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1 Un gaz qui se détend se refroidit. Pneu qu'on dégonfle, bombe de crème chantilly, extincteur à CO 2, etc.

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1 1 Un gaz qui se détend se refroidit. Pneu qu'on dégonfle, bombe de crème chantilly, extincteur à CO 2, etc.

2 2 Inversement un gaz que lon comprime s'échauffe. Pompe à vélo, compresseur, moteur, etc.

3 3 Supposons que l'on isole une bulle d'air, et qu'on lui fasse subir une ascension … au cours de la montée, elle va rencontrer des pressions de plus en plus faibles. Cette détente va provoquer son refroidissement. Si lon suppose qu à tout instant, la pression P à lintérieur de la bulle est égale à la pression de lair environnant, la particule va se détendre. P P = P 2 T = ? P = P 1 T =T 1 Z2Z2Z2Z2 P2P2P2P2 T 2 T 2 Z1Z1Z1Z1 P1 P1 P1 P1 T1 T1 T1 T1

4 4 PT° Z1Z1Z1Z1 Z2Z2Z2Z2 PT=? Inversement, si l'on oblige la bulle à descendre… elle rencontre des pressions plus fortes et donc se comprime… Cette compression provoque son réchauffement. PT° P T° T°

5 5 Air ambiant L'air étant mauvais conducteur de la chaleur, ces phénomènes vont s'opérer sans échange thermique entre la bulle et le milieu extérieur. La température de l'air ambiant n'influera pas sur le refroidissement ou le réchauffement de l'air de la bulle. Le phénomène est dit « adiabatique ».

6 6 15° REFROIDISSEMENT PAR DETENTE 9° En montant, la bulle se détend… …elle se refroidit d'environ : 1° par 100 m. 1° par 100 m. 0 m 600 m Très exactement de : 0,98 ° par 100 m.

7 7 5° 100 m 1000 m RÉCHAUFFEMENT PAR COMPRESSION En descendant la bulle se comprime… …elle se réchauffe d'environ : 1° par 100 m. 1° par 100 m. 14°

8 8 1° par 100 m est approximativement le taux de variation verticale de la température au sein d une bulle d air subissant un déplacement vertical adiabatique. Cette valeur ne doit être confondue : ni avec le gradient vertical de -0.65° par 100 m de latmosphère standard, ni avec le gradient vertical de -0.65° par 100 m de latmosphère standard, ni avec le gradient vertical dune couche dair brassée par la convection et dont le gradient vertical est effectivement adiabatique. ni avec le gradient vertical dune couche dair brassée par la convection et dont le gradient vertical est effectivement adiabatique. Par abus de langage, on parle de «gradient» adiabatique de l air non saturé.

9 m 0 m 15°5° Air ambiant = Atmosphère standard ? 8,5° 15°

10 10 La vapeur d'eau est l'eau (H 2 O) sous forme gazeuse. Elle est parfaitement invisible. L'air le plus limpide et le plus sec contient toujours une certaine quantité de vapeur deau.

11 11 La buée qui s'échappe de la marmite aussi. Les nuages, le brouillard etc., sont formés de fines particules d'eau liquide (ou de glace).

12 12 Les principales grandeurs utilisées en météorologie pour la caractériser sont: et « lhumidité relative » : U. le « rapport de mélange » : r, « lhumidité spécifique » : q, L'humidité est l'expression de la quantité de vapeur d'eau contenue dans l'air. Ces grandeurs peuvent être déterminées à partir de la mesure de la « température du point de rosée » ou de celle du « thermomètre mouillé » dun psychromètre.

13 13 Le rapport de mélange r Humidité = Masse de vapeur d'eau (g) Volume de vapeur (m 3 ) On pourrait définir le contenu de l air en vapeur d eau, comme le rapport de la masse de vapeur d eau au volume de l air qui la contient, soit : Mais, pour un volume dair qui sélève, cette définition conduirait à une diminution de lhumidité, sans modification du contenu en vapeur deau. sans modification du contenu en vapeur deau.

