissance et la fructification des arbres fruitiers, ainsi que le système racinaire des arbres, et les précautions à prendre lors de leur transplantation. On trouve sur internet des sites où on vous explique que lorsque la Lune monte, la sève monte et inversement.

45 Exemple de ce que l’on trouve couramment sur le web
Avant-propos : Le calendrier lunaire est une aide pour les jardiniers mais ce sont d'abord les saisons et les conditions climatiques qui doivent guider les travaux au jardin et ensuite on peut appliquer le calendrier lunaire. Après une description rapide des phases on trouve : Si l'on observe la position de la lune par rapport à un élément fixe qui vous entoure (arbre, immeuble, église...), à la même heure le lendemain, la lune ne se trouve plus tout à fait à la même place dans le ciel. Si la lune est plus haute, elle est alors dite "montante". Si elle est plus basse, elle est dite "Descendante". Simple non ? On considère que les travaux au jardin doivent être évités lorsque la lune est au point le plus rapproché de la terre (lune au périgée) ou au point le plus éloigné de la terre (lune en apogée). Enfin, lorsque la trajectoire de la lune coupe la trajectoire de la terre autour du soleil, le point de rencontre est appelé "nœud lunaire" et il est aussi déconseillé de jardiner ces jours-là.

46 Exemple de ce que l’on trouve couramment
La lune croissante : constatation générale  Pendant la phase croissante de la lune, les plantes poussent plus vite et elles sont plus résistantes aux maladies. Lune décroissante : constatation générale Les plantes sont plus fragiles et se conservent moins bien. Par contre, elles sont plus savoureuses. Lune montante : constatation générale Certains scientifiques ont constaté que les plantes germent et poussent mieux. Quand la Lune est au périgée et à l'apogée, il est déconseillé d'entre-prendre des travaux de jardinage. Les jours d'éclipse et les nœuds lunaires sont également à éviter. La Lune influence les plantes selon leur nature et le type de constellation devant laquelle elle se profile.

47 Argumentaire historique
Les dictons ont cessé d’évoluer et la production s’est arrêtée à la fin du XVIIe siècle. La nouvelle Lune Ne sème jamais en Lune nouvelle (Picardie). Qui sème en Lune tendre Ne doit rien attendre. (Bugey) Toute graine semée en nouvelle lune est à moitié perdue (Bourgogne). En lune jeune ne faut emblaver Que le vendredi dit le premier. En lune nouvelle, il ne faut ni semer les grains de printemps, ni tailler le bois. (Auvergne) Lune croissante : Ne sème pas dans le croissant, il faucille avant toi. Lune décroissante. Il est bon d’ensemencer au décours de la lune. Sème dans le déclin, Tu auras du grain. Sème ta graine au décours Elle germera toujours. (Picardie, Anjou, Touraine) Mais ! Ne sème rien au décours Pour sûr tu perdrais ton coup. (Morvan) Quand décroîtra la lune, Ne sème chose aucune. Conclusion : Le laboureur lunier Ne remplit pas son grenier. (Ariège). Croyance météorologique : Saint Vincent (patron de vignerons) 22 janvier début de la taille des vignes.

