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LHUMIDITE I) Notions générales sur la physique de leau Leau est présente dans latmosphère sous ses 3 états physiques 1) Généralités - état gazeux (vapeur.

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1 LHUMIDITE I) Notions générales sur la physique de leau Leau est présente dans latmosphère sous ses 3 états physiques 1) Généralités - état gazeux (vapeur deau) - état liquide (gouttelettes deau) : nuages, brouillard, pluie, bruine … - état solide (cristaux de glace) : nuages, brouillard glacé, neige, grêle, grésil …

2 LHUMIDITE A chaque changement de phase, correspond une chaleur latente de transformation Chaleur latente = chaleur quil faut fournir à lunité de masse (m=1 kg) pour que se réalise le changement détat et ce, sans changement de la température. Ces 3 formes possibles pour leau sappellent des phases Les valeurs de chaleurs latentes dépendent de la température : Exemple à 0°C

3 LHUMIDITE glace vapeur eau liquide CONDENSATION SOLIDE FUSIONEVAPORATION SUBLIMATION CONGELATIONCONDENSATION 334kJ/kg 2501kJ/kg 2835 kJ/kg 2501kJ/kg 2835 kJ/kg Remarque : chaleur latente de sublimation = chaleur latente de fusion + chaleur latente dévaporation Pour obtenir un kg de vapeur à 0°C à partir dun kg de glace à 0°C, il faut fournir 2835 kJ/kg

4 LHUMIDITE En météorologie, la chaleur latente peut désigner la chaleur empruntée aux océans lors de lévaporation et restituée à latmosphère lors de la condensation. Ce phénomène permet de transporter dun point à un autre de la planète des quantités dénergie très grandes.

5 LHUMIDITE 2) Teneur en vapeur deau de lair atmosphérique a) Tension de vapeur (réelle) Lair atmosphérique est un mélange dair sec et de vapeur deau Loi de DALTON : Pour un gaz constitué de plusieurs éléments Pression Totale = somme des pressions partielles Pression atmosphérique = pression partielle de lair sec + pression partielle de la vapeur deau : P = Pa + e Pa = pression de lair sec (en hPa) e = tension de vapeur (réelle) = pression de la vapeur deau dans lair (en hPa)

6 LHUMIDITE b) Tension de vapeur saturante Initialement on, prend un récipient fermé contenant uniquement de lair sec P=Pa On introduit goutte à goutte de leau dans ce récipient : Que devient cette eau? Dans un premier temps leau sévapore et on a de lair humide dans le récipient P=Pa+e Tension de lair humide = e

7 LHUMIDITE On continue de rajouter de leau, leau continue de sévaporer et e augmente jusque e P=Pa+e Si lon continue dintroduire de leau liquide, Au bout dun moment les gouttes cessent de sévaporer. e atteint sa tension de vapeur maximale : e w tension de vapeur saturante P=Pa+e w On est arrivé à un équilibre, lair est saturé

8 LHUMIDITE Si lon continue dintroduire de leau liquide, Leau reste sous forme liquide et e reste constante et égale à e w P=Pa+e w dépôt deau liquide e w est la tension de vapeur saturante par rapport à leau liquide, cest la tension de vapeur maximale atteinte au moment de léquilibre entre les phases gazeuses et liquides e w nest fonction que de la température : e w = f(T) cest une fonction croissante

9 LHUMIDITE Courbe e w = f(t) t en °C e w en hPa 0°C t1t1 t2t2 e W1 e W2 e W1 < e W2 Remarque : la courbe continue également aux températures négatives car leau peut se rencontrer sous forme liquide même avec t < 0° C Tension de vapeur saturante par rapport à leau liquide

10 LHUMIDITE Si on recommence lexpérience précédente avec des températures négatives et si on introduit des cristaux de glace à la place de gouttelettes deau, on obtient des résultats similaires. Léquilibre a lieu cette fois entre la vapeur et la glace et on détermine la tension de vapeur saturante par rapport à la glace On la note e i et e i = f(t)

11 t en °C e w en hPa 0°C LHUMIDITE Tension de vapeur saturante par rapport à la glace Courbe e i = f(t) IMPORTANT : on a toujours pour une température négative t donnée : e i (t) < e w (t) e i (t) < e w (t) t