14 14 le rapport de mélange r = m v m a on définit le rapport de mélange r comme la masse m v de vapeur d eau rapportée à la masse m a de l air contenue dans cette particule d air humide, de masse totale m = m a +m v. Comme la teneur en vapeur deau est toujours faible (<4 %), r est généralement exprimé en grammes de vapeur d eau par kg d air sec. mama mvmv m=m a +m v En supposant quau sein dune masse dair humide, il soit possible de séparer lair sec et la vapeur deau,

15 15 On utilise aussi parfois la notion « d humidité spécifique q ». Humidité spécifique (q) = m v m Lhumidité spécifique, notée q, est la masse de vapeur d eau mv rapportée à la masse m du volume d air humide (avec encore, m = ma +mv). Comme la teneur en vapeur d eau est toujours faible (<4 %), r et q sont généralement très proches en valeur numérique. mamamama mvmvmvmv m=m a +m v mamamama mvmvmvmv

16 16 Expression de r et de q en fonction des masses volumiques v, a et de la vapeur deau, de lair sec et de lair humide : Si V désigne le volume du mélange, (mais aussi le volume occupé par l air sec d une part, (mais aussi le volume occupé par l air sec d une part, et la vapeur d eau d autre part, puisque chacun de ces deux gaz occupe en fait la totalité du volume), puisque chacun de ces deux gaz occupe en fait la totalité du volume), On a : v = m v /V a = m a /V v = m v /V a = m a /Vet =(m a +m v )/V, =(m a +m v )/V, et l on écrira: r = v / a et q = v /. Généralement, on considère une particule d air humide de masse unité (m = 1 kg).

17 17 1 m 1 m 3 1,225 Kg ( altitude 0) Avec: une pression «standard»une pression «standard» de 1013,25 hPa, une température de 288 K (15°C),une température de 288 K (15°C), 1m 3 1,225 kg. Masse volumique de lair au voisinage du sol Sa masse volumique est donc de 1,225 kg/m3. Au fait, quelle est la masse d1 m 3 deau ?

18 18 quelques grammes de vapeur d eau seulement ! Même si la vapeur d'eau n'est présente qu'en très faible quantité dans latmosphère, elle y joue un rôle considérable. Il y a, en effet, beaucoup… de m3 !!! 1 m 1 m 3 1,225 Kg (altitude 0) 25 à 30 g à l équateur, 25 à 30 g à l équateur, une dizaine de grammes seulement, aux latitudes moyennes. une dizaine de grammes seulement, aux latitudes moyennes. Habituellement, 1 m 3 d air contient Quelle quantité de vapeur deau dans ce volume ?

19 19 lair atmosphérique peut être considéré comme un mélange dair sec et de vapeur d eau. Autre expression classique du rapport de mélange

20 20 En première approximation, on peut admettre que les propriétés de ce mélange obéissent aux lois des gaz parfaits, et, en particulier, aux lois de Dalton sur les mélanges gazeux.

21 21 Dans un volume donné, chacun des gaz se comporte comme sil était seul. 1)La pression de chacun deux (pression partielle) est celle qui correspond au volume considéré et à est celle qui correspond au volume considéré et à la température du mélange. la température du mélange. (première loi de Dalton) (première loi de Dalton) 2) La pression totale P du mélange est égale à la somme des pressions partielles de chacun des gaz à la somme des pressions partielles de chacun des gaz constituant le mélange. constituant le mélange. (seconde loi de Dalton) (seconde loi de Dalton) En particulier, chacun d eux tend à occuper tout le volume disponible.

22 22 Dans lair atmosphérique assimilé à un mélange dair sec et de vapeur deau, la pression atmosphérique P correspond à la somme : de la pression partielle de lair sec: p a et de la pression partielle de la vapeur d eau: e P= p a + e On peut montrer que le rapport de mélange r = v / a précédemment défini peut aussi s exprimer en fonction du rapport des pressions partielles : r = 0,622 e/pa = 0,622 e/(P- e) Classique et importante relation qui permettra de comprendre, un peu plus loin, la représentation sur lémagramme de lhumidité dun certain volume dair.

23 23 A: Une analogie... A: Une analogie... mais une simple analogie !

24 24 Pour comprendre comment la vapeur deau atmosphérique se condense pour former des nuages, on peut prendre limage de la dissolution du sel dans l'eau. Mais attention ! il ne sagit que dune image commode… il ne sagit que dune image commode… car… il ny a pas besoin dair pour que la vapeur deau passe à létat liquide !

25 25 15° 1.Dans une casserole deau à 15°, versons lentement du sel, tout en remuant. Le sel commence par se dissoudre complètement. 15° 2. Au bout dune certaine quantité de sel versé, apparaissent des cristaux qui refusent de se dissoudre. Le mélange est saturé.

26 26 30° 3. Portons leau à 30° : le dépôt de cristaux disparaît… le dépôt de cristaux disparaît… … il est même possible de rajouter du sel 30° jusquà ce quune nouvelle saturation soit atteinte. Pour chaque température, il est possible de noter une valeur de saturation exprimée en grammes de sel par litre deau.