48 Pronostiques météorologiques
Lune rougeâtre, du vent. Cornes de la lune en haut, beau temps. Cornes de la lune en bas, mauvais temps. (impossible) Cornes pâles, pluie, cornes nettes, beau temps ! Lune brillante et blanche en même temps, plusieurs jours te promet du beau temps. L'hiver n'est point passé que la lune rousse n'ait décliné. Lune brouillée, pluie assurée ! Lune d'argent fait temps clair. Lune nouvelle en beau temps, pluie avant sept jours. Lune neuve en méchant temps, soleil en trois jours. Lune pâle, c'est la pluie. Lune rouge en se levant annonce le vent. Lune rousse sur la semence a toujours grande influence. Quand la lune se fait chaude et moite dans le premier quartier, elle met des champignons plein le panier. Quand la lune vient dans l'eau, au bout de trois jours il fait beau. Saints de Glaces > le 11 mai, Saint-Mamert (Evêque de Vienne, en Dauphiné) “Attention, le premier des saints de glace, souvent tu en gardes la trace.” > le 12 mai, Saint-Pancrace (Martyr à Rome) “Saint Pancrace, Gervais et Boniface apportent souvent la glace” > le 13 mai, Saint-Servais (Evêque de Tongres)ou Saint- Gervais “Avant Saint-Servais : point d’été, après Saint-Servais : plus de gelée.” “Quand il pleut à la Saint Servais, pour le blé, signe mauvais.” “Saint-Gervais quand il est beau, tire Saint-Médard de l’eau.” Le 25 mai, jour de la Sainte Sophie mais aussi de la Saint-Urbain (Pape au 17 ème siècle de 222 à 230), les vignerons estiment que tous les risques de gelée sont, en principe, définitivement derrière eux :”Quand la saint Urbain est passée, le vigneron est rassuré.” “Mamert, Pancrace, Servais sont les trois Saints de Glace, mais Saint Urbain les tient tous dans sa main.” · « Attention, le premier des saints de glace, souvent tu en gardes la trace. » · « Saints Pancrace, Servais et Boniface apportent souvent la glace. » · « Avant Saint-Servais, point d'été ; après Saint-Servais, plus de gelée. » · « Quand il pleut à la Saint-Servais, pour le blé, signe mauvais. » · « Saint-Servais quand il est beau, tire Saint-Médard de l'eau. » · « Quand la Saint-Urbain est passée, le vigneron est rassuré. » · « Mamert, Pancrace, Servais sont les trois saints de Glace, mais Saint-Urbain les tient tous dans sa main. » · « À la Saint-Georges sème ton orge, à la Saint-Marc c'est trop tard. » · « Saint-Servais, Saint-Pancrace et Saint-Mamert font à trois un petit hiver. »

49 Agriculture biodynamique
Méthode dont les bases ont été posées par l'anthroposophe Rudolf Steiner dans une série de conférences données aux agriculteurs en 1924. La plupart des aspects différenciant cette méthode de l'agriculture biologique sont ésotériques, tels que l'emploi des préparations de « bouse de corne » ou de « silice de corne » après « dynamisation », dans l'objectif de structurer et de développer les sols ou d'équilibrer le processus végétatif des plantes. Un autre aspect plus connu de la biodynamie est le travail avec les rythmes lunaires et planétaires. Tient compte des rythmes lunaires, synodique, draconitique, anomalistique et sidéral et tropique (position dans les constellations) Rudolf Steiner (25 février 1861 à Donji Kraljevec, Croatie/Empire austro-hongrois, - 30 mars 1925 à Dornach, Suisse) est un philosophe, occultiste et penseur social de nationalité autrichienne. Il est le fondateur de l'anthroposophie, qu'il qualifie de « chemin de connaissance », visant à « restaurer le lien entre l'Homme et les mondes spirituels ». Ses adeptes le considèrent généralement comme un guide spirituel. En résumé : L'agriculture biodynamique consiste originellement en une approche mystique, et donc non scientifique, de l'agriculture Des ajouts récents de la méthodologie biologique à la biodynamie ont créé une confusion dans les pratiques en amalgamant des pratiques objectives à des croyances subjectives Les études scientifiques des préparations biodynamiques sont limitées et aucune preuve existe selon laquelle l'ajout de ces préparations améliore la qualité des plantations ou du sol Plusieurs pratiques biologiques sont testables scientifiquement et peuvent améliorer le sol et la santé des cultures Le monde scientifique doit éclairer la population profane sur cette explosion des théories pseudo-scientifiques et les aider à faire la différence entre les deux. Type de plante Force Exemples Plantes fruits / graines Feu tous les fruits, les céréales, les légumineuses Plantes fleurs Air les fleurs, brocolis, oléagineux (colza, lin, tournesol…) etc. Plantes feuilles Eau choux, salades, persil, épinards, etc. Plantes racines Terre carottes, raves, oignons, radis, pommes de terre, etc.

50 Les années de treize Lune
Se méfier aussi des articles « scientifiques » : « La Lune est le seul satellite naturel de la Terre. Elle tourne autour de la Terre en 29 jours, 12 heures, 44 minutes et 2 secondes. En moyenne. Elle tourne d'ailleurs sur elle-même dans le même temps. Elle montre donc toujours la même face à la Terre et possède ainsi une face «cachée» ». Figaro Science du 16/06/2009 . L’année solaire grégorienne à une longueur moyenne de 365,2425 jours. L’année lunaire de douze mois lunaires à une longueur de 354,3671 jours 19 années solaire~ 235 lunaisons. On aura une année de 13 lunes lorsque la nouvelle lune arrive le 11 janvier ou avant, soit dans 7 cas sur 19. On a de nouveau des pronostiques et des dictons sur les années de 13 Lunes Pronostiques météorologiques Pronostiques sur la qualité des cuvées de vins et de champagnes !