12 t en °C e w en hPa 0°C LHUMIDITE Tension de vapeur saturante par rapport à la glace Courbe e i = f(t) VAPEUR DEAU EAU LIQUIDE GLACE EAU SURFONDUE Point triple

13 LHUMIDITE Remarques : Retards aux changements détats a) SURFUSION Cest un retard à la congélation avec persistance de létat liquide à des températures négatives. La probabilité de trouver de leau surfondue baisse au fur et à mesure que la température diminue. Forte présence deau surfondue entre 0 ° C et –15 °C On peut trouver de la surfusion jusque –42 ° C

14 LHUMIDITE La surfusion est un phénomène très dangereux en aéronautique. Cest la cause principale de la formation du givrage. Cest un état instable qui cesse au moindre choc.

15 LHUMIDITE b) SURSATURATION Cest un retard à la condensation avec persistance de létat gazeux de leau alors quelle devrait normalement être condensée (sous forme liquide ou solide). Cest un un état instable pour lequel e > e w Ce phénomène est rare et nest possible quen atmosphère la plus pure possible donc le plus souvent à haute altitude (stratosphère) par manque dimpuretés jouant le rôle de « noyaux de condensations »

16 LHUMIDITE 3) Paramètres dhumidité On a déterminé pour linstant la tension de vapeur e, la tension de vapeur maximale (tension de vapeur saturante) e w. a) Humidité relative : U U = 100 e ewew U est exprimée en % Si lair est complètement sec : U = 0 % Si lair est saturé : U = 100 % Si lair est humide mais non saturé : 0 % < U < 100 % Si lair est humide et sursaturé : U > 100 % (très rare)

17 LHUMIDITE b) Humidité absolue : H a Cest la masse de vapeur deau contenue par m 3 dair humide On lexprime en kg/ m 3 Soit V un certain volume dair humide et soit m v la masse de vapeur deau contenue dans ce volume. alors H a = = ρ v masse volumique de la vapeur deau mvmv V

18 LHUMIDITE c) Humidité spécifique : H s ou q Cest la masse de vapeur deau contenue par kg dair humide On lexprime en kg/ kg En météorologie, on utilise surtout lhumidité absolue

19 LHUMIDITE d) Rapport de mélange r Pour un certain volume dair humide, cest le rapport de la masse de vapeur deau à la masse dair sec contenu dans ce volume alors r = on lexprime en kg/kg ou en g/kg mvmv mama g ou kg de vapeur deau par kg dair sec Développons le calcul de r ?

20 LHUMIDITE r = = = mvmv mama mvmv V V mama ρvρv ρaρa Comme lair humide est assimilé à un gaz parfait on a : P a = ρ a R a T et P v = e = ρ v R v T R a = 287,05 J/kg/K constante relative à lair sec R v = 461,5 J/kg/K constante relative à lair humide doù r = = e R v T R a T PaPa RaRa RvRv e PaPa

21 LHUMIDITE Or P a = P - e (loi de Dalton) RaRa R v = 0,622 doù r = 0,622 r en kg/kg e P- e

22 LHUMIDITE e) Rapport de mélange saturant r w Pour un certain volume dair humide, cest le rapport de la masse maximale de vapeur deau à la masse dair sec contenu dans ce volume. r w = on lexprime en kg/kg ou en g/kg m v (max) mama Et comme pour r, on a r w = 0,622 r w en kg/kg P- e w ew ew

23 LHUMIDITE Une formule approchée donne : U = 100 car e et e w sont très petits par rapport à P r r w

24 LHUMIDITE f) Température (themodynamique) du point de rosée Td Cest la température à laquelle il faut refroidir, à pression constante, une particule dair humide pour quelle se sature. t en °C e w en hPa 0°C M tdt e ewew e w (td)=e(t)

25 LHUMIDITE La connaissance de t permet de connaître e w et réciproquement La connaissance de td permet de connaître e et réciproquement Application numérique 1 : à partir de la table de tension de vapeur saturante : Une particule dair humide est définie par e = 10 hPa et t = 15° C. Calculer e w (tension de vapeur saturante de la particule), et le point de rosée (t d ).