27 27 60° Inversement, partant dune solution à 60° tout juste saturée, laissons refroidir. 30° Dès le début du refroidissement, des cristaux de sel précipitent… à 30°C, la quantité de sel ainsi rejetée sera égale à lexcédent par rapport à la valeur de saturation.

28 28 La saturation peut être obtenue par deux moyens : soit par l'augmentation de la quantité de sel, soit par diminution de la température.

29 29 B: Comment cela se passe-t-il en réalité dans latmosphère ?

30 30 La vapeur deau contenue dans lair obéit à des règles comparables. Mais avant de les énoncer, voyons comment se comporte la vapeur deau prise isolément

31 31 vapeur deau Si,dans un volume déterminé, vide d air, on introduit de plus en plus de vapeur d eau, en maintenant le température constante, on augmente progressivement la pression « e » de cette vapeur d eau. air On constate alors quil existe une valeur bien déterminée e s de la pression pour laquelle commence à apparaître de l eau liquide. e Cette pression e s est uniquement fonction est uniquement fonction de la température de la vapeur deau.

32 32 e s est appelée « pression de vapeur saturante ». Elle est uniquement fonction de la température T de la vapeur d eau, et lon note : e s = e s (T). Remarque : en pratique, e s est souvent notée e w (pression de vapeur saturante par rapport à leau liquide ) ou e i (pression de vapeur saturante par rapport à la glace).

33 33 Plus la vapeur deau est chaude, plus la valeur de la pression de saturation est forte.

34 34 De la même façon, dans latmosphère, au delà de sa valeur de pression saturante, la vapeur d'eau se condense. Selon la température, elle se condensera sous forme liquide (gouttelettes) sous forme liquide (gouttelettes) ou sous forme de cristaux de glace ou sous forme de cristaux de glace C'est ainsi que naissent: la rosée,la rosée, le brouillard,le brouillard, les nuages,les nuages, la pluie,la pluie, ou le givre,ou le givre, la grêle, etc.,la grêle, etc., et la buée dans le regard des auditeurs complètement saturés par une science aussi complexe.

35 35 A partir de lexpression r = 0,622 e/p a = 0,622 e/(P-e) du rapport de mélange, r s = 0,622 e s /p a = 0,622 e s /(P-e s ) car, dans latmosphère, e s est toujours très petit devant P. Rapport de mélange saturant r s (ou r w ) on pourra définir le rapport de mélange saturant r s (ou r w ) par la relation : soit : rs 0,622 es/P

36 36 est fonction: d de la température du mélange T (puisque es est fonction de la température) et e la pression atmosphérique (très voisine de P - es) r s = r s (T,P) Donc, le rapport de mélange saturant r s D. Cruette

37 37 Voici, au niveau du sol, au niveau du sol, à la pression atmosphérique standard (1013,25 hPa), à la pression atmosphérique standard (1013,25 hPa), quelques valeurs, exprimées en g de vapeur d eau en g de vapeur d eau par kg d air sec, du rapport de mélange saturant, en fonction de la température.

38 Lorsque le rapport de mélange est saturant… … et que la température diminue… … la vapeur d'eau excédentaire se condense. Ainsi à 20° C, lair contient au maximum : 1812, , ,66 128,73149, ,36 Si sa température diminue jusquà 14°C, il ne peut plus en contenir que : 14,68 g de vapeur par kg. 9,96 g/kg.

39 Dans ces conditions, g g = 4.72 g … de vapeur d'eau par kg d'air vont se condenser. Des gouttelettes d'eau liquide vont apparaître. Mais cette transformation ne pourra immédiatement s'opérer qu'en présence de microscopiques particules que l'on appelle : NOYAUX DE CONDENSATION

40 40 Les noyaux de condensation sont constitués par les impuretés contenues dans l'air (poussières, pollens, cristaux de sel, pollutions diverses, etc.). La condensation peut également se produire sur des objets froids (véhicules, constructions, vitres, végétaux…)

41 41 De la même manière, pour une température donnée, si la saturation a été atteinte, tout apport supplémentaire de vapeur deau se traduit par lapparition deau liquide. Il n'y a pas d'évaporation possible.

42 42 C: Humidité relative : son expression en fonction du rapport de mélange saturant.