51 La Lune rousse Je suis charmé de vous voir réunis autour de moi, dit un jour Louis XVIII aux membres composant une députation du Bureau des Longitudes qui étaient allés lui présenter la Connaissance des Temps et l’Annuaire, car vous m’expliquerez nettement ce que c’est que la Lune rousse et son mode d’action sur les récoltes". Laplace, à qui s’adressaient plus particulièrement ces paroles, resta comme atterré; lui qui avait tant écrit sur la Lune, n’avait en effet jamais songé à la Lune rousse. Laplace consultait tous ses voisins du regard, mais ne voyant personne disposé à prendre la parole, il se détermina à répondre lui-même : « Sire, la Lune rousse n’occupe aucune place dans les théories astronomiques; nous ne sommes donc pas en mesure de satisfaire la curiosité de Votre Majesté ». (1820). Je suis charmé de vous voir réunis autour de moi, dit un jour Louis XVIII aux membres composant une députation du Bureau des Longitudes qui étaient allés lui présenter la Connaissance des Temps et l’Annuaire, car vous m’expliquerez nettement ce que c’est que la Lune rousse et son mode d’action sur les récoltes". Laplace, à qui s’adressaient plus particulièrement ces paroles, resta comme atterré ; lui qui avait tant écrit sur la Lune, n’avait en effet jamais songé à la Lune rousse. Laplace consultait tous ses voisins du regard, mais ne voyant personne disposé à prendre la parole, il se détermina à répondre lui-même : « Sire, la Lune rousse n’occupe aucune place dans les théories astronomiques ; nous ne sommes donc pas en mesure de satisfaire la curiosité de Votre Majesté. En 1820 Les jardiniers donnent le nom de Lune rousse à la Lune qui, commençant en avril, devient pleine soit à la fin de ce mois, soit plus ordinairement dans le courant de mai. Suivant eux, la lumière de la Lune, dans les mois d'avril et de mai, exerce une fâcheuse action sur les jeunes pousses des plantes. Ils assurent avoir observé que la nuit, quand le ciel est serein, les feuilles, les bourgeons exposés à la lumière roussissent, c'est à dire se gèlent, quoique le thermomètre, dans l'atmosphère, se maintienne à plusieurs degrés au-dessus de zéro. Ils ajoutent encore que si un ciel couvert arrête les rayons de l'astre, les empêche d'arriver jusqu'aux plantes, les mêmes effets n'ont plus lieu sous des circonstances de température d'ailleurs parfaitement pareilles. Ces phénomènes semblent indiquer que la lumière de notre satellite est douée d'une certaine vertu frigorifique; cependant, en dirigeant les plus larges lentilles, les plus grands réflecteurs vers la Lune, et plaçant ensuite à leur foyer des thermomètres très-délicats, on n'a jamais rien aperçu qui puisse justifier une aussi singulière conclusion. Aussi, dans l'esprit des physiciens, la Lune rousse se trouve maintenant reléguée parmi les préjugés populaires, tandis que les agriculteurs restent encore convaincus de l'exactitude de leurs observations.  »

52 Lune rousse explication
Dans les nuits des mois d'avril et mai, la température de l'atmosphère n'est souvent que de 4, de 5 ou de 6 degrés centigrades au-dessus de zéro. Quand cela arrive, la température des plantes exposées à la lumière de la Lune, c'est à dire à un ciel serein, peuvent geler nonobstant l'indication du thermomètre. Si la Lune, au contraire, ne brille pas, si le ciel est couvert, la température des plantes ne descend pas au-dessous de celle de l'atmosphère, il n'y aura pas de gelée, à moins que le thermomètre n'ait marqué zéro. Il est donc vrai, comme les jardiniers le prétendent, qu'avec des circonstances thermométriques toutes pareilles, une plante pourra être gelée ou ne l'être pas, suivant que la Lune sera visible ou cachée par les nuages ; s'ils se trompent, c'est seulement dans les conclusions : c'est en attribuant l'effet à la lumière de l'astre. La lumière lunaire n'est ici que l'indice d'une atmosphère sereine ; c'est par suite de la pureté du ciel que la congélation nocturne des plantes s'opère ; la Lune n'y contribue aucunement ; qu'elle soit couchée ou sur l'horizon, le phénomène a également lieu. L'observation des jardiniers était incomplète, c'est à tort qu'on la supposait fausse".

