Technique posée « traditionnelle » de la multiplication Cette présentation Powerpoint est destinée à des enseignants. Elle a pour objectif de revenir sur.

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1 Technique posée « traditionnelle » de la multiplication Cette présentation Powerpoint est destinée à des enseignants. Elle a pour objectif de revenir sur le sens de la technique « traditionnelle » de la multiplication posée. On pourra s’inspirer de tout ou partie de la progression proposée pour bâtir une progression pour l’enseignement de cette technique à l’école primaire.

2 Technique posée de la multiplication 1°) Multiplication d’un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre : a) Combien vaut 3 fois 42 ? 42 c’est : 4 dizaines et 2 unités Premier rappel : Si on sait combien vaut 4 x 6, alors on sait calculer 4 × 60 : 4 fois 60 c’est 4 fois six paquets de 10 donc 4 fois 60 c’est 24 paquets de 10 Deuxième rappel : donc 4 × 60 vaut 240 120 c’est 12 paquets de dix 23 paquets de dix s’écrit 230 « Règle du zéro » Si 4 × 6 = 24 alors 4 × 60 = 240 Et, bien sûr, 60 × 4 = 240

3 3 fois 42 c’est : Pour calculer 3 × 42 on calcule 3 × 40 et on calcule 3×2 3 × 4 = 12 donc 3 × 40 = 120 3 x 40 = 120 3 × 2 = 6 3 × 42 = 120 + 6 = 126 On a utilisé la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition.

4 Calcul en ligne rapide : 3 × 42 =3 × 42 = 6 12 b) Combien vaut 3 × 45 ? 3 × 5 = 15 3 × 40 = 120 3 × 45 = 135 15 + 120 Calcul en ligne rapide : 3 × 46 =3 × 46 = 13 8 3 × 6 = 18 J’écris 8 et je retiens 1 3 × 4 = 12 Avec la retenue ça fait 13 3 × 2 = 6 3 × 4 = 12

5 2°) Multiplication d’un nombre à deux chiffres par un nombre à deux chiffres : Combien vaut 34 × 23 ? 34 × 23 c’est le nombre de carreaux de ce quadrillage : 23 34 Pour trouver le nombre de carreaux du quadrillage, on décompose 34 : On aura donc deux calculs à faire : 4 × 23 30 × 23 Et pour trouver combien vaut 34 × 23 on ajoutera les deux résultats trouvés. 4 30 4 × 23 30 × 23 34 = 30 + 4

6 4 × 23 30 × 23 4 × 23 = 92 23 34 3 × 23 = 69 donc 30 × 23 = 690

7 Disposition habituelle des calculs : 23 34 4 3030 4 × 23 30 × 23 2 3 × 3 4 9 2 6 9 0 7 8 2

8 Calcul automatisé : 2 3 × 3 4 2 4 × 3 = 12 J’écris 2 et je retiens 1 4 × 2 = 8 Avec la retenue ça fait 9 9 0 Maintenant, je devrais multiplier 23 par 30 mais je mets un 0 et je vais pouvoir multiplier 23 par 3. 9 3 × 3 = 9 6 3 × 2 = 6 2 2 + 0 = 2 8 9 + 9 = 18 J’écris 8 et je mets une retenue 1 7 6 + 1 = 7

9 3°) Multiplications avec des nombres comportant plus de deux chiffres Calcul de 127 × 352 1 2 7 × 3 5 2 2 5 4 2 × 127 6 3 5 0 50 × 127 3 8 1 0 0 300 × 127 4 4 7 0 4 Calcul de 127 × 302 1 2 7 × 3 0 2 2 5 4 2 × 127 0 0 0 × 127 3 8 1 0 0 300 × 127 3 8 3 5 4 D. Pernoux http://pernoux.perso.orange.frhttp://pernoux.perso.orange.fr