43 43 La sensation physiologique d'humidité ou de sécheresse nest pas seulement liée au « contenu » de lair en vapeur deau. Elle est en fait commandée par l'écart à l'état de saturation… =e eseseses Humidité relative X 100 … d'où la notion d'humidité relative. r rsrsrsrs X 100

44 44 Quelle est l'humidité relative relevée : à Brest ? (t= 8°, r= 6,4 g/kg )

45 45 Humidité à Brest 96,2 % (t= 8°, r= 6,4 g/kg ) H% ___ x 100 6,4 6,65

46 46 à Dakar ? (t= 36°, r = 20 g/kg ) Quelle est l'humidité relative relevée

47 47 Humidité relative à Dakar (t= 36°, r= 20 g/kg) H% 20 g 38,73 g x 100 U =51,6 %

48 48 La notion de chaleur latente peut être expliquée à laide dune expérience dans laquelle un morceau de glace est progressivement réchauffé. Au cours de ce réchauffement l'eau passera successivement, de l'état solide à l'état liquide … puis de l'état liquide à l'état gazeux. … puis de l'état liquide à l'état gazeux.

49 49 -18° 0° 0° 0° 1. La glace est exposée à un rayonnement constant. 2. La température sélève progressivement de -18° à 0°. 3. La glace commence à fondre, la température se stabilise à 0°. 4. elle reste constante, et égale à 0°, jusquà ce que la dernière particule de glace soit fondue.

50 50 10° 5. Dès que la glace est fondue, la température augmente à nouveau 5. Dès que la glace est fondue, la température augmente à nouveau. 6. À 100°, lébullition commence. 100° 100° 7. Pendant lébullition la température reste égale à 100°. 8. Et ce, jusquà évaporation complète… … a aa au delà, cest la température de la vapeur qui augmente, et… la casserole qui fond ! 150°

51 51 De cette expérience, on déduit : quil est très important de surveiller la cuisson des nouilles quune quantité très importante de chaleur est utilisée, non pas pour augmenter la température dun corps mais pour contribuer à ses changements détat. Cette chaleur est appelée « chaleur latente » de changement détat.

52 52 Temps de chauffe température 100° 0° -18° 38 sec ~7~7~7~ Vaporisation 42 De 0 à 100° : 7 Fusion : 6 De –18 à 0° : 38 s Conditions dexpérience : 1kg de glace ; Puissance de chauffe 1000W. Chaleur, température et changement détat D. Cruette temps de fusion : 1000 Wx t =80 cal x 4,18 x 1000g t =334,4 sec = 5 57 temps d évaporation: 1000W x t = 600 cal x4,18 j x 1000g t = sec = Chauffage de la glace: 1000 W x t = 1000 g x0,5cal x 4,18 J x 18 t = 37,62 sec Chauffage de l eau : 1000 W x t = 1000 g x 1ca l x 4,18 J x 100 t =418 sec =7 D. Cruette temps de fusion : 1000 Wx t =80 cal x 4,18 x 1000g t =334,4 sec = 5 57 temps d évaporation: 1000W x t = 600 cal x4,18 j x 1000g t = sec = Chauffage de la glace: 1000 W x t = 1000 g x0,5cal x 4,18 J x 18 t = 37,62 sec Chauffage de l eau : 1000 W x t = 1000 g x 1ca l x 4,18 J x 100 t =418 sec =7

53 53 1% de lénergie pour élever la température de la glace, de –18 à 0°C, 1% de lénergie pour élever la température de la glace, de –18 à 0°C, 10% pour transformer la glace en eau liquide, 10% pour transformer la glace en eau liquide, 13% pour passer leau de 0 à 100°, 13% pour passer leau de 0 à 100°, 76% pour transformer leau liquide en vapeur d eau. 76% pour transformer leau liquide en vapeur d eau. Pour transformer une certaine quantité deau à létat de vapeur (100°), de létat de glace (-18°), il faut consacrer environ: Les chaleurs latentes de fusion et de vaporisation consomment donc, dans cet exemple, 86% de lénergie fournie.

54 54 Inversement lors du passage : d de létat gazeux à létat liquide, e létat liquide à létat solide, la chaleur latente est restituée. Chaleur de condensation = chaleur de vaporisation Chaleur de solidification = chaleur de fusion

55 55 Reprenons l'expérience de la bulle mais cette fois avec de l'air saturé… PT° PT° Z1Z1Z1Z1 Z2Z2Z2Z2 Un refroidissement va être constaté comme avec de l'air sec mais … …une certaine quantité de vapeur d'eau va se condenser !

56 56 La condensation de vapeur va libérer de la chaleur latente (chaleur de condensation). Gouttes d'eau La température finale résulte : d'un refroidissement par détente, et de la récupération de chaleur de condensation.