53 Lune bleue Nom donné à la lunaison supplémentaire introduite dans les calendriers luni-solaires pour rattraper le cycle solaire. Cycle de Méton : 235 lunaisons ~ 19 années solaires. Il y a donc 7 années lunaires embolismiques (de 13 mois) Le mois supplémentaire peut être ajouter toujours au même endroit : Calendrier juif : Adar > Adar I et Adar II. Ou , calendrier chinois et indien, lorsque la lunaison comprise entièrement dans un mois solaire. Mois solaire moyen : 30,43 jours, lunaison : 29,53 jours Il n’y a pas de NL en février 2014, Le mois de mars 2014 est la fausse Lune bleue car la NL est le 1 mars, si février avait plus de 28 jours c’est cette lunaison qui aurai commencée en février. Ce problème de fausse lune bleue se pose dans le calendrier chinois qui est basé sur la lunaison et le mois solaire vrais, or un mois solaire vrai peut être plus court (celui qui contient le périhélie) qu’une lunaison vraie la grande difficulté est alors de trouver qu’elle est la fausse lune bleue. Transposition dans le calendrier grégorien entre 2000 et 2018 inclus. juillet 2000 mai 2003 décembre 2005 août 2008 juillet 2011 janvier 2014 mars 2014 octobre 2014 Fausse Lune bleue Février 28 j < lunaison

54 Problème de compréhension
Ne pas confondre causalité et corrélation Deux phénomènes peuvent être corrélés dans le temps ou dans l’espace sans que l’un soit la cause de l’autre. Principes fondamental : Les mêmes causes ont toujours les mêmes effets. Problème de logique Si l’on fait deux hypothèses A et B pour expliquer un phénomène : Non A n’implique pas que B soit vrai. Non B n’implique pas que A soit vrai. Par contre Non A et Non B impliquent que l’on a omis une hypothèse. Élaborer et respecter un protocole scientifique, se méfier de ses sens.

55 Influence sur le comportement
En France, un travail mené à Toulouse donne les résultats suivants. Il est extrêmement intéressant par la diversité des traits étudiés. 2478 entrées dans les service d’urgences psychiatriques toulousain, réparties sur les 366 jours de l’année 1992 (année bissextile) ont été retenues. Les résultats sont : « pas de variation significative du nombre d’entrées selon le jour du cycle lunaire », « pas de variation significative selon le jour du cycle, de l’âge moyen des patients. Il n’y a pas non plus de différence concernant le sexe des patients et le mode d’arrivée. Concernant l’heure moyenne d’arrivée, […] pas de différence significative. […] pas d’influence significative du cycle lunaire sur les états d’agitation et les conduites d’alcoolisation ». L’étude ne met pas en évidence de « variation significative, au cours du cycle lunaire, du pourcentage de patients présentant une tendance toxicophile, un état psychotique, un état anxio-dépressif, manifestant une demande psychosociale ou relevant d’une hospitalisation d’office ». Par contre, « […] il existe une différence significative concernant le pourcentage […] d’hospitalisations sur demande d’un tiers », (P=0,036). L’Hospitalisation sur Demande d’un Tiers (HDT) nécessite l’intervention de l’entourage et d’un médecin qui rédige un certificat médical (un deuxième certificat étant rédigé par un second médecin qui peut être le psychiatre hospitalier recevant le patient). Paradoxalement, les Hospitalisation d’Office (par les autorités administratives) ne sont pas plus nombreuses. Il n’est pas absurde de penser que les craintes des familles et proches, souvent à l’origine de la procédure de HDT, voire leurs croyances à un Effet pleine Lune, soient à l’origine de ce fait. Nous revoilà avec la question du regard des autres sur les personnes souffrant de maladie mentale. La Lune provoque-t-elle l’agitation et les comportements « anormaux » au sens large des personnes hospitalisées ? Une étude menée à la fin des années 70 auprès de 50 hospitalisés chroniques, et sur une durée de 5 années, ne montre aucun lien entre phases d’agitation et phases de la lune (Fitzhugh et al., 1980). L’étude des enregistrements du suivi des patients d’un hôpital psychiatrique entre 1982 et 1984 n’a montré aucun lien significatif entre passages à l’acte et pleine Lune (Durm et al., 1986). Une enquête sur la relation entre phase de la Lune et 364 comportements perturbés et violents due à des problèmes psychiatriques ne montre aucune relation Lune/passage à l’acte (Little et al., 1987). Même type d’étude sur une population âgée (62 à 93 ans). Même résultat négatif quant au lien entre phases d’agitation et phases de la Lune (Cohen-Mansfield et al., 1989). Enfin, sur une population de personnes présentant un retard mental (« mentally retarded ») en institution, pas de lien non plus selon une étude récente (Vance, 1996). Source : La Lune et les maladies mentales : quelle influence ? par Laurent Puech - SPS n° 246, avril 2001