26 LHUMIDITE On a ew (15°C) = ? = ew (td)On a e (t) = 10 hPa = ? Doù on a td = ? td = 7 °C ew (15°C) = 17 hPa

27 LHUMIDITE Application numérique 2 : à partir de la table de tension de vapeur saturante : Une masse dair humide, définie par p = 1010 hPa, t = 10 °C, e = 10 hPa, se refroidit, à pression constante, jusquà une température de 2 °C. Y a-t-il condensation ? Si oui, calculer la masse deau condensée par kg dair sec.

28 LHUMIDITE Pour savoir sil y a condensation, on calcule le td. masse deau condensée = quantité de vapeur deau initiale – quantité de vapeur deau finale ew (td) = 10 hPa doù td = 7° C On refroidit jusque 2 ° C donc il y a condensation Or ew (2°C) = 7,1 hPa r1 = 0,622 (10) = 0,00622 Kg/Kg 1000 r2 = 0,622 (7,1) = 0,00440 Kg/Kg 1002,9

29 LHUMIDITE masse deau condensée = r1 – r2 = 1, 82 g/ kg dair sec Quand t on atteint le point de rosée td dune particule dair il y a saturation. Quand la température continue de descendre, il y a condensation.

30 LHUMIDITE g) Température virtuelle (t v ) P = ρ h R h T La température virtuelle est la température quaurait une masse dair humide dans un volume V donné et de pression P si cet air était sec. P = ρ h R a T v T v = T (1+ 0,608 r) Tv >= T Δ Tv est de lordre de 1°C Plus lair est humide, plus Δ Tv est important

31 LHUMIDITE II) Transformations adiabatiques de lair humide 1) Air humide non saturé Dans latmosphère terrestre, la quantité de vapeur deau est insignifiante par rapport à la quantité dair sec. Le rapport de mélange est de lordre en moyenne de quelques grammes de vapeur deau par kg dair sec. On peut donc appliquer les équations de ladiabatisme de lair sec (gradient adiabatique sec). Lerreur est inférieur à 1 % Sur lémagramme, on utilise donc les courbes adiabatiques sèches pour représenter les transformations adiabatiques de lair humide non saturé.

32 LHUMIDITE 2) Air humide saturé Lair humide saturé évolue suivant une transformation qui nest plus adiabatique. La condensation de la vapeur deau en eau liquide ou en glace, libère une certaine quantité de chaleur et lhypothèse dQ = 0 nest plus valable. Lors de la détente dune particule humide saturée, la diminution de la température de la particule est moins importante que dans le cas dune détente adiabatique sèche.

33 LHUMIDITE On parle de transformation « pseudo-adiabatique ». Utiliser cette notion nécessite de considérer que tout leau condensée précipite. Sur lémagramme, les transformations « pseudo-adiabatiques de lair saturée sont représentées à partir des courbes quon appelle « pseudo-adiabatiques saturées » (lignes vertes continues)

34 Température pseudo-adiabatique potentielle : Pour faire lanalogie avec les transformations adiabatiques de lair sec, on détermine la température pseudo-adiabatique du thermomètre mouillé. Cest la température prise par une particule dair sec amenée pseudo-adiabatiquement (en la maintenant saturée) jusquau niveau 1000 hPa On la note θ W Les « pseudo-adiabatiques saturées » sont des iso- θ W LHUMIDITE

35 Application : Une particule dair humide saturée est située au niveau de pression 900 hPa et à une température de +16°C; déterminer la température prise par cette particule détendue pseudo-adiabatiquement jusquau niveau de pression 680 hPa. Déterminer θ W

36 LHUMIDITE Gradient adiabatique saturée : γs Cest le gradient qui donne la variation de la température dune particule dair humide saturé en fonction de laltitude, au cours dune transformation « pseudo-adiabatique ». Γs = dT/dz Contrairement à γa (gradient adiabatique sec), γs nest pas constant. Il est fonction de la pression, donc de laltitude et de la température de la particule.