57 57 DETENTE avec condensation 15° En admettant que la condensation apporte : 0.5° par 100 m. 0.5° par 100 m. La détente fait perdre : 1° par 100 m. 1° par 100 m ° par 100 m, + 0.5° par 100 m, le refroidissement ne sera que de : 15°-6°+3° = 12° 0 m 600 m

58 58 Ce calcul est fait en supposant que : - toute leau condensée est éliminée au fur et à mesure de son apparition, à mesure de son apparition, et que - la chaleur latente de condensation est uniquement utilisée pour réchauffer la masse dair sec contenue dans la particule considérée. (On néglige donc la quantité deau condensée et la quantité de vapeur d eau contenues dans ce volume dair). Le refroidissement ainsi calculé est appelé « détente pseudo adiabatique ».

59 0.5° par 100 m 0.5° par 100 m dans les conditions de l expérience décrite précédemment, est le taux de décroissance verticale de la température au sein d une particule d air saturée soulevée adiabatiquement. On parle de « gradient pseudo adiabatique » de l AIR SATURÉ.

60 60 Il ne faut le confondre : ni avec le profil vertical des températures dans l'atmosphère standard (0,65° par 100 m), ni avec le profil vertical des températures dans l'atmosphère standard (0,65° par 100 m), ni avec le gradient adiabatique de l'air non saturé ni avec le gradient adiabatique de l'air non saturé ( 1° par 100 m). ( 1° par 100 m). Contrairement à ce dernier, il nest pas constant, mais varie, au contraire, en fonction de la température et de la pression.

61 61 Gradient adiabatique saturé [en °C par km], S.Hess Valeur à 15 °C et au voisinage de 1000 hPa : ~ 5 °/km, soit ~ 0,5°/100 m. en fonction de la température et de la pression.

62 m 0 m 5° Air ambiant = Atmosphère standard ? 8.5° 15° ? 10° 15° Air sec 15° Air saturé

63 63 Selon que l'air est sec ou saturé, sa température à l'issue d'une ascension pourra être très différente. Pour de lair saturé à la température et à la pression initiales de 15 °C et de 1000 hPa, la différence est d'environ 5° pour 1000 m, jusquà laltitude de 3000 m. La différence est également sensible par rapport à l'air ambiant. Ces phénomènes sont à l'origine de la stabilité ou de l'instabilité de l'air et donc des mouvements convectifs.

64 64 En Physique, on dit qu'un objet est en équilibre stable, il tend à y revenir de lui-même, en général après une série doscillations. lorsque, écarté de sa position déquilibre,

65 65 On dit qu'un objet est en équilibre instable, lorsque, écarté de sa position d'origine, il tend à s'en écarter encore plus.

66 66 On dit qu'un objet est en équilibre indifférent, lorsque, écarté de sa position d'origine, il conserve sa nouvelle position.

67 67 L'air, peut dans certaines conditions, être en équilibre: stable, stable, instable, ou indifférent, qualités qui rendent possible ou non la convection.

68 68 Z (m) ° 11,8° 8,5° 5,3 2° - 1,2° -5,6°-8,9° Stabilité et instabilité en atmosphère standard 15° 10° L'air sec est plutôt stable 15° 12.5° 10° L'air saturé est potentiellement plus instable que lair sec. 15° 7.5° 5° 2.5° 0° -2.5° 17° 12° 7° 12° à 500 m, le volume dair est plus froid, donc plus lourd donc plus lourd que lair environnant: il a tendance à redescendre à un niveau il a tendance à redescendre à un niveau où sa température sera égale à celle de lair environnant.

69 69 Les gradients adiabatiques ou pseudo- adiabatique étant connus, c'est le profil vertical des températures qui déterminera la stabilité ou l'instabilité de l'atmosphère. L'atmosphère standard n'ayant qu'une valeur statistique, un sondage sera donc quotidiennement nécessaire.

70 70 12° 11° 10° 5° 2° 0° -1°-5° Stabilité et instabilité en atmosphère réelle 15° 10° 17° 12° 7° Z (m) 21° 16° 11° 6° 1° 22° 17° 12° 7° 2° 9h11h13h15h 11,25° 3,5° 375 m 10,75° 625 m 1750 m 2000 m Air non saturé

71 71 12° 11° 10° 5° 2° 0° -1°-5° Stabilité et instabilité en atmosphère réelle Z (m) 21° 16° 11° 6° 1° 13h 3,5° 1750 m 21° 16° 11° 6° 6° 3.5° 1° -1.5° nuage 1400 m 3000 m Air se saturant

72 72 12° 11° 10° 5° 2° 0° -1°-5° Stabilité et instabilité en atmosphère réelle Z (m) 22° 17° 12° 7° 21° 16° 11° 6° 6° 3.5° 1° 13h -1.5° 6° 4.5° 2° -0.5° 15h -3° -5.5°


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