56 Influence sur les naissances
Revue française de gynécologie et d'obstétrique : Les rythmes saisonnier, hebdomadaire et lunaire des naissances: étude statistique sur naissances de à (GUILLON P. ; GUILLON D. ; PIERRE F. ; SOUTOUL J. H. ) Le dernier graphique ne permet de conclure à une action nette des phases lunaires sur les naissances, surtout si l’on considère que les instants entre deux phases successives varient entre 6j 15h et 8j 5h en fonction des variations de la vitesse orbitale de la Lune et que le mois synodique vrai peut différé de plus ou moins 7h avec le mois synodique moyen. Les rythmes saisonnier, hebdomadaire et lunaire des naissances: étude statistique sur naissances = Seasonal weekly, and lunar rhythm of births-statistical study of births Auteur(s) / Author(s) GUILLON P. (1) ; GUILLON D. ; PIERRE F. ; SOUTOUL J. H. ; Affiliation(s) du ou des auteurs / Author(s) Affiliation(s) (1) Clin. univ. gynécologie obstétrique, Tours 37100, FRANCE Revue / Journal Title Revue française de gynécologie et d'obstétrique    ISSN  X   CODEN RFGOAO  Source / Source 1988, vol. 83, no11, pp.   (10 ref.)

57 Taille de la Lune à l’horizon
Remarque valable également pour la taille du Soleil et des constellations.

58 La géométrie Dans distance Terre-Lune varie au cours d’une révolution anomalistique de la Lune. r = a (1- e) et r = a (1+e). Or a et e ne sont pas constants, le minimum de distance correspond à la valeur a min ( 1 – e max) et a max (1 + e max) , avec a max = km, a min = km et e max = ou trouve r min = km et r max = km , le diamètre de la Lune étant de km, les diamètres apparentes varient entre 28,87’ et 33,8’. L’intervalle de temps entre une Lune à l’horizon et une Lune qui culmine (passage au méridien) est en moyenne de 6h 25m, au cours de cette intervalle de temps on peut considérer que la distance centre de la Terre, centre de la Lune est quasi constante, seule la distance observateur Lune varie de manière significative, cette variation est maximum et vaut un rayon terrestre dans le cas où la Lune passe au zénith du lieu d’observation. Dans ce cas la variation de diamètre apparent ne dépasse pas 1,6%. La Lune à l’horizon est donc plus petite qu’au méridien. La réfraction ne joue que dans la direction verticale, cela se traduit pas un aplatissement de la Lune.

59 Mesure de l’observation de la Lune à l’horizon
La vision d’une Lune plus grosse à l’horizon est une illusion cérébrale, des photos confirment que la Lune à l’horizon à un diamètre légèrement inférieur à une Lune au zénith ce qui est conforme aux calculs. Il est très difficile d’estimer le grossissement observé, les témoignages sont très subjectifs, les estimations obtenues sont en moyenne de l’ordre de 1,5 à 3,5.  Il a fallu attendre les expériences menées par Rock et Kaufman (1962) pour que l'effet ait été quantifié par l'observation directe (de 1 à 1.5). Enright (1975), utilisant la même méthode, a trouvé des grossissements allant de 1,5 à 2. Sur la taille de la Lune :  Minnaert (1940) Wolfgang Metzger (1953) rapporte une augmentation moyenne de facteur 2,5.  Holway et Boring (1940) estime que la lune est perçue à l’horizon environ 1,5 fois plus grande que la lune au zénith, en comparant la taille de la lune réelle à celle d'un disque réglable à proximité.  De plus la présence d’objets dans le voisinage de la Lune n’a pas d’incidence sur la taille perçue. L’effet est le même en mer ou dans un dessert.

