Vrai-Faux sur les suites

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1 Vrai-Faux sur les suites
20 questions

2 La suite 𝑢 𝑛 est strictement croissante.
Proposition 1 La suite 𝑢 𝑛 est définie pour tout entier naturel 𝑛 par 𝑢 𝑛 =𝑓(𝑛) où 𝑓 est la fonction définie sur [0;+∞ [ par 𝑓 𝑥 = 3𝑥+2 𝑥+1 . La suite 𝑢 𝑛 est strictement croissante.

3 Pour tout naturel 𝑛, 𝑢 𝑛 est positif.
Proposition 2 La suite 𝑢 𝑛 est définie pour tout entier naturel 𝑛 par 𝑢 𝑛 =𝑓(𝑛) où 𝑓 est la fonction définie sur [0;+∞[ par 𝑓 𝑥 = 3𝑥+2 𝑥+1 . Pour tout naturel 𝑛, 𝑢 𝑛 est positif.

4 La suite 𝑢 𝑛 est arithmétique.
Proposition 3 La suite 𝑢 𝑛 est définie pour tout entier naturel 𝑛 par 𝑢 𝑛 =𝑓(𝑛) où 𝑓 est la fonction définie sur [0;+∞ [ par 𝑓 𝑥 = 3𝑥+2 𝑥+1 . La suite 𝑢 𝑛 est arithmétique.

5 La suite 𝑢 𝑛 est convergente vers 3.
Proposition 4 La suite 𝑢 𝑛 est définie pour tout entier naturel 𝑛 par 𝑢 𝑛 =𝑓(𝑛) où 𝑓 est la fonction définie sur [0;+∞ [ par 𝑓 𝑥 = 3𝑥+2 𝑥+1 . La suite 𝑢 𝑛 est convergente vers 3.

6 La suite 𝑢 𝑛 est décroissante.
Proposition 5 La suite 𝑢 𝑛 est définie pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛 = 1 𝑛 𝑛 . La suite 𝑢 𝑛 est décroissante.

7 La suite 𝑢 𝑛 est géométrique.
Proposition 6 La suite 𝑢 𝑛 est définie pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛 = 1 𝑛 𝑛 . La suite 𝑢 𝑛 est géométrique.

8 La suite 𝑢 𝑛 est convergente vers 0.
Proposition 7 La suite 𝑢 𝑛 est définie pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛 = 1 𝑛 𝑛 . La suite 𝑢 𝑛 est convergente vers 0.

9 La suite 𝑢 𝑛 est strictement croissante.
Proposition 8 La suite 𝑢 𝑛 est définie par 𝑢 0 =2 et pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛+1 = 𝑢 𝑛 +2 𝑢 𝑛 −1 . La suite 𝑢 𝑛 est strictement croissante.

10 La suite 𝑢 𝑛 est convergente.
Proposition 9 La suite 𝑢 𝑛 est définie par 𝑢 0 =2 et pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛+1 = 𝑢 𝑛 +2 𝑢 𝑛 −1 . La suite 𝑢 𝑛 est convergente.

11 Pour tout naturel 𝑛, 𝑢 𝑛 est positif.
Proposition 10 La suite 𝑢 𝑛 est définie par 𝑢 0 =2 et pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛+1 = 𝑢 𝑛 +2 𝑢 𝑛 −1 . Pour tout naturel 𝑛, 𝑢 𝑛 est positif.

12 Pour tout naturel 𝑛, 𝑢 𝑛+2 = 𝑢 𝑛 .
Proposition 11 La suite 𝑢 𝑛 est définie par 𝑢 0 =2 et pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛+1 = 𝑢 𝑛 +2 𝑢 𝑛 −1 Pour tout naturel 𝑛, 𝑢 𝑛+2 = 𝑢 𝑛 .

13 Pour tout naturel 𝑛, 𝑢 𝑛 = 2 3 𝑛 +1 .
Proposition 12 La suite 𝑢 𝑛 est définie par 𝑢 0 =1 et pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛+1 = 𝑢 𝑛 3−𝑢 𝑛 . Pour tout naturel 𝑛, 𝑢 𝑛 = 2 3 𝑛 +1 .

14 Proposition 13 La suite 𝑢 𝑛 est définie par 𝑢 0 =1 et pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛+1 = 𝑢 𝑛 3−𝑢 𝑛 . La suite 𝑣 𝑛 définie pour tout entier naturel 𝑛 par, 𝑣 𝑛 = 1 𝑢 𝑛 est arithmétique.

15 Proposition 14 La suite 𝑢 𝑛 est définie par 𝑢 0 =1 et pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛+1 = 𝑢 𝑛 3−𝑢 𝑛 . La suite 𝑤 𝑛 définie pour tout entier naturel 𝑛 par, 𝑤 𝑛 = 𝑣 𝑛 − 1 2 est géométrique.

16 La suite 𝑢 𝑛 est convergente.
Proposition 15 La suite 𝑢 𝑛 est définie par 𝑢 0 =1 et pour tout entier naturel non nul 𝑛 par 𝑢 𝑛+1 = 𝑢 𝑛 3−𝑢 𝑛 . La suite 𝑢 𝑛 est convergente.

17 Proposition 16 𝑖=0 𝑛 2𝑖 =𝑛(𝑛+1) Vrai ou Faux ?

18 Proposition 17 Une suite à la fois arithmétique et géométrique est nécessairement constante. Vrai ou Faux ?

19 Proposition 18 La suite 𝑢 𝑛 est définie pour tout entier naturel 𝑛 par 𝑢 𝑛 = −1 𝑛 a deux limites: -1 et 1. Vrai ou Faux ?

20 Une suite qui converge vers 0 est nécessairement décroissante.
Proposition 19 Une suite qui converge vers 0 est nécessairement décroissante. Vrai ou Faux ?

21 Proposition 20 Si pour tout entier naturel 𝑛 , 𝑢 𝑛 < 1 𝑛 alors la suite 𝑢 𝑛 converge vers 0. Vrai ou Faux ?

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