37 LHUMIDITE T°C hPa0,970,950,920,860,770,650,530,430,350,300, hPa 0,970,950,910,840,740,620,500,400,330,290, hPa 0,970,940,900,820,700,580,460,370,310,270, hPa 0,960,930,870,770,640,510,400,320,280,240, hPa 0,960,920,850,730,590,460,370,300,260,230, hPa 0,950,900,810,680,540,410,320,270,240,210,20 Γs en valeur absolue en fonction de T et P

38 LHUMIDITE IMPORTANT : En valeur absolue : Γs < Γa Γs tend vers Γa à très basses températures, donc en haute altitude

39 LHUMIDITE III) Utilisation de lémagramme Une particule atmosphérique est représentée par 2 points : Le point détat E (p,t) et le point de rosée R (p,td) A partir de ces 2 points, on peut trouver, à partir de lémagramme : 1) Le rapport de mélange r et le rapport de mélange saturant rw

40 LHUMIDITE - Le rapport de mélange saturant rw dune particule est donnée par la cote de la ligne dégal de mélange saturant (iso rw) qui passe au point dintersection E de lisobare p et de lisotherme de cote t, point détat de la particule. - Le rapport de mélange dune particule r est donnée par la cote de la ligne dégal de mélange saturant (iso rw) qui passe au point dintersection R de lisobare p et de lisotherme de cote td, point de rosée de la particule.

41 LHUMIDITE E R p ttd rwrrw(p,td) = r (p,t) Voir exemple sur émagramme avec p = 1000 hPa, t = 19°C et td = 14°C

42 LHUMIDITE 2) Le niveau de condensation et le point de condensation Quand ladiabatique sèche issue de E croise liso-rw issue de R, la particule devient saturée : r = rw et U = 100% et on détermine ainsi le point de condensation. Au cours dun soulèvement adiabatique dune particule dair non saturée, le point détat E suit ladiabatique sèche, et le point de rosée R suit la ligne dégal rapport de mélange saturant (car le rapport de mélange r ne varie pas au cours du soulèvement adiabatique, tant que la particule reste non saturée). Le niveau de condensation est le niveau à partir duquel une particule dair humide devient saturée au cours dun soulèvement adiabatique.

43 LHUMIDITE p t R td E Point de condensation C niveau de condensation pc

44 LHUMIDITE 3) La température potentielle et la température pseudo- adiabatique potentielle du thermomètre mouillé (vu précédemment) 4) La température du thermomètre mouillé : tw (point bleu) tw : Cest la température prise par une particule dair humide, amenée à saturation par détente adiabatique et ramenée pseudo-adiabatiquement jusquau niveau de pression initial p.

45 LHUMIDITE p t R td E tw

46 LHUMIDITE III) Mesure de lhumidité Les capteurs sont placés dans labri météorologique 1) Lhygromètre ou hygrographe Il mesure lhumidité relative U de lair

47 LHUMIDITE HYGROGRAPHE CHEVEUX

48 LHUMIDITE 2) Le psychromètre Il est constitué de 2 thermomètres à mercure : - un thermomètre sec qui mesure t - un thermomètre mouillé qui mesure t - si lair nest pas saturé : t< t (lévaporation de leau provoque un refroidissement du thermomètre mouillé) - si lair est saturé : t = t

49 LHUMIDITE psychromètre

50 3) Capteurs électrochimiques LHUMIDITE Ils mesurent directement T et Td

51 LHUMIDITE V) Variations de lhumidité relative dans le temps 1) Variations nycthémérales Lhumidité relative (U) a un cycle nycthéméral inverse de celui des températures. En général, U est maximale au moment où la température t est minimale (et inversement)

52 LHUMIDITE Ta/Td à CAMBRAI Ta Td

53 LHUMIDITE 2) Variations annuelles Lhumidité relative est plus forte en hiver quen été Les masses dair continentales sont plus sèches que les masses dair maritimes. 3) Variations en fonction de la masse dair

54 LHUMIDITE Application Numérique 1 : Une particule dair est définie par les paramètres suivants : p1 = 650 hPa, t1= -7°C, t d1 = -14 °C Déterminer à partir de lémagramme : r, rw, pc, tc, θ, θw et tw

55 LHUMIDITE Application Numérique 2 : Effet de Foehn (sur émagramme) Une particule dair est définie par les paramètres suivants : p1 = 900 hPa, t1 = 26°C, t d1 = 15 °C Dans une ascendance orographique, cette particule est soulevée au niveau de pression 650 hPa. Pendant sa détente, une partie de sa vapeur deau se condense et le tiers de la partie condensée tombe au sol sous forme de pluie. Dans le mouvement descendant qui suit (rabattant), la particule à son niveau de pression initial. Quelles sont alors sa température (t2) et sa température du point de rosée (t d2 )?


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