60 Constances visuelles Constance des couleurs (sorte de balance des blancs), les objets conservent sensiblement la même couleur, lorsqu’ils sont éclairés par une lumière naturelle (soleil à midi et soleil le soir). Ibn el-Haytham (1040) er La Hire (1694). Constance de taille : on voit les objets proches situés dans un environnement riche avec toujours la même taille. (exemple : pouce). Il y a donc un mécanisme cérébral qui conserve la même taille apparente (donc augmente la taille réelle lorsque l’objet s’éloigne et diminue la taille réelle lorsque l’objet s’approche). La taille perçue est la même bien que la taille de l’image rétinienne varie. La constance de taille disparait en vision monoculaire si l’œil perd la notion de distance. Constance de la forme : même forme malgré les changements de forme de l’image rétinienne. Couleur de la Lune : on voit la Lune blanche alors qu’elle réfléchit la lumière du Soleil jaune. L’expérience de A. Holway et E. Boring : un observateur situé à l’intersection de deux couloirs perpendiculaires doit ajuster la taille d’un disque lumineux près de lui (~1m) situé dans le premier couloir pour le rendre perceptivement égal à un second disque lumineux situé dans le second couloir mais plus éloigné. Le second disque, qui sert de disque étalon, a une taille variable de sorte que son diamètre apparent est toujours de 1° . On fait varier sa distance entre 3m et 36m. On augmente donc artificiellement la taille projective du second disque proportionnellement à la distance. Une personne ayant une constante de taille parfaite voit l’objet de plus en plus gros au fur et à mesure que l’on éloigne le disque. Celui qui a une constance de taille nulle voit toujours le disque avec une même taille. Si la courbe à une pente supérieure à la constante parfaite, il y a surcompensation pour la distance. Si la courbe a une pente inférieure à la constance parfaite, il y a sous compensation pour la distance. Quatre expériences : 1 vision binoculaire qui donne une surcompensation 2 vision monoculaire qui donne une sous compensation. 3 vision monoculaire avec pupille artificielle (observation à travers un petit trou) pente encore plus faible. 4 identique à 3 mais avec des murs sombre on s’approche de la constance nulle. Loi d’Emmert : expérience identique mais en utilisant une image consécutive qui sous-tend un arc constant. On fixe l’image lumineuse durant une demi-minute, puis on place un écran blanc. Si l’écran est à la même distance que l’image, L’image consécutive a une taille identique à l’image de stimuli. Si l’écran est plus éloigné sa taille est plus grand et si l’écran est plus près l’image est plus petite.

61 La loi d’Emmert On utilise des images « consécutives » obtenues par persistance rétinienne. La taille de l’image consécutive dépend de la distance de l’écran. La taille perçue d’une image possédant un angle visuel donné est directement proportionnelle à sa distance perçue.

62 Vérification expérimentale
La taille supérieure de la Lune à l’horizon proviendrait donc du fait que l’on estime la distance de l’horizon plus grande que la distance du ciel dans une direction différente de l’horizon. Appareil simulant une lune sur le ciel, le diamètre de la Lune est défini par une série de disque. On utilise deux appareils le premier pour simuler une Lune proche de l’horizon et le second pour simuler une lune haute dans le ciel. 1 On fixe la taille de la Lune à l’horizon et sa taille apparente sert de référence, l’observateur doit choisir dans le second appareil un disque de la série qui fournit une Lune apparente de la même taille que la Lune à l’horizon. L’observateur choisit un disque plus grand que le disque du premier appareil (ce qui confirme l’hypothèse). 2 On fait également l’expérience inverse, en fixant le disque du second appareil et en demandant à l’observateur de régler le disque du premier pour obtenir une lune apparente identique et dans ce cas le disque choisi est plus petit que le disque de l’appareil 2. Autres expériences avec des jeux de miroirs permettant de supprimer la vue de l’horizon la taille de la Lune diminue, ou en simulant un horizon proche d’une Lune haute la Lune grossit. Expérience de Lloyd Kaufman et Irvin Rock Kaufman, L., Perception. Oxford University Press, New York. Kaufman, L. and Rock, I., The moon illusion. I. Science, 136,

63 Aplatissement apparent de la voûte du ciel
Z M 45° H A travers un filtre rouge le ciel semble plus plat, A travers un filtre bleu le ciel semble plus sphérique. Minnaert, M., 1940. Light & Colour in the open air. G. Bell and sons, London. L’aplatissement varie en fonction du ciel (nuages, crépuscules, étoiles)

64 Confirmation L’horizon est perçu plus loin, donc pour une même image rétinienne, la Lune semble plus grosse. Faux paradoxe : A la question, la Lune est-elle plus proche à l’horizon, on répond oui car elle est plus grosse ! C’est la question qui est mauvaise : elle devrait-être l’horizon vous semble-t-il plus loin ?

65 Micropsie rétinienne Enright attribue l'illusion à des ajustements oculomoteurs qui induisent un phénomène appelé micropsie.  Une idée du phénomène peut être obtenue en faisant la démonstration suivante (appelée manœuvre de Hering) : Maintenez votre pouce à bout de bras directement ci-dessous un objet isolé, comme une image fixée sur un mur. Maintenir la direction du pouce vers l’image tout en déplaçant votre pouce vers vous. Remarquez que la taille de l’objet semble bien diminuer tant que vous regardez simultanément votre pouce. Enright (1975) a confirmé que, même avec des erreurs d’accommodation et des changements dans les propriétés d'imagerie de l'oeil, la taille de l'image rétinienne, environ 0,52 °, ne diffère pas assez pour expliquer l’amplitude de l'illusion lunaire.  Enright, J.T., Moon illusion examined from a new point of view. Proceedings of the American Philosophical society, 119,

66 Illusion optique Illusion optique démontrer par le psychologue italien Mario Ponzo ( ) en 1913.  Un objet deux fois plus loin semble deux fois plus gros

67 Erreurs 1 Logo des boulangers 2 Cédric le soir dessin animé

68 Photos montages Lors de la Boston tea party c'était une nuit de pleine Lune,

69 Bibliographie La Lune à portée de main, P. Causeret, J.L. Fouquet, L. Sarrazin-Vilas, Belin Pour la Science. Site de P. Causeret : Lune Rousse : F. Arago, Astronomie populaire, tome 3, Paris, Gide et Baudry, 1856 (p ). Sur les naissances : Les rythmes saisonnier, hebdomadaire et lunaire des naissances. GUILLON P. (1) ; GUILLON D. ; PIERRE F. ; SOUTOUL J. H. Revue française de gynécologie et d'obstétrique, 1988, vol. 83, no11, pp.  Influence sur les malades : La Lune et les maladies mentales : quelle influence ? par Laurent Puech - SPS n° 246, avril 2001 Influence de la Lune : Sur les illusions : Kaufman, L., Perception. Oxford University Press, New York. Sites Internet : Site de l’IMCCE : Site de l’observatoire de Paris :

70 Constance des formes La constance des formes n’est pas performante pour les rotations

71 Constance de taille Kaufman & Rock, 1962, 1989; Coren, 1989
On estime que la distance de la Lune est plus grande à l’horizon, la constance de taille nous fait voir la Lune plus grosse. En vision monoculaire la constance de taille disparait car on ne peut plus estimer la distance de la Lune, cette distance est estimée grâce aux saccades oculaires qui disparaissent en vision monoculaire avec pupille artificielle. Problème ? l’effet disparaît également si on regarde la tête en bas. En conclusion : D’autres phénomènes interfèrent : problème de contracte : l’absence de contraste augmente le phénomène, ciel brumeux. Problème d’environnement à l’horizon : un environnement riche augmente ou diminue le phénomène (illusion . Il existe d’autres explications (micropsie rétinienne) mais elle n’explique pas la taille du phénomène. Invariance taille-distance : Angle visuel = taille apparente / distance apparente La Lune à l’horizon semble plus lointaine que la Lune au zénith. La constance de taille nous fait voir la Lune plus grosse donc plus proche (paradoxe taille – distance).